2020年福建省福州市中考数学一检试卷(附答案)

1、2020 年福建省福州市中考数学一检试卷1.选择题（共 10小题，每小题 4 分，共 40分）4 分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（2ABCB4 分）下列事件中是必然事件的是（A 从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B 小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C小红期末考试数学成绩一定得满分D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上34分）如图， AB 是O 的弦， OCAB，交O 于点 C，连接OA， OB，BC，若 ABC44 分）已知点AC70°D80°m， n）在第二象限，则点B（|m|， n）在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限54 分）如图

2、，过 O 上一点 C 作O 的切线，交 O 直径 AB 的延长线于点 D若 D）C30°D40°64 分）如图，在 ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点，且 AED B， AD3，AC6，DB 5，则 AE 的长度为（ACD427（4分）抛物线 yax +bx3与x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，且 OBOC3OA，22 2x+322C yx 2x4D yx 2x58（ 4分）如图，在平面直角坐标系中，M 与 x轴相切于点 A（ 8， 0），与 y轴分别交于点 B（ 0，4）和点 C（0， 16），则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是（ ）A 10B8C

3、 4D 29（ 4 分）函数 yx2+bx+c 与 y x 的图象如图所示，有以下结论： b2 4c> 0； b+c+1 0； 3b+c+6 0；2 当 1<x<3时，x+（b1）x+c<0 其中正确的个数为（ ）C 3 个D 4 个10（4分）已知四边形 OABC是矩形，边 OA在 x轴上，边 OC在y轴上，双曲线 yE，若 OBD 的面积为 10，则 k 的值是（ ）CD二、填空题（共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11（4分）若点 A（2x1，5）和点 B（ 4，y+3）关于点（ 3，2）对称，那么点 A在第限12（4 分）在 1× 2的正方形网

4、格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子， 若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角 三角形的概率是 13（4 分）若抛物线的顶点坐标为（ 2，9），且它在 x 轴截得的线段长为 6，则该抛物线的 表达式为 14（ 4分）如图，在扇形 AOB 中，AC为弦，AOB130°，CAO60°，OA6，则 的长为 15（4 分）已知 a2+a30，则 a3+3a2 a+4 的值为16（4 分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1m 宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长

5、为 27m，则能建成的饲养室面积最大为m2三、解答题（共 9 小题，共 86 分）217（8 分）解方程： x +2x 2 018（ 8分）关于 x 的一元二次方程（ m1）x22mx+m+10有两个实数根，若方程的两个 实数根都是正整数，求整数 m 的值19（ 8分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AB，AD上各有一点 P，Q，如果 APQ的周 长为 2，求 PCQ 的度数20（8 分）如图， ABC 的三个顶点都在 O 上，直径 AD 6cm， DAC2B，求 AC 的长21（ 8 分）若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增 数”（如 13，

6、35，56 等）在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1 个数，且只能抽取一次1）写出所有个位数字是 5的“两位递增数” ；2）请用列表法或树状图， 求抽取的 “两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10整除的概率22（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x+1与双曲线y 的一个交点为 Pm，2）1）求 k 的值；，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a>b 时， n 的取值范M（18，高 AD 长为 121）如图，矩形 EFCH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点 E、分别在 AB、

7、AC 边上，EF 交 AD 于点 K ，求 的值；S，求 S与 x 的函数关系式，并求 S的最大值24（12 分）如图 1，AB 为O 的直径， C 为O 上一点，连接 CB，过 C 作 CDAB 于点D，过点 C作 BCE，使 BCE BCD，其中 CE交AB 的延长线于点 E1）求证： CE 是 O 的切线2）如图 2，点 F 在 O 上，且满足 FCE 2 ABC，连接 AF 井延长交 EC 的延长线于点 G 试探究线段 CF 与 CD 之间满足的数量关系； 若 CD4，BD2，求线段 FG 的长25（ 14 分）综合与探究如图 1，抛物线 yax2+bx3 与 x 轴交于 A（2，0），B（4，0）两点， 与 y轴交于点 C（ 1）求抛物线的表达式；（2）点 N是抛物线上异于点 C 的动点，若 NAB 的面积与 CAB 的面积相等，求出点N 的坐标；（3）如图 2，当 P 为 OB 的中