2020上海市高三闵行一模数学

1、闵行区2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷考生注意：1本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页，2 作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码.3 *所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域'不得错位在草稿纸、试卷上作答一律不得分.4用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笙、水笔或圆珠笔作答非选择题.12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5一、填空题(本大醪共有分)、n考生应在答题鬲勺相加位置直虫填写结刎I丨 I =1 已知集合A3, Iol2 BXX 1，贝【JAB2复数5的共觇复数是.i2Y.1 財-3

2、计算：Iim厂勺 CJ i3jj r44已知0Xl使得x(lX)取到最大值T5.在厶ABC ,已知AB =Ia, BCb9 G为8BC的重心，用向量a> b表不AG6 设函数f (X)( 一)=Log4x 1)+*+ =<，则方程f(x) 1的解为Iog2X 187.已矢口 X2 1 ao aiX 2 a2x'asx气则a38.若首项为正数的等比数列a公比q lgx, am。范围是.9如图，在三棱雜DAEF中，分别是(结果用数字表&99&101AIBIDAQE DF的中点，也C分别是AEAF的中点设三棱柱ABC ABC】的体积为V】，三棱锥DAEF的体积为也

3、，则2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷第1页共4页10. 若 O 是正六边形 AtACASAiASAe 的中0. ii=l, 2, 3, 4, 5, 6，a, b,Q,心Q 二4 -II且a ' bc互不相同，要使得(a+b) *c = 0,则有序向量组(a, b, C)的个数为11. 若fx( )=lx-aH-3al且xe t 0, J ÷的值域为o,f(l ),则实数d的取值范围是12. 设函数 f(x) =ASin(OX_2 仏0,A > 0), Xe 0,2 若 f(x)恰有 4 个零点，6则下述结论中： 若f(Xo) - f(x)恒成立，则Xo的

4、值有且仅有2个； f(x)在0,竺上单调递增；197T 存在和X，使得f(xj兰f(x)兰f(x +)对任意X芒0,刃恒成立；2 »二一丄兀 “A1”是“方程f(x)在0,2 内恰有五个解”的必要条件.2所有正确结论的编号是20分，每题5分)每题有且只有一个正确答二、选择题(本大题共有4题，满分案，考生应在答题纸的相应位置'将代表正确选项的小方格涂里八、13 已知事线1)的斜率为2，贝直线、的法向量为(一)(A) 1,2>14命题(“若理则(B2 2, 1>X 1(C) I，2(D) 2,(2”尊真命题，实数aHS范围是(A) 0,-(B), 1(C) 1，+7

5、15.在P四湍葆A -bcdi ,占P为ABCD明存平面卜的劝占，(0为定值，)，则动点P的轨迹是4=(A)圆(B)椭圆&5双曲线(D),0若AP与AB所成角O(D)抛物线16已削各參为正数的非常数数 列满足ai ana； %有以下两个结论：若处比，则数列&是递增数列；数列弘奇数项是递增数列则(A)对错(B)错对(C)均错误(D)均正确2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷第2页共4页三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写岀必要的步骤17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图

6、，在一个圆锥内作一个内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的I圳在圆锥的侧面上），圆锥的母线长为丄4, AB、CD是底面的两条直径，且AB血4,F恰好为其所在母线PAA第2小熬满分8分.ABCD,®柱与圆锥的公共点 的中点，点O是底面的圆心.（2）求异面直线OF和PC所成的角的大小.（1）求圆柱的侧面积；18 （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，（）2 X a 己知函数fx<己21（I）若f（X）为奇函数，求a的值；（2）若f（X）3在X1，3±恒成立，求实数&的取值范围.19（本题满分C 14分）本题共有2个小题，椚1小题满分6分，第

7、2小题满分8分.某地实行垃圾分类后'政府决定为A9B ： C三个小区建造一座垃圾处理站M,集中处理三个小区的湿垃圾已知A在B的正西方向，C在B的北偏东30方向，M在B的北偏西20方向，且在C的北偏西45方向、小区A与B相距2km, B与C相距 3km.,（1）杏垃圾处理站M与小区C之间的距离；。（2）肩设有大、小两种运输车，车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶，一辆大车的行车费用为每公里元，一辆小车的行车费用为每公里IOO是199内的正整数）.现有两种运输湿垃圾的方案：方案1：只用一辆大车运输，从M出发，依次经A, B,C再由C返回到M；方案2：先用两辆小车分别从A、C运送到然后并各

8、C20o、3自返回到A、C 一辆大车从 M直接到B再返回到试 比较哪种方案更合算？请说明理由.（结果精确到小数点后 两位）2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷AB第3页共4页20.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分)已知抛物线r： y2 =8x和圆:Q X2 +y2 -4x =0,抛物线的焦点为F 的准线的距 (1)求G的圆心到离；若点T(x，y)在抛物线±,且满足X芒h，4】，过点T作圆的两条切线5记切如图若直 线FO1与抛物线和圆依次交于M、I I =IQ、N四点，证“MPQNP<r的充要条件明：2点为A、B，求四边形TAFB的面积的取值范围;是“直线1的方程为X 2" 21.4分,第分(2)当d血若血,la2na2n通项公式；s2nl对隹意 N “恒成立，求数歹IJ分别构成等差数 列，求S2n> 2 小憾谏一+1 = I + 4>(本题满分18分，第1小题满