基本概念训练题(三角函数)

1、§1.1任意角和弧度制1.1.1任意角课时目标 1.了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角.2.理解象限角与终边相同的角的定义掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可

2、构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_的和1.1.2弧度制课时目标1.理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换.2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式1角的单位制(1)角度制：规定周角的_为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制(2)弧度制：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作_(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么l，r之间存在的关系是：_；这里的正负由角的_决定正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是_2角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360&#

3、176;_ rad2 rad_180°_ rad rad_1°_rad0.017 45 rad1 rad_57°183.扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l， (0<<2)为其圆心角，则 度量单位 类别为角度制为弧度制扇形的弧长l_l_扇形的面积S_S_§1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)课时目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式(一)及其应用1任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则s

4、in _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值_，即：sin(k·2)_，cos(k·2)_，tan(k·2)_，其中kZ.1.2.1任意角的三角函数(二)课时目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切1三角函数的定义域正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域是_；正切函数ytan x的定义域是_2三角函数线如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角的终边交于P点过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆

5、的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点单位圆中的有向线段_、_、_分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线记作：sin _，cos _，tan _.12.2同角三角函数的基本关系课时目标1.理解同角三角函数的基本关系式.2.会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：_.(2)商数关系：_(k，kZ)2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式：sin2_；cos2_；(sin cos )2_；(sin cos )2_；(sin cos )2(sin cos )2_；sin ·cos _.(2)tan 的变形公式：sin _

6、；cos _.§1.3三角函数的诱导公式(一)课时目标1.借助单位圆及三角函数定义理解三组公式的推导过程.2.运用所学四组公式进行求值、化简与证明1设为任意角，则，的终边与的终边之间的对称关系.相关角终边之间的对称关系与关于_对称与关于_对称与关于_对称2.诱导公式一四(1)公式一：sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_，其中kZ.(2)公式二：sin()_，cos()_，tan()_.(3)公式三：sin()_，cos()_，tan()_.(4)公式四：sin()_，cos()_，tan()_.§1.3三角函数的诱导公式(二)课时目标1.借助单位圆及三角函数

7、定义理解公式五、公式六的推导过程.2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明1诱导公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”§1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象1正弦曲线、余弦曲线2“五点法”画图画正弦函数ysin x，x0,2的图象，五个关键点是_；画余弦函数ycos x，x0,2的

8、图象，五个关键点是_3正、余弦曲线的联系依据诱导公式cos xsin，要得到ycos x的图象，只需把ysin x的图象向_平移个单位长度即可1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)课时目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求f(x)Asin(x)及yAcos(x)的周期.3.掌握ysin x，ycos x的周期性及奇偶性1函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个_，使得当x取定义域内的_时，都有_，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的_2正弦函数、余弦函数

9、的周期性由sin(x2k)_，cos(x2k)_知ysin x与ycos x都是_函数，_都是它们的周期，且它们的最小正周期都是_3正弦函数、余弦函数的奇偶性(1)正弦函数ysin x与余弦函数ycos x的定义域都是_，定义域关于_对称(2)由sin(x)_知正弦函数ysin x是R上的_函数，它的图象关于_对称(3)由cos(x)_知余弦函数ycos x是R上的_函数，它的图象关于_对称1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)课时目标1.掌握ysin x，ycos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域或最值.2.掌握ysin x，ycos x的单调性，并能用单调性比较大小.3.会求

10、函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间正弦函数、余弦函数的性质：函数ysin xycos x图象定义域_值域_奇偶性_周期性最小正周期：_最小正周期：_单调性在_ 上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，ymin1在_时，ymax1；在_时，ymin11.4.3正切函数的性质与图象课时目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题函数ytan x的性质与图象见下表：ytan x图象定义域_值域_周期最小正周期为_奇偶性_单调性在开区间_内递增§1.5函数yAsin(x)的图象

11、(一)课时目标1.了解、A对函数f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握ysin x与f(x)Asin(x)图象间的变换关系用“图象变换法”作yAsin(x) (A>0，>0)的图象1对ysin(x)，xR的图象的影响ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点_(当>0时)或_(当<0时)平行移动_个单位长度而得到2(>0)对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标_(当>1时)或_(当0<<1时)到原来的_倍(纵坐标_)而得到3A(A>0)对yAs

12、in(x)的图象的影响函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标_(当A>1时)或_(当0<A<1时)到原来的_(横坐标不变)而得到，函数yAsin x的值域为_，最大值为_，最小值为_4函数ysin x的图象到函数yAsin(x)的图象的变换过程ysin x的图象 _的图象 _的图象 _的图象§1.5函数yAsin(x)的图象(二）课时目标1.会用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的图象.2.明确函数f(x)Asin(x)(A、为常数，A>0，>0)中常数A、的物理意义理解振幅、频率、相位、初相的概念.3.了解函数f

13、(x)Asin(x)图象的对称性(如对称轴，对称中心)1简谐振动简谐振动yAsin(x)中，_叫做振幅，周期T_，频率f_，相位是_，初相是_2函数yAsin(x) (A>0，>0)的性质如下：定义域R值域_周期性T_奇偶性_时是奇函数；_时是偶函数；当(kZ)时是_函数单调性单调增区间可由_得到，单调减区间可由_得到§1.6三角函数模型的简单应用课时目标1.会解三角形和利用三角形建立数学模型，解决实际问题.2.会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型1三角函数的周期性yAsin(x) (0)的周期是T_；yAcos(x) (0)的