甘肃兰州第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文

1、兰州一中 2018-2019-2 高二期末考试文科数学试卷、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分,60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2.已知两向量XB= (4 , - 3) ,SD=( 5, - 12)，则XBfc&方向上的投影为A. c : b : aB.a. b：cC.b: caD. c : a : b4 设函数f(x) =cosx+bsinx(b为常数)，则“ b=0”是“ f (x)为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知)1已知集合M Xx|-5乞2x-1乞3,x RN.x|x x8乞0,x

2、Z，则M NA.0,2B .1.0,21 C.foQD. g,12A.(-1 , - 15)B.( -20,3兰 D13165log27,b=log38,c=0.30.2，则a,b,c的大小关系为1x，ya, 1 .（1 ）求 J-的值；（2）求函数；:X -F -H I : - /的值域.兰州一中 2018-2019-2高二期末考试文科数学答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1. 已知集合M =x| 5兰2x 1兰3,x R ,N =x|x(x_8 )兰0,x Z，则M cN =(D )A.0,2B .10,2

3、 C .fo,2?D .g,1,2l2. 已知两向量XB=(4 , - 3) ,6D=( 5, - 12)，则商&方向上的投影为(C)16A. ( -1 , - 15)B. ( -20,36) C .D3.已知a=log27,b=log38,c =0.30.2，则a,b,c的大小关系为(A )A. c : b : aB.a. b：cC.b: c. aD. c : a : b4 设函数f(x) =cosx+bsinx(b为常数)，则“ b=0”是“ f(x)为偶函数”的(C )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典

4、文学瑰宝，并称为中国古典1655.在同一直角坐标系中，函数y =2,y =logaax1(a 0且a = 0)的图象可能是(D )2B.C.D.小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,ECD为正三角形，平面ECDL平面ABCD M是线段ED的中点，贝U（B）A. BMEN且直线BM EN是相交直线B. BMhEN且直线BM EN是相交直线C. BMEN且直线BM EN是异面直线D. BMhEN且直线BM EN是异面直线x-3y 4一09.若实数X, y满足约束条件3x y4兰0,贝U z = 3x+2y的最大值是 （C ）x + y兰0随机调查了 100 学生，其中阅读过西游记或红

5、楼梦的学生共有90 位,阅读过红楼阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(c)A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.87.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（B9如图，点N为正方形ABCD勺中心,A. -1B. 1C. 10D. 12B. 2 C. 3A. 1D. 47綸冊110.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足5, E1若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是162 .m2-mi= lg，其中星等为m的星的亮度为E2（k=1,2 ）.已知太阳的星等是-26.7 ,2E2天狼星的

6、星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（D）12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线图）.给出下列三个结论：1曲线C恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）2曲线C上任意一点到原点的距离都不超过、2；3曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3 .其中，所正确结论的序号是（C）A.B.C.D .二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 函数f（x） =2sinx -sin2 x在 0, 2n的零点个数为3 ._114.AABC中, tanA是以一 4 为第三项，一 1 为第七项的等差数列的公差，tanB是以 2 为第三项，4 为第六项的等比数列的公

7、比，则该三角形的形状是锐角三角形 .15. 已知函数f（x）=Asi n（x）（A.0d：二）是奇函数，且f x的最小正周期为二，将 y =f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g x.若g 2，则f i32.14丿18丿 -A. 1010.1B. 10.1C. lg10.1D.10J0.111.知点A, B, C, D均在球O上，AB=BO 3,AC=3,若三棱锥D- ABC体积的最大值为3；3则球O的表面积为（B ）A.36nB.16nC12nD.163nC: x2 y2=1：|xy 就是其中之一（如5, E1若某柱体的三视图如图所示，则该柱体

8、的体积是162 .16.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幕势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高,1721 题为必考题,三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17. （ 10 分）已知函数 ire: 二的定义域为；求实数.的取值范围解：由题意可知：； I 恒成立，令；-讣:I X - 6,(x 3)去绝对值可得卢、 - |(6 - x,(x - j - i）/J 卜-t：，其圆心为“ _ j，T 圆经过点 ；山，心 i，且圆心在直线 : .V 1 I I 上，D = -4E = -2.F二0所求圆的方程为.厂厂2j -H；由知，圆的方程为 i.v 2ric.- 11 - .v依题意，j“m川小，当最小时，最小.、l6 + 4+4D + 2E = 0,解得（2）解：设正方形边长为+ 2 2X - PE在平面在平面 FEf；上上.AF _ PE圆门二“2；1 - lo-ii，. 5 丄丨 |，半径为 | .7, 两个圆的圆心距22. (12 分)在WI中,角丄丄;，,所对的边分别为,，.若 I.(1 )求心的值；(2)求函数 :