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文档简介
1、第三届“睿达杯中小学数学智能竟赛试题卷Aet第一*MWH恥 M 秒分120分老生硕知!I.作番必硒用黑色Sii毎子S或钢更审耳祷奉必顷写在械毀上不得耶出看毫梅.否剧无效 2保持巻両;漬.不要析不要弄瞌3. 崙建前衩符辭左需垮生住JB柜中填写所在地.r nFtt4. 4AWMMJIt MnMiMmE, MmiMWl2B4M.*eMKK.任仃单bt 2+10Hl 5 tTltfA 2-已知一丁 JT C u ) 则的伯.为 a Ob(a h) cj, )3.小王裡课外学习対.发31覲学答式有下面仃趣的结果:l234+5+67*89 + 10 + lll2I3+l4 + 1516 17+18 I9-
2、20 21+22 f 23 + 24由上我们可知茶2o Lr的i匚一介敕E4 在4 AEC 中. JC = I C12 点尸在边4U 上存功 BP)罰小伯杲 5. 如圏所示的4个闻的半廉均为1.那么图中的闍谚部彷的曲积为6. 冇三张IE面廿别巧有Ck7-2 -1. IrJ片它们的背面左全相冋特这三张卡片肯曲列上洗匀后甌机捕取一汞以耳IE面的敖字作为文的武然后敏冋卡片洗匀再机二张 卡片中lEl抽取一K IKlEl的数圭作为,的(ft,阴次结黑记为Cx) IeJ便分式X2 - ixv V3r*77右童文的K5x698的正整敢馨的个啟足 仃快t解 lJftm的估足,4x-3y 6(6-r + fnr
3、 26IFfeKttwrr lKJt 3 R9, la所示.川M为辔边三対翳点E在E4的延长线上直D在7边匕 ED.EE.若ABC的过氏为4, AErnlffD的也为.x4 3V 4cr10. 己知黄于JT、V的方胃用* , 耗中-3a I 給出下列结论, 是方程组的解:当QN2时.X, B的值互为相应Sh为a】时方盘组的解也塵方程x+y4-z/的解:iXl.则154,英中正靦的AIL 1. 23,2012共2012牛肖空敎中.能鶴我示阪两个整数平方差的救右 个.12. 帕果仙b足不超过10的H然敌.则便方程OX-frm 大于扌而小Fg的,有 细.13. 在块段/3上选3第一种点ttf段妬十尊
4、分的点:第二胖点是箱它十二轲分的点: 第三科点是将它十五筹分的点-塚些点连同线段肋的两个箱点可址成的线段的 A .14. 臥三位老締在春达资优41的三个枝M文=K5K.华星枝X庆舂枝区脚较导班里教 苓同课用:教学竞妻、科乍竞奏、国际关语己知*1)丄不在文三狡区上课.R不在华星枝区上ah “)在文三牧区上潭的老师不放国际笑语; 3)在华星楼区上课的老肺教敦供交赛:(4) B不救科孝堯赛一IM A A 栓区敏 稈15. 足小于100的正整数且猎足lkl农云不超过上的秦丈壑数.那么捋合条件的正社独/r的个ftg_A 16. i1, 空 7一一- * IllJ 4 C2 +. + QM 的值1 2 2
5、 2 !(填 “Aaf = ” 或 y”)17. 因式分解,-76figJ,A18. (2931*. Xr y, z*eft. kxy,若乙 x. . H満足方I6(24+2 2z2) = 330 .财上的他为 二 IMH体大賛2小 fllBv 3019某歌僭哭趣小组开屣了一N沽动.过程如下,i5ZC-6 o* VOV 90*).现把小样依次摆放在两養財歿/乩ACZ间再便小标两峯分别落在两对线匕IMbr 如IllrP所示.从点Jl开鮒依次向右衽放小梓 t小悸与小棹任两1也处互和垂直4赵为第Iftp卜样敦子思軌U) 4、梓戏无Ri搖F吗?答: (域-能或-不能-) 度;若1记小特禺禺的怕度为 求
6、此时6的位 并直接写出S用含斤的X)(第1918)图甲(第i9H)fl乙桶二,如樹乙所示从点珂开始甲尊长的小岸依次向右抿放.曲中舛舟为第1|巾、棒且 AIAI = AAi.弦学思考:(Q若已经向右摆放了 3根小棒.则q H . O1 A i A (用古O的式4tri(4)若只fiEffl4H4小棒.求O的尅闱.丄 a20.右并盖灯揩成一排-依次諒号12八毎/灯SIh權抢纽开关城初电灯邮足关着的一 育片个人.毎沿舌电灯路线走过摘一个走过时把凡E号叫足I的借数的灯的开关也一下;接桔第二个人走过时.把足2的借数的灯的开关拉一T;第三走过时把凡足兮硏 R3的借数的灯的开关担一下:Me-第”个人走过时.
7、把散跆那盏灯的开关检一下 n Mn量后第川个人走过后需些亮若灯的号叫1020 fl5如 典处分912J46IM2攻攻3IOOtOOO447VF89M1112M3T -5!4i-l32SXSXi1509519HIBMIT18*406华星,数字竞赛16x-Mx-2x + 3)1L由杀件有:bah a b3找到期神思 第fr2n-l个数惭一仃第一个前堆所以第2000 Tf斗斥_个数业4004000.4-比三轴昭髙丸 & 设 ffr*fil 刘h J10A = 128 RA = .5.所求Rl电部分积即为FlBUl间紜分HO积切一IWlRl枳 BP(4-) + z =4 46. 三个-2r -1. 1
8、 ftcWllJai(x, y )的不同可t忻9神;Ht分式/1J&X的只行4种.7. 的Jr =聖导工贬限拥条fk VRKM(3, 8. 13这3个ffi,相应帕方秽3个解.ft.甬去J W(2w + 9hv = 54由条杵即找到姿数出使2w+9rtt 34 Im 所以刖可取-恰哎-5或T哎4这4个仕EP丄DC于点,P可徇BP=M PC = I.且有EP雜宜平分DU 所UDP=I,BJflD=2.10.或之咏a2.M;Jr=Z工 y = Se;j3 v=0.将介恁意;j =2crL y-a jl H afi 1a-3 所UJMy4成立Ih能农示龍两个方誌的敕有所有奇数:2i I=:F-(Jt
9、-1人4 的倍数:4Jt = + l)2-(-)听以把2012个煞政分嵐4个L曲一组中只有一4U2 6, 10.)不袪环 BP 共有503个牛晓农小.2012-503=IsO9.12. 耍使-由釜件.b分再取2. 3. 4时.可取5 7 B 9 10这5个值所以3 a 2一共有5蛆.13. 除丁绻点外这三科点分别有gH. H个.所以一共34个点.其中有7个点重如连同芍个端点共29个.蓉绍戍饭段应iJt(2x2S)十2=406(条)U.在甘先满足甲”丧的能捉八 只能猖三学科-w札 古则均fj炉盾.甲乙文三华星庆样AXBXC文三华星庆存AKbXCH学15.由+A+i = rt.以从齐X不业WJ W
10、.所以wf*e的侪取 即小TlOOW正悽2 J O (17q = I6 个W2CzaM 二 1)_(2_1)=2 j-2Ul = (2-i2l-l = 2-12*i-1所以 l + tf2+aa2 yMn或试Ilr尊方法分解为(Jr-I)(Jr一2)(3)18.瓦为(2+2J2O2J =竺= 16+4 + !丄= 2 + 2 + 2+2二 侨以k = 4.XZ 8二 IIM(*为費,皿M16黒 0*)19. 1)施(2 分)2)ZL5(2分 V4i = 71 = A=l AlA2 k 2 . =H2 .又A2A2丄九九 AxA2 /f W .同理二4九葺4: WA=ZAA2 A1=W A 人人 A、 -41 AyAaAlAz.V AA3-2 fl2 W: a1AiAtAAsalJ2 tf, =2. E=W 0、=40(3)50 M 90(4由慰刊. : 15* 90o20. (1) w = 10H.亮灯的耳円是:1. 4. 9.打=20时壳灯的号耳是=1.
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