matlab数字信号处理仿真

1、第一实验室：基础实验篇 第I部分基本训练题目第U部分 简介各题目的原理、程序、效果 第川部分 基研训练程序软件压缩文件第I部分基本训练题目1- 1-1序列的图示方法 DSP11011-1-2连续信号及采样信号的图示方法DSP 11021-1-3单位冲激序列函数impseq单位冲激序列图示DSP 11031-1-4单位阶跃序列函数stepseq单位阶跃序列图示DSP11041-1-5矩形序列Rn(n)及图示 DSP1105 1-1-6实指数序列an (n)及图示 DSP11061-1-7正弦序列sin( n)及图示 DSP11071-1-8复指数序列e( jm)n及图示 DSP11081-1-9

2、周期序列x(n) x(n N)及图示 DSP 11091-1-10常用5种连续信号及图示 DSP11101-1-11离散序列的运算 DSP11111-1-12输入序列x(n)与系统冲激响应h(n)的卷积conv(x,h) DSP1112 1-1-13 非零起点时两信号的卷积 convm(x, h) DSP11131-2-1指数序列x(n) 0.8n (n)的离散时间傅立叶变换 DSP 12011-2-2矩形序列Rn(n)的离散时间傅立叶变换 DSP12021-2-3离散时间傅立叶变换的性质DSP12031-2-4正弦序列输入，输出为正弦序列，幅度相位因H(ej )变化 DSP12041-2-5

3、模拟信号Xa(t) e100X付氏变换与采样信号的离散时间傅立叶变换DSP 12051-3-1 N点离散傅立叶变换dft(xn,N)1-3-2 N点离散傅立叶反变换idft(xn,N)1-3-3 DFT 与 x(n)的 Z 变换关系DSP1303 1-3-4 DFT与x(n)的离散时间傅立叶变换的关系 DSP 13041-3-5有限长序列添零填充，得高密度 DFT，离散时间付氏频谱不变 DSP13051-3-6采样点增多的高分辨率DFT，采样点数少仅添零的高密度 DFT DSP13061-3-7 DFT的圆周移位函数cirshftt1-3-8 DFT圆周移位实例 DSP13081-3-9 圆周

4、卷积DSP13091-3-10 复共轭序列的DFT DSP13101-3-11 DFT的共轭对称性DSP 13111-3-12补零填充实现线性卷积DSP13121-3-13重迭保留法实现线性卷积DSP13131-3-14 重迭保留实现函数 ovrlpsav1-3-15 DET对连续信号作近似谱分析：滤高频，避免混迭频谱；截高时；变有 限长序列，避免泄漏频谱DSP13151-3-16采样点为100,进行200点DFT，对e t (t)进行谱分析DSP 13161-3-17实序列的奇偶分解及 DFT的虚实分量 DSP13171-3-18实序列的奇偶分解函数DSP13181-3-19用FFT分析信号

5、频率成分DSP13191-3-20用FFT分析语言信号的频谱DSP13201-3-21 DCT 变换DSP13211-3-22 用DCT变换进行语言压缩DSP13221-3-23 线性调频Z变换DSP13230,1,2H(k)|0.50k 3k 4, 5,151-3-24 利用CZT计算滤波器100 150HZ频率特性的细节DSP13242-1-2级联型实现系统H(Z)的IIR数字滤波器 DSP21022-1-3级联型实现H (Z)的IIR数字滤波器DSP21032-1-4直接型实现H( Z)的IIR数字滤波器DSP21042-1-5并联型实现H (Z)的IIR数字滤波器DSP 21052-1

6、-6并联型DSP 21062-1-7直接型DSP21072-1-8最终的级联，并联DSP21082-1-9直接型级联型dir2cas(b,a)2-1-10级联型直接型cas2par(b0,B,A)2-1-11直接型并联型dir2par2-1-12并联型直接型par2dire2-1-13并联型级联型casfilter2-1-14级联型并联型parfilter2-2-1FIR直接型滤波器DSP 22012-2-2FIR级联型滤波器DSP22022-1-1DSP 22032-2-32-2-4直接型实现系统函数H (Z)的IIR数字滤波器DSP 2101FIR的频率取样形式结构(原例11)由频率样本1

7、求频率采样形式，及单位冲激响应h(n)DSP2204dir2fs( n)3-1-1偶对称奇序列的1型3-1-2偶对称奇序列的H(3-1-3偶对称偶序列的U型3-1-4偶对称偶序列的H(3-1-5 奇对称奇序列的川型3-1-6奇对称奇序列的H(3-1-7 奇对称偶序列的W型3-1-8奇对称偶序列的H(2- 2-5窄带滤波器中的频率采取滤波器是由直接型转换为频率采样型FIR滤波器的振幅响应 hr_type1 )及零极点分布DSP3102FIR滤波器的振幅响应 hr_type2 )及零极点分布DSP3104FIR滤波器的振幅响应 hr_type3 )及零极点分布DSP3106FIR滤波器的振幅响应h

8、r_type4)及零极点分布DSP31083- 1-9线性相位FIR滤波器的零点位置有4种可能 DSP31093- 1-10 常用加窗函数 DSP32103- 1-11对信号用加窗函数的DFT分析频谱 DSP32113- 2-1计算理想低通滤波器的ha(n) DSP32013- 2-2 计算FIR滤波器的绝对和相对的幅度响应DSP32023- 2-3 提取大于50dB衰减的汉明窗FIR低通滤波器DSP32033- 2-4理想高通，偶对称因果序列，N为奇的窗函数，滤波器的单位冲激响应hd( n) DSP32043- 2-5 汉宁窗，44dB最小阻带衰减，过度带6.2 N DSP32053- 2-

9、6理想高通，奇对称因果序列，N为偶的窗函数，滤波器的单位冲激响应hd( n) DSP32063- 2-7 汉宁窗，44dB最小阻带衰减，过度带6.2 N DSP32073- 2-8理想高通，偶对称因果序列，N为奇的窗函数，滤波器的单位冲激响应hd( n) DSP32083-2-9设计一个数字FIR带通滤波器 DSP3209/ jW3-2-10理想带通数字滤波器的频率响应 Hd(e)DSP32103-2-11设计一个具有一相移的数字FIR带通滤波器DSP321123-2-12理想带阻，偶对称因果序列，N为奇的窗函数，滤波器的单位冲激响应 hd (n)ideal-be()3-2-13 设计一个数字

10、 FIR 带阻滤波器 DSP32133-3-1 采样点 =0 处的频率采样法 DSP33013-3-2 在过渡带上加两个 T1 和 T2 DSP33023-3-3 设计 2型 FIR 低通滤波器 DSP33033-3-4 设计 1 型 FIR 高通滤波器 DSP33043-3-5 设计 4 型 FIR 高通滤波器 DSP33053-3-6设计 2 型 FIR 带通滤波器DSP33063-3-7设计 1 型 FIR 带阻滤波器DSP33073-3-8设计 1 型 FIR 低通滤波器DSP33083-3-9设计 1 型 FIR 高通滤波器DSP33093-3-10 设计 4 型 FIR 高通滤波器

11、 DSP33103-3-11 设计 3 型 FIR 带通滤波器 DSP33113-4-1 用频率响应采样法 1 设计具有线性相位 DSP34013-4-2 用窗函数法设计具有线性相位 DSP34023-4-3 用频率采样法 1 设计低通滤波器对其进行除噪 DSP34034- 1-1 在 MATLAB用 afd_butt(Omegap,Omegar,Ap,Ar)函数来设计巴特沃斯 模拟低通滤波器 DSP41014- 1-2若设计非归一化(c工1)巴特沃斯模拟低通滤波器原型 DSP41024- 1-3 freqs_m(b,a,Omega_max) 函数 DSP41034- 1-4 sdir2cas

12、 函数 DSP41044- 1-5 设计一个巴特沃斯模拟滤波器 DSP41054- 2-1 用来实现N阶、通带波动为S的归一化切比学夫 1型模拟低通滤波器DSP42014- 2-2根据技术指标设计切比学夫 1 型模拟滤波器 DSP42024- 2-3设计一个低通切比学夫 1 型滤波器 DSP42034- 2-4设计归一化切比学夫 2型模拟滤波器 DSP42044- 2-5根据给定指标设计切比学夫 2型模拟滤波器 DSP42054- 2-6 设计一个切比学夫 2型低通滤波器 DSP42064-3-1 用 imp_invr 函数实现脉冲响应不变法 DSP 43014-3-2 设计一个巴特沃斯模拟滤

13、波器 DSP43024-3-3 设计低通数字滤波器 DSP43034-3-4 设计低通数字滤波器 DSP43044-4-1 双线性变换法 设计低通数字滤波器 DSP44014-4-2 切比雪夫滤波器原型用双线性变换法 设计低通数字滤波器 DSP44024-5-14-5-24-5-34-5-4分别设计一个巴特沃斯滤波器和切比雪夫高通滤波器DSP45044-5-5分别设计一个巴特沃斯滤波器和切比雪夫高通滤波器DSP45054-5-6设计一个巴特沃斯带通滤波器 DSP45064-5-7设计一个切比雪夫带通滤波器 DSP45074-5-8设计一个滤波器 DSP45084-5-9设计一个滤波器 DSP4

14、5094-5-10 设计一个滤波器 DSP45104-6-1 zampping DSP46014-6-2用zmap pi ng函数实现例11中的高通滤波器 DSP46024-6-3 切比雪夫 1 型高通数字滤波器，上述过程由 chebhpf 函数实现 DSP46034-6-4 用数字频域变换法，设计一个切比雪夫 1 型高通数字滤波器 DSP46044-6-5 用双线性变换法设计低通滤波器 DSP46054-6-6 用脉冲响应不变法设计的低通滤波器对其除噪 DSP46064- 6-7 模拟信号 DSP46075- 1-1下采样 DSP 51015- 1-2例题DSP51025- 1-3上采样DS

15、P51035- 1-4程序DSP51045- 1-5 采样率的非整数倍转换 DSP51055- 1-6 程序 DSP51065- 1-7 例题 DSP51075- 1-8 用傅立叶变换对信号进行消噪声处理 DSP51085- 1-9 信号特定频率的提取 DSP51095- 1-10 例题 DSP51105- 1-11 信号特定频率区间的抑制 DSP5111第U部分简介各题目的原理、程序、效果1-1-1 序列的图示方法 DSP1101 原理：数字信号处理中，所有信号都是离散时间信号序列。x(n)=，x(-1),x(0),x(1),如果 x(n)=0,5,7,9,6,3,2,1， -1<=n

16、<=6。程序：n=-1:6;%序列的序号依兴次取 1 至 6的各整数x=0,5,7,9,6,3,2,1;%对应序号的序列各值stem(n,x);%调绘离散序列函数图形如下:108- B-c-42-Q -<>0024 S1-1-2连续信号及采样信号的图示方法DSP1102原理：例 y(t) sin(2 y) 2sin(2 f2t),当 f1= 50HZ, f2 =120HZ, fs =1000HZ 时的信号为 y(n) sin(10° n) 2sin(240 n)。1000 1000程序：f仁 50;f2=120;fs=1000; %fs表采样频率t=0:1/fs:1

17、;n=t*fs;%时刻 t 从 0 至 1,步长为 1/fsy=si n(2*pi*f1*t)+2*si n(1*pi*f2*t);subplot(211);plot(t(1:50),y(1:50); title('y(t)'); subplot(212);stem(n(1:50),y(1:50); title('y(n)');图形如下：1-1-3单位冲激序列函数impseq单位冲激序列图示DSP 1103原理：产生(n n°),可以用函数impseqfun cti onx,n=impseq (n0,n1,n2)n=n1:n2;%n取从n1至n2的各整

18、数x=(n-n0)=0;%n仅当n=n0时x值为1，其它x值为0 单位冲激序列图示 DSP 1103n1=-4;%指定参数n2=6;n0=2;impseq(n0,n1,n2); %调用函数stem(n,x)1-1-4 单位阶跃序列 stepseq 单位阶跃序列图示 DSP 1104functionx,n=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;%n取从n1至n2的各整数x=(n-n0)>=0; %n 当 n>=n0 时 x 值为 1 ，其它 x 值为 0 单位阶跃序列图示 DSP 114n1=-4;n2=10;n0=2;stepseq (n0,n1,n2);stem(n,

19、x)1-1-5矩形序列Rn(n)及图示 DSP1105n=n1:n2;%n 取从 n1 至 n2 的各整数x=n>=0&n<=N-1;%当 n 在 0 至 N-1 时 x 值为 1，其它 x 值为 0n1=-5;n2=20;N=8;stem(n,x)1-1-6单边实指数序列an (n)及图示 DSP 1106N=30;n=0:N-1;x=a.A n;stem(n,x);1-1-7 单边正弦序列 sin( n) (n) 及图示 DSP 1107N=50;0.01;n=0:N-1;x=sin( *n);stem(n,x);1-1-8 单边复指数序列 e( jm) n (n) 及

20、图示 DSP 1108N=50;0.01;0.2;n=0:N-1;x=exp( ( j ) *n);stem(n,x);1-1-9 周期序列 x(n) x(n N) 及图示 DSP 1109n=-1:6; x1=0,5,7,9,6,3,2,1;x=x1 x1 x1; %x1 是 x 中的一个周期，要产生 3 个周期的 x 序列 stem(n,x);1-1-10 常用 5 种连续信号的图示 DSP 1110 t=0:0.0001:0.2;x=sawtooth(2*pi*50*t,1);%调用锯齿波函数subplot(3,2,1),plot(t,x);%调绘连续曲线函数x=sawtooth(2*p

21、i*50*t,0.5);%调用三角波函数，与锯齿波差异仅参数由1 变 0.5subplot(3,2,2),plot(t,x);x=square(2*pi*50*t);%调用方波函数subplot(3,2,3),plot(t,x); axis(0,0.2,-1.5, 1.5); %后者指定 x、y 轴取值范围 x=tripuls(t,0.1);%调用非周期三角波函数subplot(3,2,4),plot(t,x); axis(0,0.2,-0.1, 1.1); %后者指定宽度 0.1, 为正轴值二倍 x=rectpuls(t,0.1);%调用非周期方波函数subplot(3,2,5),plot(

22、t,x); axis(0,0.2,-0.1, 1.1); t=-5:0.1:5;x=sinc(t);subplot(3,2,6),plot(t,x); axis(-5,5-0.4,1.1); 结果图待补1-1-11 离散序列的运算 DSP1111 n=n1:n2;Xa(n)=Xi(n)+X2(n);%信号 x1(n)与 x2 相加Xb(n) Xi(n)*X2(n);%信号 x1(n)与 x2 相乘Xc(n)=a*X1(n);Xd(n)=fliplr(X 1(n);Xe(n)=sum(x(n1:n2);Xf(n)=proa(X(n1:n2);Xg( n)=sum(abs(XF2);Xh(n)=X

23、(n1-m):(n2-m); subplot(2,5,1),stem(n, X1);subplot(2,5,2),stem(n, X2);subplot(2,5,3),stem(n, Xa);subplot(2,5,4),stem(n, Xb);subplot(2,5,5),stem(n, Xc);subplot(2,5,6),stem(n, Xd);subplot(2,5,7),stem(n, Xe);subplot(2,5,8),stem(n, Xf);subplot(2,5,9),stem(n, Xg);subplot(2,5,10),stem(n, Xh);1-1-12 输 入 序 列

24、 x(n) (n) (n 10) 与 冲 激 响 应 h(n) 0.8n (n) 卷 积DSP1112x=ones(1,10); % 输入为矩形脉冲序列 x(n) (n) (n 10) ，为一行 10 列向 量N1=length(x);n1=0:N1-1; % 序列长度为 N1N2=20;n2=0:N2-1;h=0.8.An2; % 冲激响应 h(n) 0.8n (n)N=N1+N2-1;n=0:N-1;y=conv(x,h); % 调用卷积函数， x、h 是参数subplot(311);stem(n1,x);subplot(312);stem(n2,h);subplot(313);stem(

25、n,y);结果待补1-1-13 非零起点时两信号的卷积 conv m( x,nx, h, nh) 非零起点时两信号的卷积图示 DSP 1113若 x,h 的起点不为 0，则用 conv-m 计算卷积。 functiony,ny=convm(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1); % 两信号起始序号相加，作为输出的起始序号 bye=nx(length(x)+nh(length(h); % 两信号终止序号相加，作输出终止序号 ny=nyb,bye; % 卷积的序号各值y=conv(x,h);程序 DSP 1113例x 3,11,7,0, 1,4,2;nx 3:3;h 2,3,0. 5

26、,2,1;nh 1:4;y,ny conv m(x,nx,h,nh运行结果为y 6,31,47,6, 5,41,18, 22, 3,8,2; ny 4:7;1-2-1 指数序列 x(n) 0.8n (n) 的离散时间傅立叶变换 DSP 1201研究序列 x(n) 0.8n (n) 的离散傅立叶变换解：x(n)是绝对可和的，因此它的 DTFT存在。X(ejw)=x(n)e 网=ew/(e jw-0.8)n流程图如图示程序实现如下：n=0:50;x=(0.8)4 n;subplot(221);stem(n,x);title('输入序列');w=0:1:500*2*pi/500;X=

27、exp(j*w)./(exp(j*w)-0.8*o nes(1,501); magx=abs(X);a ngx=a ngle(X);subplot(223);plot(w/pi,magx);xlabel('以pi为单位的频率');title('离散时间傅立叶变换幅度');subplot(224);plot(w/pi,a ngx);xlabel('以pi为单位的频率');title('离散时间傅立叶变换相位');I巾离融时闻懾立叶变换幅施-I, r鼻忙芥知丰队FJ内单偉的却草1-2-2矩形序列Rn(n)的离散时间傅立叶变换 DSP

28、1202k=0:199;w=(pi/100)*k;X=x*(exp(- j*pi/100).A(n / N、sin( 2 ) j(N 1)原理：X(ej )Rn(n)ej n2 e2，设 N-=7nsin(/程序:N=7; n=0;x=o nes(1,N);%将0至2轴分为200点'*%用矩阵向量乘法求DTFTMagX=abs(X);a ngX=a ngle(X);subplot(3,1,1),stem( n,x); subplot(3,1,2),plot(w/pi,magX); subplot(3,1,3), plot(w/pi,a ngX/pi);结果待补1-2-3离散时间傅立叶变

29、换的性质DSP1203暂缺1-2-4正弦序列输入，输出为正弦序列，幅度相位因 H(ej )变化 DSP1204 线性时不变系统，当输入为正弦序列时，则输出也为同频正弦序列，其幅度和相 位受H(ejw)影响。流程图. 送入 b,a,dn=0:30/送入xh=filter(b,a,d);y=filter(b,a,x)_ _ * _ 一 把0:2川分成501点1IH=freqz(b,a,w), *_M=abs(H); A=angle(H)./ 数据输出'图1.程序实现如下：b=1,0.5;a=1.-0.5; d=impseq(0,0,30);n=0:30;%在0<=n<=30之间

30、，h(n)截取有限长度x=cos(0.2*pi*m+pi/4);h=filter(b,a,d);y=filter(b,a,x);w=0:500*2*pi/500;w=0:500*2*pi/500;H=freqz(b,a,w);单位脉冲响应');单位脉冲响应');输入信号');输出信号');幅度响应');相位响应');付氏变换与采样信号的离散时间傅立叶变换M=abs(H);A=a ngle(H); subplot(231);stem( n,d);title(' subplot(234);stem( n,h);title(' subp

31、lot(233);stem( n,x);title(' subplot(236);stem( n,y);title(' subplot(232);plot(w/pi,M);title(' subplot(235);plot(w/pi,A/pi);title(' 1-2-5 模拟信号xa (t) e 1000川DSP1205令Xa(t)= e1°°°t ,求出并绘制其傅立叶变换Xa(j Q)。用f s=5kHz进行采样, 求出并画出离散时间傅立叶变换X(ejw)。程序实现如下：Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;

32、xa=exp(-1000*abs(t);%模拟信号Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;Xa=real(Xa);%连续时间傅立叶变换W=-fliplr(W),W(2:501);% 频率从-Wmax to WmaxXa=fliplr(Xa),Xa(2:501);%Xa介于-Wmax和 Wma间subplot(221);plot(t*1000,xa);xlabel('时间(毫秒)');ylabel('xa(t)');title('模拟信号')subplot(

33、222);plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000);xlabel('频率(kHz)');ylabel('Xa(jw)');title('连续时间傅立叶变换')Ts=0.0002; n=-25:1:25;x=exp(-1000*abs( n*Ts);% 离散信号 K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-j* n'*w);X=real(X);%离散时间傅立叶变换w=-fliplr(w),w(2:K+1);X=fliplr(X),X(2:K+1);subplot(223);stem( n*Ts*1000,x

34、);xlabel(' 时间(毫秒)');gtext('Ts=0.2毫秒');ylabel('x1(n)');title('离散信号')subplot(224);plot(w/pi,X);xlabel('频率(弧度)');ylabel('X1(w)');title('离散傅立叶变换')1.EI I(IF详骐討呵谭立叶实舟2Xdft(x n,N)个长度为N的有限长序列，定义x(n)的N点离散傅立叶变换为k=0,1,N-11-3-1 N点离散傅立叶变换 设 x(n)是一'N 1jL

35、knX(k)=x(n)e Nn 0fun ctio nXk=dft(x n,N) n=0:1:N-1;% n 的行向量 k=0:1:N-1;%k 的行向量 WN=exp(-j*2*pi/N);% 旋转因子nk=n'*k;%产生一个含nk值的N乘N维矩阵WNn k=WN.A nk;%DFT 阵Xk=x n*WNn k;%DF系数的行向量1-3-2 N点离散傅立叶反变换idft(Xk,N) fun ctio nx n=idft(Xk,N) n=0:1:N-1;% n 的行向量k=0:1:N-1;%k 的行向量 WN=exp(-j*2*pi/N);% 旋转因子 nk=n '*k;WN

36、n k=WN.A(- nk);%DF矩 阵 xn=(Xk*WN nk)/N;%DFTS 数的行向量1-3-3 DFT 与 x(n)的 Z 变换关系 DSP1303X(k)=X(Z)Z ej2pik/r序列DFT的物理意义：序列x(n)的N点DFT是 x(n)的z变换在单位圆上的 N点等间隔采样；X(k)为x(n)的离散傅立叶变换X(ejw)在区间0:2 n 上的N点 等间隔米样。暂缺待补充1-3-4 DFT与x(n)的离散时间傅立叶变换的关系 DSP1304后者在区间0, 2pi上的N个等间隔采样 暂缺待补充DSP13051-3-5有限长序列添零填充，得高密度 DFT，离散时间付氏频谱不变 例

37、 x(n)=R5(n),求 X(ejw)及 N分别取 10，20 的 X(k)。解：设N=1Q则X(k)1kn x(n)WN.2 .j kn10e.4 , sin( k)jwk2_ek=0,1,9sin(才)设N= 20,则N 1knX(k)x(n)WNn 019 jlkn°e 20.4si n( k)j k204k=0,1,19 ,sin( k)20流程图:图 1-3-5程序实现如下：n=0:4;x=o nes(1,5);N1=10; n1=0:1:N1-1;N2=20; n2=0:1:N2-1;x1=o nes(1,5),zeros(1,N1-5);X仁fft(x1,N1);%N

38、=10点离散傅立叶变换 magX1=abs(X1);k1=(0:le ngth(magX1)'-1)*N1/le ngth(magX1); x2=o nes(1,5),zeros(1,N2-5);X2=fft(x2,N2); magX2=abs(X2);k2=(0:le ngth(magX2)'-1)*N2/le ngth(magX2); subplot(321);stem( n,x);ylabel('x( n)');subplot(323);stem( n1,x1);ylabel('x( n)'); subplot(324);stem(k1,m

39、agX1);ylabel('/X(k)/');subplot(325);stem( n2,x2);ylabel('x( n)');subplot(326);stem(k2,magX2);ylabel('/X(k)/');结论： 填零是给原序列填零的运算，会给原始序列的离散时间傅立叶变换提供间隔较 密的样本。 为画出X(ejw)，只需要5点的X(k)用内插公式即可得到X(ejw)。但实际上是用10或20点的X(k)来填充X(ejw)的值。 填零运算提供了较密的频谱，而没有增加任何新的信息，因此它不能提供高分 辨率的频谱。 为得到高分辨率的频谱，需从

40、实验或观察中取得更多的数据。$T A.% r12 :4$Q冷3蒼25101531-3-6采样点增多的高分辨率DFT,采样点数少仅添零的高密度 DFT DSP1306 为了说明高密度和高分辨率之间的区别，考察序列x(n)=2cos(0.35n n)+cos(0.5 n n) 当Ow nv 10时，确定并画出x(n)的；离散傅立叶变换。 当x(n)= x(n)100 XX时，确定并画出x(n)的离散傅立叶变换。 当Ow nv40时，确定并画出x(n)的离散傅立叶变换。流程图：图 1-3-6程序实现如下：N1= 10;N2=40; n1=0:N1-1; n2=0:N2-1;x=2*cos(0.35*

41、pi* n)+cos(0.5*pi* n);x1=x(1:N1);丫仁 dft(x1,N1);magY仁abs(Y1);k1=0:N1-1;w 1=2*pi/N1*k1;x2=x1 zeros(1,N2-N1);Y2=dft(x2,N2);magY2=abs(Y2);k2=0:N2-1;w2=2*pi*k2/N2;Y3=dft(x,N2);magY3=abs(Y3);k3=0:N2-1;w3=2*pi/N2*k;subplot(231);stem(n1,x1);title('没有足够点的采样信号');subplot(234);stem(w1/pi,magY1);title(&#

42、39;信号的频谱');subplot(232);stem(n2,x2);title('添零信号');subplot(235);stem(w2/pi,magY2);title('高密度频谱');subplot(233);stem(n2,x);title('有足够采样点的信号');subplot(236);stem(w3/pi,magY3);title('高分辨率频谱');结论： 当Ow nv 10时的序列x(n)与X(k),从X(k)几乎无法看出有关信号的频谱的 信息。 将x(n)补30个零时的x(n)y与X(k),这时的频

43、谱相当密，但从中很难看出信 号的频谱成分，故成为高密度频谱。 将 x(n) 的长度加长到 40 时的 x(n) 与 X(k), 这是可以清晰的看出信号的频谱 成分(w=0.35 n ,W2=0.5 n),故成为高分辩率频谱。1-3-7 圆周移位性质 cirshftt(x,m,N)设x(n)是一个长度为N的有限长序列，圆周移位定义为y(n)=x(n+m)NRN(n)( 17)将x(n)以N为周期进行周期延拓得到x(n) =x(n)叫再将如左移m位得到約+m), 最后取x(n+m)的主值序列，则得到有限长序列x(n)的周期移位序列y(n) , y(n)仍为 长度为 N 的有限长序列(n) n表示n

44、对N求余，即如果n=MN+n 0< niv N-1,M为整数，则(n) n = n1 。圆周移位用 cirshftt 实现如下：function y=cirshftt(x,m,N)if length(x)>Nerror('N 必须>=x的长度')endx=x zeros(1,N-length(x);n=0:N-1;n=mod(n-m,N);y=x(n+1);1-3-8 DFT 园周移位实例 DSP1308例序列 x(n)=9,8,7,6,5,4,3,2,1, 求分别移位 1， 3， 5， 7， 9位的圆周移位。 程序实现如下：n=0:8;x=9,8,7,6,5

45、,4,3,2,1;y1=cirshftt(x,1,9);y2=cirshftt(x,3,9);y3=cirshftt(x,5,9);y4=cirshftt(x,7,9);y5=cirshftt(x,9,9);subplot(611);stem(n,x);ylabel('x(n)');subplot(612);stem(n,y1);ylabel('y1(n)');subplot(613);stem( n,y2);ylabel('y2( n)'); subplot(614);stem( n,y3);ylabel('y3( n)');

46、subplot(615);stem( n, y4);ylabel('y4( n)'); subplot(616);stem( n,y5);ylabel('y5( n)');图1-3-8序列圆周移位1-3-9圆周卷积 DSP1309例计算两序列 x1(n)=1,2,2,3; x2(n)=1,2,3,4,3,2的圆周卷积。流程图：图 1-3-9程序实现如下：x1=1,2,2,3;x2=1,2,3,4,3,2;N=le ngth(x1)+le ngth(x2)-1; n=0:N-1; n1= 0:N-2 ;n 2=0:N+1; y仁circo nvt(x1,x2,N-

47、1);y2=circo nvt(x1,x2,N);y3=circo nvt(x1,x2,N+2);y4=co nv(x1,x2);M=N+2;m=0:M-1;x1=x1 zeros(1,M-le ngth(x1);x2=x2 zeros(1,M-length(x2);X仁 dft(x1,M);X2=dft(x2,M);X=X1.*X2;x=idft(X,M);x=real(x);subplot(241);stem(m,x1);title('x1( n)');subplot(242);stem(m,x2);title('x2( n)');subplot(243);

48、stem(n1,y1);title('N-1点圆周卷积');subplot(244);stem(n,y2);title('N点圆周卷积');subplot(245);stem(n2,y3);title('N+2点圆周卷积');subplot(246);stem(n,y4);title('般卷积运算');subplot(247);stem(m,x);title('x( n)=IDFTX(k)');U+-.盒直国卷积 一般催枳算就n |= IDf WJ|图1-1-9圆周卷积结论：两序列，若x1的长度为N, x2的长度为

49、ML> N+ M- 1时，循环卷积等于线性卷积。L= N+ M- 1时，不管时循环卷积也好，还是线性卷积也好，可以用一般 卷积公式进行计算，因为三者的结果时一样的。1-3-10 计算共轭序列 x(n)=1-j,2+2j,3-3j,-4+4j,5-5j的 DFT和 x*(n)的 DFT DSP1310xn=1-j,2+2j,3-3j,-4+4j,5-5j;Xk=dft(x n,5);x1=(x n').'X=dft(x1,5); n=0:4;subplot(221);stem( n,abs(x n);title('/x( n)/');subplot(222)

50、;stem( n,abs(Xk);title('/x(k)/');subplot(223);stem( n,abs(x1);title('/x*( n) /');subplot(224);stem( n,abs(X);title('/X*(N-k)/');gk.br图1-3-10复共轭序列的DFT1-3-11 DFT 共轭对称性DSP1311暂缺待补1-3-12 补零填充实现线性卷积 DSP1312暂缺待补1-3-13 设 x(n)=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,h(n)=1,1,-1按 N=6 用重叠保留方法计 算 y(n)=x(n

51、)*h(n)DSP1313x=10,9,8,7,6,5,4,3,2,1;h=1,1,-1;x1=0,0,10,9,8,7;x2=8,7,6,5,4,3;x3=4,3,2,1,0,0;y1=circo nvt(x1,h,6);y2=circo nvt(x2,h,6);y3=circ on vt(x3,h,6);y=ovrlpsav(x,h,6);n=0:5;N=le ngth(x)+le ngth(h)-1; n1= 0:N-1; n2=0:9;subplot(241);stem( n,x1);title('x1');axis(0,6,0,10);subplot(245);ste

52、m( n,y1);title('y1');axis(0,6,-10,20);subplot(242);stem( n,x2);title('x');axis(0,6,0,10);subplot(246);stem( n,y2);title('y2');axis(0,6,-10,20);subplot(243);stem( n,x3);title('x3');axis(0,6,0,10);subplot(247);stem( n,y3);title('y3');axis(0,6,-10,20);subplot(244

53、);stem( n2,x);title('x');axis(0,11,0,10);subplot(248);stem( n1,y);title(y);axis(0,11,-10,20);1-3-14重叠保留法实现函数ovrlpsavfun cti ony=ovrlpsav(x,h,N)Len x=le ngth(x);M=le ngth(h);%X俞入序列，h 脉冲响应M仁 M-1;L=N-M1;%N段长h=h zeros(1,N-M);x=zeros(1,M1),x,zeros(1,N-1);%予置 M-1 个零k=floor(Le nx+M1-1)/(L);% 段数Y=ze

54、ros(k+1,N);for k=0:k%各段园卷积xk=x(k*L+1:k*L+n);Y(k+1,:)=circo nvt(xk,h,N);endY=Y(:,M:N)'%去掉前 M-1 个值y=(Y(:)':%装成输出1-3-15 DFT对连续信号作近似谱分析DSP1315例xa(t)幅度的估计对模拟信号 Xa(t) = 2sin (4 n t) + 5cos (8 n t)以时间Xa(t) 间隔T对其采样，得到N点序列x (n),用N点DFT得到对Xa(t)幅度的估计。(1) T = 0.01s。 N= 40或N= 50, 个能提精确Xa(t)的幅度谱，画出 DFT的幅度普

55、。2) T = 0.005s , N= 40或 N= 50,画出 DFT的幅度谱。流程图图1.8程序实现如下：T=0.01;N=40; n=0:N-1;t=n*T;xn=2*si n(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);Xk=dft(x n,N);magXk=abs(Xk);k=(0:le ngth(magXk)'-1)*N/le ngth(magXk);subplot(241);plot(t,x n);axis(0,0.4,-7.5,7);title('T=0.01s,t=0.4s');ylabel('x(t)');subplot(245);ste m( k,magXk);title('T=0.01s,N=40');ylabel('X(k)');1=0 015,1=045T=a.D1s,t=0 5s l=C tEfisJ=O5s T=Q.Q5e.t=CI 25s0020a.20 0030 4 00204ajeaioor£T=0 O05s JN=4CIT"JH 血.5l讣帕口图1 12用DFT进行频谱分析从图上可以看出，采样间隔T= 0.01s，采样点数N