(完整)小学六年级求阴影部分面积试题和答案

1、求阴影部分面积=7，圆面积减去等腰直角三角形的面积，圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以所以阴影部分的面积为-2 ×1 7-=1.14（平方厘米）=7-×7=1.505 平方厘米例 4.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米） 解：同上，正方形面积减去圆面积，16-（例 5. 求阴影部分的面积。 （单位 :厘米） 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形 ”，是用两个圆减去一个正方形，圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积： 2×2-0.86 平方厘米。)=16- 4

2、=3.44 平方厘米例 6. 如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆 半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）)×-(（2-16=8 -16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 倍）=100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例 8.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积， 割 补以后为例 7.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米） 解：正方形面积可用 （对角线长 ×对角线长 &

3、#247;2 ， 求）正方形面积为： 5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： 圆，÷4-1所以阴影部分面积为,无需割、补、2.5=7.125 平方厘米（注:以上几个题都可以直接用图形的差来求增、减变形 ）平方厘米()=3.142×3=6 平方厘米解：把右面的正方形平移至左边的正 方形部分，则阴影部分合成一个长方 形，例 11.求阴影部分的面积。 （单位:厘米 ） 解：这种图形称为环形， 可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。例 12.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米） 解：三个部分拼成一个半圆面积例 9.求阴影部分的面积。 （单位:厘米 ）例 1

4、0. 求阴影部分的面积。 （单位 : 厘米 ） 解：同上， 平移左右两部分至中间部分， 则合成一个长方形，所以阴影部分面积为 2×1=2 平方厘米 （注: 8 、9、10 三题是简单割、补或平 移）) ÷- 14.13 平方厘米×3.14=3.66 平方厘米例 14. 求阴影部分的面积。 米） 解：梯形面积（单位 :厘减去例 13. 求阴影部分的面积。 （单位 : 厘米 ）解 : 连对角线后将 "叶形 "剪开移到右上面 的空白部分 ,凑成正方形的一半 .所以阴影部分面积为： 8×8÷2=32 平方 厘米圆面积，(4+10)&

5、#215;4-=28-4 =15.44平方厘米 .例 15. 已知直角三角形面积是 12 平方厘 例 16.求阴影部分的面积。 （单位:厘米 ）米，求阴影部分的面积。分析 : 此题比上面的题有一定难度 ,这是 " 叶形 "的一个半 .解: 设 三角形的直 角边长为 r， 则=12，=6÷2=3。圆内三角形的面积为 12÷2=6 ， 阴影部分面积(3 -6) ×=5.1-36)=40 =125.平6 方厘米(116长米解r4半大圆径为R设小圆半径为3 平方厘米=36, r=3例 17.图中圆的半径为 5 厘米, 求阴影部分的面积。 （单位 :厘

6、米）解：上面的阴影部分以 AB 为 轴翻转后， 整个阴影部分成为 梯形减去直角三角形， 或两个 小直角三角形 AED 、BCD 面积和。例 18. 如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形 ,求阴影部分的周解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为： 2×3.14 ×3÷2=9.42 厘所以阴影部分面积为： 5×5÷2+5×10÷2=37.5 平方厘米面积方厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分例 19. 正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的例 20. 如图，正

7、方形 ABCD 的面积是36 平顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为： 1×2=2 平方厘米=2=18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环 , 所以面积 为 : ( -) ÷2=4. 5 =14.13平方厘米例 21.图中四个圆的半径都是 1 厘米，求阴 影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面 圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2厘米，例 22. 如图，正方形边长为 8 厘米，求阴影 部分的面积。解法一 : 将左边上面一块移至右边上面 ,补上 空白 ,则左边为一三角形 ,右边一个半圆 .阴影部分为一个三角形和一个半圆面积 之和所以面积为： 2

8、×2=4 平方厘米() ÷2+4× 4=8 +16=41.1平2方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆 .所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为: (为 : (4个解：面积为个圆减去个叶形，叶形面积为例 23. 图中的 4 个圆的圆心是正方形的 顶点，它们的公共点是该正方形的中心， 如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影部 分的面积是多少？)÷2-4× 4=8-16 所以阴影部分的面积8 +16=41.12平方厘米)-例 24.如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆， 用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形， 图中的黑点是这些圆

9、的圆心。 如果圆周 率 取 3.1416 ，那么花瓣图形的的面积是多少 平方厘米？ 分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正 方形，各个小圆被切去-1 ×1=-1所以阴影部分的面积为:4 个圆， 这四个部分正好合成个整圆，而正方形中的空白部分合成两 个小圆 解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和为： 4×4+=19.1416平方厘米=8 平方厘米-8(-1)例 26. 如图，等腰直角三角形 ABC 和四分之一圆 DEB ，AB=5 厘米， BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。解: 将三角形 CEB 以 B 为圆心，逆时针转动 90 度，到三角形 ABD 位置 ,阴影部

10、 分 成为三角形 ACB 面积减 去例 25. 如图，四个扇形的半径相等， 阴影部分的面积。 （单位 :厘米）分析：四个空白部分可以拼成一个以 为半径的圆所以阴影部分的面积为梯形面积 减去圆的面积，4×(4+7) ÷2- 4 =94.4 平方厘米=22-圆面积 ,为5×5÷2- 个小÷4=12.25-3.14=9.36 平方厘米解 : 因 为弓形例 27. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米，扇形 ACB 是以 AC 为直径 的半圆， 扇形 DAC 是以 D 为圆心， AD 为半径的圆的一部分， 求阴影部分的面 积。例 28.求阴

11、影部分的面积。 （单位 : 厘米）解法一：设 AC 中点为 B, 阴影面 积为三角形 ABD 面积加弓形 BD 的面积 ,三 角 形 ABD 的 面 积2=4，所以=2以 AC 为直径的圆面积减去三角形 ABC 面积加上弓形 AC面积，为 : ÷2-5 ×5 ÷2=7.125 所以阴影面积为 :12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆 面积，其值为： 5×5-2 ×2=25-÷ 4+ ÷4-2阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为：10×5÷2-=-

12、1+( - 1)=-2=1.14 平方厘米( 25- )= =19.625 平方厘米例 29. 图中直角三角形 ABC 的直角三角形的直角边 AB=4 厘 米，BC=6 厘米， 扇形 BCD 所在圆是以 B 为圆心， 半径为 BC 的圆， CBD=例 30. 如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部 分乙面积大 28 平方厘米， AB=40 厘米。求 BC 的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC ，一个为半圆， 设 BC 长为 X ，则40X÷2-×÷2=28所以 40X- 400 =56 则 X=32.8 厘米，问：阴影部分甲比乙

13、面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD ，一个成为三角形 ABC ， 此两部分差即为×4×65-12=3.7 平方厘米例 31. 如图是一个正方形和半 圆所组成的图形，其中 P 为半 圆周的中点， Q 为正方形一边 上的中点， 求阴影部分的面积。4厘积例 32. 如图， 大正方形的边长为 6 厘米， 小正方形的边长为 米。求阴影部分的面积。解 ： 三 角 形 DCE 的 面解：连 PD、PC 转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为： APD 面 积 + QPC 面 积(5×10+5×5)=37.5两 弓 形 PC 、 PD 面 积 为 ：-5 ×5 所以阴影部分的面积为： 37.5+为 :×4×10=20 平方厘米梯 形 ABCD 的 面 积为 : (4+6) ×4=20 平方厘米 从而知道它们面积相等 ,则三角形 ADF 面积等于三角形 EBF 面积，阴影部分可补成-25=51.75 平方厘米ABE 的面积，其面积为：÷4=9 =28.2平6方厘米解例 33.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米）例 34.求阴影部分的面积。 （单位:厘米 ） 解：两个弓形面积为大圆 的面积减去长方形面积再加上一个以 2 为半径的圆