2020年人教版高中数学必修第一册《指数函数》同步培优学生版

1、2020年人教版高中数学必修第一册指数函数同步培优一、选择题1.函数f (x)=a= 3+l(a>0,且aHl)的图象恒过泄点P,则定点P的坐标为()A. (3, 3)B. (3, 2)C. (3, 6)D. (3, 7)2在同一平而直角坐标系中，函数f (x)=ax与g(x)=ax的图像可能是()A. ( 8, 1)B. (-1,0) C. (0, 1) D. (1, +8)3 下列函数为偶函数的是()A. f (x)=xTB. f (x)二x+xC. f (x) =2x-2"D.f(x)=2s+2"4.函数y二吉的值域是(A. (8, 1)C. ("I,

2、 +8)B. ( 8, o) U (0, +8)D(一8, 1) U (0, +8)5已知函数f (x)二5 Jg (x) =axsx (a W R)若 fg(l)=b 则 a=(A. 1B. 26.下列大小关系正确的是(A. 0. 45<3° *< n 0C. 3o t<0. 4n°C. 3D一1B. 0. 4n0<3°1D. n°<3o ,<0.437已知f(x)=a 5(x>0且aHl),且f (一2)>f(-3),则a的取值范围是()A. (0, +8) B. (1, +°°)C

3、. (一8, 1) D. (0, 1)8若函数f(x) =2X+12Xa是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范国为(9若存在正数x使25（x-a）l成立，则a的取值范用是（）A. ( 8, +8) B. (2, +°°) C. (0, +8) D. ( 1, +°°)10. 若f(x)=-x3+2ax与g(x)二(a+l)i在区间1, 2上都是减函数,则a的取值范围是()A. (0. 5,1 B. (0, 0. 5C. 0, 1D(0, 111. 用 min a, b, c表示 a, b, c 三个数中的最小值,设 f (x)=min2x, x

4、+2, 10-x (x20),则 f (x)的最大值为()A. 4B. 5C. 6D. 712己知函数讣是定义域R上的减函数,则实数a取值范映）3二、填空题13 已知集合 A 二x 1W2Y16, B 二x 0Wx3, xWN,则AQB 二(f (x+2) , x0,14已知函数f(x)满足f(x)=.则f(-7. 5)的值为12 x20,15. 函数y琦(一2WxW3)的最大值为2,则a二.16. 函数 f(x)=a：x-3as4-2(a>0,且 aHl)的最小值为.三、解答题17. 比较下列各组值的大小：(D1.8*01 与 1.8 a：(2) 1.9°5 与 0. 731

5、：(3) a1 '与 a2 ° (a>0 9 且 aH 1).18. 已知函数f(x)=ax在x£ 2, 2上恒有f(x)<2,求a的取值范围.19. 设函数 f (x)二(1) 求证：函数f(x)是奇函数.(2) 求证：函数f(x)在(一 8, +8)内是增函数.(3) 求函数f(x)在1,2上的值域.20. 已知函数f(x)二初丁求ff (0)+4的值；(2) 求证:f(x)在R上是增函数;1C：(3) 解不等式：0<f(X2) <rz.21. 求不等式“产嘗0,且aHl)中x的取值范围.22. 已知f(x)是定义在一 1, 1上的奇函数

6、，当炸一 1, 0时，函数的解析式为f(x)专一敖aER).(1) 试求a的值：(2) 写出f(x)在0, 1上的解析式;(3) 求仏)在0, 1上的最大值.923. 已知函数 f(x)=a-(aER).YC H24. 已知函数f(x)二1 一尹亍xG(b-3, 2b)是奇函数. 求a, b的值;(2) 证明:f(x)是区间(b-3, 2b)上的减函数：(3) 若f (m-l)+f(2m+l)>0>求实数m的取值范围.25已知函数f(x)=b 孑(其中a, b为常数且a>0, &H1)的图象经过点A(l,8), B(3, 32).(1) 求f(x)的解析式；(2) 若不等式(分+(甘+1 201鼻0在圧(一8, 1上恒成立,求实数m的取值范