利率的期限结构与风险结构

1、Chapter 6利率的期限结构与风险结构利率的期限结构与风险结构The Risk and Term Structure of Interest Rates2 A Basic Interest Rate Pricing Model for An asset nAssuming perfect information, pe is the same for all participants in the market, and this is identical to:q nwhereqin is the nominal interest rate on a given investmentqi

2、r is the risk-free return to capitalqi*n = the nominal interest rate on a short-term risk-free liquid bond (such as U.S. Treasury Bills).qpe inflationary expectations qrp = a risk premium reflecting the length of the investment and the likelihood the borrower will defaultqlp = liquidity premium (ref

3、lecting the perceived difficulty of converting the asset into money and thus into goods).ppernlrpiipprnlrii*3关键术语关键术语 Key wordsnDefault-free bonds nExpectation theory nInverted yield curvenJunk bond nLiquidity premium theory nPreferred habitat theorynRisk premium nRisk structure of interest ratenSeg

4、mented market theorynTerm structure of interest ratesnYield curve4利率结构利率结构n指各种性质不同、期限不同的债务凭证其利率的组合方式。指各种性质不同、期限不同的债务凭证其利率的组合方式。n利率结构包括：利率结构包括：q风险结构风险结构Risk Structure of Interest RatesnDefault risknLiquiditynTax Considerationsq期限结构期限结构Term Structure of Interest RatesnYield CurvesnExpectations Theory,

5、 Segmented Markets Theory, Liquidity Premium Theory, Preferred Habitat Theory5利率的风险结构利率的风险结构n指期限相同的金融资产如债券或贷款，所具有的不同风险程度形成的利率差别。反映债券承担风险的大小对其收益率的影响。n这种差别是以纯利率（不包含风险因素的纯粹利率）为基础加不同的风险利率（风险补偿或风险升水risk premium）形成的。利率的风险结构利率的风险结构n违约风险违约风险（Default risk）：债券发行人无法或不愿履行其之前承诺的支付利息或债券到期时偿还面值的义务。美国国债通常被认为是不存在违约风

6、险的债券（default free bonds）风险溢价风险溢价（Risk premium）：在到期期限相同情况下，有违约风险债券与无违约风险债券之间的利差。n流动性流动性（Liquidity）：资产转换为现金的便利性。n所得税因素所得税因素7长期债券收益率长期债券收益率 1919-20021919-20028利率的风险结构利率的风险结构债券存在着违约风险，投资者必债券存在着违约风险，投资者必然要求获得相应的风险补偿，即然要求获得相应的风险补偿，即较高的投资收益率。所以，违约较高的投资收益率。所以，违约风险越高，投资收益率越高。风险越高，投资收益率越高。税收因素和利税收因素和利率差异有很大率差

7、异有很大关系。投资者关系。投资者在进行债券投在进行债券投资时，更关心资时，更关心的是税后收益的是税后收益，债券若获得，债券若获得税收优惠税收优惠 ，内在价值就会内在价值就会增高增高 。买卖差价较小的债券的流动性较高；反之，流动买卖差价较小的债券的流动性较高；反之，流动性较低。由于流动性高的债券的到期收益率比较性较低。由于流动性高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。相应地，债券的流动性和债券的低，反之亦然。相应地，债券的流动性和债券的内在价值呈正向关系。内在价值呈正向关系。9风险结构的决定因素风险结构的决定因素 违约风险：违约风险：n违约风险越大，利率越高n有风险债券和无风险债券间的利率差额，称

8、为风险补偿（风险升水）流动性风险（变现成本）：流动性风险（变现成本）：n流动性越高，利率越低（价格较高）n资产流动性用变现成本衡量（交易佣金和买卖差价）（流动性升水）税收因素税收因素：n享受免税待遇越高，利率越低n市政债券的利率低于国债利率企业债券与国债的利差（即风险溢价）所反映的不仅是企业债券的违约风险，还反映两者间流动性的差异。风险溢价更准确的称呼应“风险与流动性溢价”，通常人们习惯称之为“风险溢价”。 违约风险违约风险11债券评级债券评级 Bond Ratings1213垃圾债券垃圾债券 “The Junk Bond King”“Bond look attractive now but

9、they come with risks.” -the Wall street Journal, July 26,2002 nMichael MilkenqExecutive at Drexel Burnham Lambert Inc(德崇证券) during 1980sqused high-yield junk bonds for corporate financing and mergers and acquisitions14税收优势税收优势 Tax Advantages of Municipal Bonds15Analysis of Figure : Tax Advantages of

10、 Municipal BondsMunicipal Bond Market1. Tax exemption raises relative RETe on municipal bonds, Dm , Dm shifts right2. Pm , im Treasury Bond Market1. Relative RETe on Treasury bonds , DT , DT shifts left2. PT , iT Outcome:im iT利率的期限结构利率的期限结构 利率的期限结构 指具有相同风险、流动性和税收待遇的债券，其利率由于离到期日的时间长短不同而呈现的差别。q收益率曲线：

11、描述债券期限与利率之间关系的曲线。中国债券信息网http:/ 三 种 不 同 的 利 率 的 期 限 结 构 利 率 期 限 向 下 倾 斜 的 收 益 率 曲 线 向 上 倾 斜 的 收 益 率 曲 线 水 平 的 收 益 率 曲 线 n经验事实： n1、不同期限债券的利率随时间一起波动；n2、如短期利率低，则收益率曲线向右上方倾斜；如短期利率高，则收益率曲线向右下方倾斜；n3、收益率曲线最常见的是向右上方倾斜；18三种分析的理论三种分析的理论1、预期理论 Expectations Theory 2、分割市场理论 Segmented Markets Theory 3、流动性溢价理论和期限优先

12、理论Liquidity Premium (Preferred Habitat) Theory 19预期理论预期理论n假设三个前提假设三个前提：（完全替代品）q投资者追求利润最大化，货币市场可自由套利q债券之间转换无需交易费用q不同期限债券之间具有完全的可替代性n结论：结论：q利率的期限结构取决于人们对未来短期利率的预期。q长期利率等于债券到期日以前预期短期利率的平均值。20预期理论预期理论 Expectations Hypothesis21预期理论预期理论 Expectations Hypothesisniiiiientetettnt1121111.General formula:Intere

13、st rate on long bond = average short rates expected to occur over life of long bond22预期理论预期理论 Expectations Hypothesis23例例q在当前市场上1年期债券的收益率是7%，预期明年的1年期债券的收益率是8%，后年的1年期债券的收益率是8.5%，那么当前市场上3年期债券的收益率就为：q（7%+8%+8.5% ）/ 3 =7.83%q每个投资者都将执行这样的投资策略：在其计划持有期间能够给他提供最高的预期收益率。两种投资策略：n方案一：购买1年期债券，1年期满时，再购买1年期债券，以此类推

14、，至第10年，仍购买1年期债券。n方案二：一次购买10年期债券并持至期满。24预期假说的评析预期假说的评析q预期假说可以说明短期利率与长期利率同方向变动，也可以说明，收益率曲线向上或者向下倾斜。因为现在的短期收益率低或高，人们会预期它将来上升或下降，从而带动收益率上升或下降。q但是，它却无法解释，在实际短期利率上升或下降时，收益率曲线往往向上倾斜的。25分割市场理论分割市场理论n假设：（无替代性）q市场由具有不同投资要求的投资者组成，每种投资者都偏好或只投资于某个特定品种的债券，从而使得各种期限债券的利率由该种债券的供求决定，而不受其它期限债券预期回报率的影响，这就造成了一部分市场资金供大于求

15、，回报率偏低；另一部分市场的情况反过来。q市场是分割的26造成市场分割的原因造成市场分割的原因（1）法律限制；（2）缺乏能够进行未来债券交易的市场，未来价格未能与现期价格连接起来；（3）缺乏在国内市场上销售的统一的债务工具； （4）债券风险不确定；（5）不同期限的债券完全不能替代。27分割市场理论分割市场理论n各种期限债券的利率由其供求所决定。q人们更愿意持有期限较短、风险较小的债券，因而对短期债券的需求量较大，从而导致短期债券价格较高，利率较低：相反，长期债券需求量较小，价格较低，利率较高。故：收益率曲线是向右上方倾斜的。q利率差别为各种债券市场独立的供求关系所决定q所以收益率曲线一般向上倾

16、斜28分割市场理论的评析分割市场理论的评析q该理论可以解释典型的收益率曲线的向上倾斜，因为人们对长期债券的需求比对短期债券少，所以长期债券价格较低，利率较高，长期债券的收益高于短期利率，收益率曲线因此向上倾斜。q该理论无法解释不同期限债券利率的一起波动，也不能解释为何短期利率较低时，收益率曲线向上倾斜、短期利率较高时，收益率曲线向下倾斜。29流动性溢价理论和期限优先理论流动性溢价理论和期限优先理论 希克斯和卡尔博特森将风险因素结合进预期理论。短期债券的流动性比长期债券要高，这是因为：n（1）短期债券到期并获得清偿的期限较短；n（2）市场变化导致的短期债券价格波动比长期债券要小的多，定价方便。投

17、资者的偏好使得短期债券的利率低于长期债券。长期利率除了包括预期信息外，还包括对风险和流动性的补偿。30流动性溢价理论和期限优先理论流动性溢价理论和期限优先理论q不同期限的债券之间具有一定的替代性，同时，债券投资者对债券期限具有一定的偏好性；q只有非偏好债券的预期回报率超过人们偏好债券一定的程度，他们才愿意购买这种债券。因为不同期限的债券是不完全的替代品，所以投资者习惯于投资某一债券，但是，仍然关心那些非偏好期限债券的预期回报率，并择机进入该市场。31流动性溢价理论和期限优先理论流动性溢价理论和期限优先理论q长期债券的利率等于该种债券到期之前未来短期利率预期的平均值加上该种债券随供求条件的变化而

18、变化的期限升水（流动性升水或期限补偿）%75. 5%25. 02%6%5假定在今后5年里，1年期利率预期分别为5%、6%、7%、8%和9%，由于投资者偏好持有短期债券，这就意味着1年至5年期债券的期限升水分别为0%、0.25%、0.5%、0.75%和1.0%。于是 2年期债券的利率为： 5年期债券的利率则为：%8%15%9%8%7%6%51121n.leeetttnn ttiiiiin32流动性溢价理论和期限优先理论评析流动性溢价理论和期限优先理论评析q解释短期利率上升，导致未来短期利率平均值更高，长期利率随之上升，所以不同期限债券的利率随时间一起波动。q解释短期利率偏低时，投资者会预期它将升至某个正常水平，从而形成正值的期限升水，长期利率随之高于当期短期利率，收益率曲线陡直地向上倾斜。相反，如果短期利率偏高，人们通常预期其将下降，因为期限升水为负值，所以收益率曲线向下倾斜，长期利率