2017静安区初三数学一模试题及答案

1、2017静安区初三数学一模试题 及答案2017静安区质量监控测试初 三 数 学 （1.11） 分数 150 分 考试时间100 分钟一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1、a 12（a 0）等于（）A 、 aB、 a C、 aD、 a2、下 列 多项 式中 ， （）A 、 x2 y2 2x 2yC、 x2 y2 4x 4yaa在实数范围不能分解因式的是B 、 x2 y2 2xy 2D、 x2 y2 4y 43、在 ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC 上 BADD 21,要使DE/BC ，还需满足下列条件中的（ 6、将抛物线 y ax2 1平移后与抛物线 y a（x 1）2 重合

2、，抛物线 y ax2 1上的点 A （ 2,3）同时平移到 A, ,那么点 A, 的坐标为 （）A、DE 1BC 2DE 1BC 3AE 1AC 2AE 1AC 34、在 Rt ABC 中， C 90 ， AC 的长为（ ）A、 m sinaB、 m cosaC、5、如果锐角 a的正弦值为 33 ，如果 AB=m ， A a，那么m tana D、 m cota 那么下列结论中正确的是A、 a 30B、a 45C 、30 a 45D、45 a 60A、（ 3,4）B、（ 1,2）C、（3,2）D、（1,4）二填空题（每个小题 4 分，共 48分）7、16 的平方根是8、如果代数式 x 3 有意

3、义，那么 x 的取值范围为9、方程 xx2 51 x21 1的根为10、如果一次函数 y （m 3）x m 2 的图像一定经过第三、第 四象限，那么常数 m 的取值范围为11、二次函数 y x2 8x 10 的图像的顶点坐标是12、如果点 A（-1,4）、B（m，4）在抛物线 y a（x 1）2 h 上， 那么 m 的值为13、如果 ABC DEF ，且 ABC 与DEF 相似比为1:4，那么 ABC 与 DEF 的面积比为14、在 ABC 中，如果 AB=AC=10 ，cosB 54 ，那么 ABC5的重心到底边的距离为15、已知平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点， DE

4、与 AC 相交于点 F，设 AB a,BC b,那么 FD用 a,b的式子表示）16、在 ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC 上， ADE ABC ，如果 AB=4 ，BC=5 ，AC=6 ，AD=3 ， 那么 ADE 的周长为17、如图，在 ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC DE/BC ， BDC CED ，如果 DE=4 ， CD=6 么 AD:AE 等于18、一张直角三角形纸片 ABC ， C 90°，AB=24 ，tan B 23 （如图），将它折叠使直角顶点 C 与斜边 AB 的中点重合， 那么折痕的长为三、解答题（共 78 分）19（本题满分 10

5、分） 计算： cos30 sin45 .计算： tan60 - cot 45 .20（本题满分 10 分）x2 xy 2x 0解方程组： x2 6 xy 9 y2 421（本题满分 10 分，第 1 问 3 分，第 2 问 3 分，第 3 问4 分）已知：如图，第一象限内的点 A,B 在反比例函数的图像 上，点 C 在 y轴上， BC/ x轴，点 A 的坐标为（ 2,4），且2cot ACB3求：（1）反比例函数的解析式；2）点 C 的坐标；3） ABC 的余弦值22（本题满分 10 分，第 1 问 3 分，第 2 问 4 分，第 3 问3 分） 将笔记本电脑放置在水平桌面上， 显示屏 OB

6、与底板 OA 夹角为 115°（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架 O'AC 后，电脑转到 AO' B'的位置（如图 3），侧面示意图为图 4，已知 OA=0B=20cm ， B'O' OA,垂足为 C.（1）求点 O'的高度 O'C ; （精确到 0.1cm）2）显示屏的顶部 B' 比原来升高了多少？（精确到0.1cm)103）如图 4，要使显示屏 O,B, 与原来的位置 OB 平行，显示屏 O'B' 应绕点 O'按顺时针方向旋转多少度？参考数据：( sin65

7、 0.906， cos65 0.423， tan65 2.146，cot65 0.446 )23（本题满分 12 分，其中第 1 问 5 分，第 2 问 7 分）已知BA BD（1）：如图， BC BE 求证：在 ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,BC 上，DE AB AC BE;(2)如果 AC 2 AD AB, 求证： AE=AC.24.（ 如图 正半 上， 相交（1）（2）OACD本题满分 12 分，其中第 1 问 5 分，第 2 问 7 分） ，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y ax2 bx 4与 x轴的 轴相交于点 A ，与y轴相交于点 B，点 C 在线段 点 D 在此抛物线上， CD x轴，且 DCB DAB, AB 于点 E.求证： BDE CAE ；已知 OC 2,tan DAC 3，求此抛物线的表达式 .3问25（本题满分 14 分，第 1 问 4 分，第 2 问 6 分，第4 分） 如图，在梯形 ABCD中， AD / BC, AC与