2020年中考数学找规律专题复习试题(带答案和解释)(2)

1、精品资料中考数学专题复习：找规律1. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置相邻的9个数（如6, 7, 8, 13,14,15, 20, 21, 22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】.1 逹卑书2十五345十丿i6789廿二10廿三廿仙12131414 L-J15廿乱16廿九17七月181920可Li212223 七夕2422627十28L卡二293031I XLA. 32 B. 126 C. 135D. 144【答案】D【考点】 分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的 9个数中，最大数与最小数的

2、差总为16,又已知最大数与最小数的积为192,所以设最大数为X,则最小数为x 16。 x （X 16） =192,解得 x=24 或 x= 8 （负数舍去）。最大数为24,最小数为8。圈出的 9 个数为 8, 9, 10, 15, 16, 17, 22, 23, 24。和为 144。故选 D。，计划安排10场比赛，则参加比x 1）场球，第二个球队和其他球队2. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）赛的球队应有【】A. 7队B. 6队C. 5队【答案】G【考点】 分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】 设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打

3、（打（x 2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+计x 1） = x（x 1）场球，根据计划安排10场比赛即可列出方程：2x（x 1） 10 ,2x x 20=0，解得x=5或x=-4 （不合题意，舍去）。故选C。3. 观察下列一组数：-,4 , - , - , 10 ,它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是3 57911_ .2k【答案】。2k+1【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律:分子是连续的偶数，分母是连续的奇数,2k第k个数分子是2k，分母是2k+1°.这一组数的第 k个数是 2k。2k+1【答案】900。【考点】分类归

4、纳（数字变化类）。【分析】寻找规律:上面是1，2 ， 3， 4,，；左下是1,2 2 24=2 , 9=3 , 16=4 ,;右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方:(4 2) 2, ( 9-3) 2, (16-4) 2,2 a= (36 - 6) =900。5.北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896190019042012届数123n表中n的值等于.【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律：第1届相应的举办年份 =1896+ 4X（ 1 - 1） =1892 + 4X仁1896年;第2

5、届相应的举办年份 =1896+ 4X（ 2- 1） =1892 + 4X 2=1900年;第3届相应的举办年份 =1896+ 4X（ 3- 1） =1892 + 4X 3=1904年;第n届相应的举办年份=1896+ 4X( n- 1) =1892 + 4n 年。由 1892+4n=2012 解得 n=30。6.已知 2+2=22x - , 3+3=32x - , 4+ 4=42X 4 ，若 8+-=82x a （a, b 为正整数），则 a+b= 33881515b b【答案】71。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】 根据规律：可知 a=8, b=82 -仁63, a+b=71。7.

6、猜数字游戏中，小明写出如下一组数:色,根据此规律,6724816325, 7, 11舀驀'，小亮猜想出第六个数字是第n个数是 【答案】2n2n+3 °【考点】【分析】分类归纳（数字的变化类）分数的分子分别是：O22 =4,34n2 =8, 2 =16,2 。分数的分母分别是:2 2 + 3=7 , 23+3=11, 24+3=19,2 n + 3。第n个数是 2°2n+310个图形8.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第有 个五角星. 第丄个图形第2个图形第3个图形第4个團形【答案】120。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：不

7、难发现,第1个图形有3=22- 1个小五角星;2个图形有8=32 1个小五角星；第 3个图形有15=42 1个小五角星；第n个图形有（n+ 1） 2 1个小五角星。第10个图形有112仁120个小五角星。9将分数6化为小数是0.&5714兹,7则小数点后第 2012位上的数是【答案】5。【考点】分类归纳（数字的变化类）【分析】观察0.857142&，得出规律:6个数为一循环，若余数为1,则末位数字为8;若余数为2,则末位数字为5;若余数为3，则末位数安为7 ;若余数为4,则末位数字为1;若余数为5，则末位数字为4;若余数10.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中

8、第个图形一共有 2个五角星，第个图形一为0,则末位数字为2。/ 6 化为小数是 0.&5714& , 2012十 6=3352。 75。小数点后面第2012位上的数字是：共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为【图A 50B. 64C. 68D. 72j 11 A A A*wxx图【答案】Do【考点】分类归纳(图形的变化类)。【分析】寻找规律：每一个图形左右是对称的,第个图形一共有 2= 2X1个五角星，第个图形一共有 8= 2X( 1+3)= 2X2 2个五角星，第个图形一共有 18 = 2X( 1+3+5)= 2X3 2个五角星,则第个图形中五

9、角星的个数为2X62=72。故选Do11如图，在平面直角坐标系中，A(1, 1), B( 1 , 1), C(- 1 , - 2), D(1 , - 2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线 (线的粗细忽略不计)的一端固定在点 -D-A一的规律紧绕在四边形 ABCD勺边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【A处，并按A- B- C】A (1 , - 1)B. ( - 1, 1)R/W4kCC. ( - 1, - 2)D (1 , - 2)WwWWffl®【答宪】血【若点】分类归纳(图形的变化类八 点的坐标.【分析】根据点的坐标求出四迫形加Q的周长，然后求出另一端是绕第几圈后

10、的第几个单位长度，从而 确定答累乞*/A t*、1) B ( 1) 1')! C ( h 2) D (1, 一2人/.AB=1-( 1) =r BC=1 (2) =3s CD=1 ( 1) =2, DA=1 (-2) =3o二绕四形ABCD 周的细娃长度为2+3+2+3=10,/2012 10=201.J.细线另一端在疑四也形第202圈的第2个单位长度的位置，目卩点B的fegB所求点的坐标为(一1，1)-故选虫12. 如图，第个图形中一共有 1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是【】ZZ7圏C.【答案】a【考点】

11、分类归纳(图形的变化类)。【分析】寻找规律：第个图形中有1个平行四边形；第个图形中有1+4=5个平行四边形；第个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形;A 54B. 11013. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【A 3B. 4C 5D. 6【答案】G【考点】分类归纳(图形的变化类)【分析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为5:BCDE勺边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以14. 如图，矩形BCDE勺各边分别平行于 x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A (2, 0)同时出发，沿矩形1个单位/秒匀速

12、运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【】C1 1 £F 0XD1JA.(2,0)B.(- 1,1)C.(-2, 1)D.(- 1, 1)【答案】Do【考点】分类归纳(图形的变化类)，点的坐标，相遇问题及按比例分配的运用。【分析】禾U用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的 2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律作答:矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的 2倍，时间相同,第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X 1,物体甲行的路程为2为12X =8,在BC边相遇；3第二次相遇物体甲与物体乙行的

13、路程和为12X 2,物体甲行的路程为2程为12X2X=16,在DE边相遇；3第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X 3,物体甲行的路程为物体甲与物体乙的路程比为1: 2。由题意知:112X 1 =4,物体乙行的路程312X 2X 1 =8,物体乙行的路31 一12X 3X=12，物体乙行的32路程为12X 3X =24,在A点相遇;3此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，/2012- 3=6702,1故两个物体运动后的第 2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12X 2X - =8,32物体乙行的路程为 12X 2X =16,在DE边相遇。3此时相遇点的坐

14、标为：(1, - 1)。故选15.图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= (用含n的代数式表示)【答案】9n2 1。【考点】分类归纳(图形和数字的变化类)。【分析】寻找圆中下方数的规律：第一个圆中，8=2X4=(3X 11) (3X 1+ 1 )；第二个圆中，35=5X 7=(3X 21) (3X 2+ 1);第三个圆中，80=8X 10= (3X 3 1) (3X 3+ 1);第 n 个圆中，m 3 n 1 3 n 1(3n)2 1 9n2 1。16如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“ K”，共 个.【答案】503。【考点】分

15、类归纳(图形的变化类)。【分析】由图知4个图形一循环，因为 2012被4整除，从而确定是共有第503?。17. 在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。第2个图家【答案】100。【考点】分类归纳(图形的变化类)【分析】寻找规律：第1个图案中共有 仁12个小正方形；第2个图案中共有4=22个小正方形；第3个图案中共有9=32个小正方形；第4个图案中共有16=42个小正方形;第10个图案中共有102=100个小正方形。18. 如图，在一单位为1的方格纸上， AAA,A AAA,A AAA,，都是斜边在 x轴上、斜边长分别为 2,4,

16、6,的等腰直角三角形若AAA3的顶点坐标分别为 A (2, 0), A (1,- 1) , A (0, 0),则依图中所示规律,A2012的坐标为.【答案】(2, 1006 )。【考点】分类归纳(图形的变化类)，点的坐标，等腰直角三角形的性质。【分析】/2012是4的倍数， A- A4； AA;每4个为一组， A2012在x轴上方，横坐标为 2。A A8、A12的纵坐标分别为 2, 4, 6, A2012的纵坐标为 2012X 二=1006o Ao12 的坐标为为(2, 1006 )。219. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如(1, 0),(2,

17、0),(2, 1), (1,1), (1 ,2),(2, 2)根据这个规律，第2012个点的横坐标为.Tj*n m 1rJ111h1. 1ili012 S =1A【答案】45。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标。【分析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，2横坐标为2的点结束，共有2个，4=2,横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，横坐标为n的点结束，共有n2个。2/45 =2025,第 2025 个点是（45, 0）。第2012个点是（45, 13）,即第2012个点的横坐标为 45。520. 根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为5，则输出的函数值为【2A.B.D.25254【答案】B。【考点】新定义，求函数值。x=时，在2<x<4之间，所以将 x2【