勾股定理与折叠问题题型

1、与直角有关的折叠问题（一）1.如图，将矩形 ABCD勺四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH若EH=9厘米，EF=12厘米，则边 AD的长是（）A. 12 WB. 15W2.如图，在矩形Ar_使点C与点A重/长为（）豆匕1 |A. 6B. 55D2g3.如图1,四边形 ABCD） 是AD上一点,且AE=8cmC. 20厘米D. 21厘米ABCD43 ,AB=4, BC=8,将矩形 ABCD& EF 折叠， ,/:合，则折痕EF的.与t c.jy1B£匚里,矩形纸片, AB=8cmAD=10cm E操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF,

2、如图2; （2）将 AFB以BF为折痕向右折过去，得图 3.则 GFC的面;工EDA口£（1积是（）A.1ZB.2 K7 3tm。D4cm2' '力4 .如图，已知边长为 5图1医二三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着 EF 折叠，使点 A落在BC边上的点 D的位置，且 ED± BC,则CE 的长是（）A. 104一 15b. 10-573c.5/?-5D.20.lug'5 .如图，在矩形纸片 ABCD43, AD=6cm点E在BC上，将纸片沿 上的点F处，且/ AEF=/ CEF贝U AB的长是（）A. 2cmb. 275cmc.

3、 4cmD2ycm6 .如图，CD是RtABC斜边AB上的高，直角边上C = 25 ,现将BCM CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，影部分的面积为（）FcF C辱的等边aAE折叠，使点B落在AC|D则图中阴C公一ECCDsA. 2 B. / C.D.二7.如图，在矩形 ABCM, KJ?也,CD = 3 将 BCDg对角线BD翻折，点C将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q 有下列Z论： EF=2BEPF=2PEFQ=4EQ PBF是等边三角形.其中落在C处，AD与BC'交于点E,连接AC',则AC' : BD为（）正确的是（）11

4、.如图，折叠直角三角形纸片 ABC的直角/ C,使点C落在斜边AB上的点E处，已知矣=3也,/ B=30° ,贝U DE的长为（）8.如图，在矩形ABC砰，点E, F分别在边AB, BC上，且二A. B.C.D9.如图，将矩形 ABCD& EF折叠，使顶点C恰好落的中点 G上.若 AB=16, BC=3Z贝U BF的长为（）10.如图，在矩形 ABCD43, E是BC的中点，将 ABE沿AE折叠后得到 AFE,点F在矩形ABCM部，延长AF交CA1点G.若,则一（）B.A."12.如图，点O是矩形ABCD勺中心，E是AB上后，点B恰好与点O重合，若BC=3则折痕CE

5、的点，沿CE折叠A.'：二 B.1 - C/-D-；C. 16A. 15B.，D. 17在AB边A.-7B：D.-343B.-C. D. 613.如图，在矩形 ABCD43,将矩形沿直线 EF折叠，使点B落在AD边的中点P处.若/ DPE=60 ,则矩形的周长为（）cm .B C.：'14.如图，将矩形ABCD& AE折叠，使点D落在0处，若以0二乂口 , DE=2,则门的的长为（）A.再C.v15.如图1是一个直角三角形纸片，/C=90° , ZA=30° , BC=3cm将其折叠，使点 C落在斜边上的点 C'处，折痕为BD,如图2,再D.D Wc将图2沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点 A处，如图3,则折痕DE的长为（）图1A. 3cm B.-'- C. 2cm Dgem16.如图，在一张矩形纸片 ABCD, AD=6cm点E