圆的切线检测试题

1、、选择题圆的切线测试题1.如图，AB是。O的弦,AO的延长线交过点 B的。O的切线于点 C,如果/ ABO20。，/C的度数是（）A. 70°B. 50°C . 45° D , 20°2.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为Q三角尺的直角顶点 C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点 A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺白唯一公共点为B,下列说法错误的是（）A 圆形铁片的半径是4cmB. 四边形AOBC;正方形2C.弧AB的长度为4冗cm D. 扇形OAB勺面积是4冗cm3 .如图，PA和PB是。0的切线，点A和

2、B的切点，AC是。的直径，已知/ P=40° ,则/ACB勺大小是（）A. 40°B, 60°C, 70°D, 80°4 .如图，在。0中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若/BCD50。，则/ AOC 的度数为（）A. 40°B, 50°C, 80°D, 100°5 .如图，点P在。0外，PA PB分别与。O相切于A B两点，/ P=50° ,则/ AO即 于（）A. 150°B. 130°C. 155°D, 135°6 .如图，AC BE是。

3、的直径，弦AD与BE交于点F,下列三角形中，外心不是点 O 的是（）A AABEB. AACFC AABDD AADE7 .如图，ABC, AB=5, BG3, AG4,以点C为圆心的圆与 AB相切，则。C的半径为 （ ）A. 2.3B, 2.4C, 2.5D, 2.68 .如图，/ O=30° , C为OB上一点，且OG6,以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位 置关系是（）A 相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能学习参考9 .如图，两个同心圆，大圆的半径为 5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是()A 8<AB< 10 B. 8V

4、A底 10 C. 44AEK5D. 4VAEK510.如图，在矩形 ABCDfr, AB=4,AD=5, AD, AB, BC分别与。O相切于E,F, G三点,过点D作。O的切线BC于点M切点为N,则DM勺长为(、填空题11.如图，AB是。的直径,过B点作。的切线，交弦AE的延长线于点C,作 OD _L AC ,垂足为D,若NACB =60°, BC =4,则DE的长为.12 .如图，在矩形 ABC并，AB=8, AD=12,过点A, D两点的。O与BC边相切于点E,则。O 的半径为13 .在RtAABO, Z C=90° , BC=3, AG4,点P在以C为圆心，5为半径

5、的圆上，连结 PA PB若PB=4,则PA的长为14 .已知，如图，过。O外一点P作。的两条切线PA PB,切点分别为A、B.下列结论中：OP垂直平分 AB;/ BOR/APB AC国4BCP若/ APB=80°,则/ ABO400;PA=AB正确的有 (只填正确答案的序号)三、解答题15 .如图，已知在 ABC中，/ A=90°(1)请用圆规和直尺作出。 P,使圆心P在AC边上，且与 AB BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明).(2)若/ B=60° , AB=3,求。P 的面积.16 .已知 ABCft接于。Q过点A作直线EF.(1)如图所示，若 A

6、B为。的直径，要使 EF成为。O的切线，还需要添加的一个条件 是(至少说出两种)： 或者;(2)如图所示，如果 AB是不过圆心 O的弦，且/ CA叵/B,那么EF是。O的切线吗？试 证明你的判断.图 图学习参考1 ,图2中画出 ).(2)20.于点(1)(2)如图，在 ABC中，BA=BG以AB为直径的。O分别交 AC BC尸 D E, BC的延长线于。O的切线AF交于点F.求证：/ ABG2/CAF若 AC=2<10，CE EB=1： 4,求 CE的长.学习参考17 .如图，以线段AB为直径作。O , CDWO O相切于点E , 交AB的延长线于点 D ,连接BE,过点O作OC BE交

7、切线DE于 点C,连接AC .(1)求证：AC是。O的切线；(2)若BD=OB=4 ,求弦AE的长.18 .如图，已知 BC是。的直径，AC切。于点C, AB交。于点D, E为AC的中点，连结DE(1)若AD=DB O(=5,求切线 AC的长；(2)求证：ED是。的切线.19.。为 ABC勺外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图一条弦，使这条弦将 ABO成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法如图 1, AC=BC如图2,直线l与。O相切于点P,且l / BC21.如图，在RtAABC中，/ABC =90) AC的垂直平分线分别 与AC , BC及AB的延长线相交于点 D , E

8、, F ,且BF = BC .。是ABEF的外接圆，/EBF的平分线交EF于点G , 交。O于点H ,连接BD , FH .(1)求证：AABC 三 AEBF;(2)试判断BD与。O的位置关系，并说明理由.22 .已知如图，以 RtABC勺AC边为直彳5作。O交斜边AB于点E, 连接EO并延长交BC的延长线于点 D,点F为BC的中点，连接 EF.(1)求证：EF是。O的切线；(2)若。O的半径为3, /EAC= 60。，求AD的长.23 .如图，在 ACE中，CACE / CAE=30 , O O经过点C,且圆白直径 AB在线段AE上.(1)试说明CE是OO的切线；(2)若 ACE AE边上的

9、高为h,试用含h的代数式表示。O的直径AB(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接OD当cd+OD 的最小值为6时，求。O的直径AB的长.圆的切线测试题参考答案学习参考、选择题题号12345678910答案BDCCBBBCAA、填空题11. 3 12.25 13. 3 或 丁3 14.4三、解答题15.解：(1)如图所示，则。P为所求作的圆.(2) / B=60 , BP平分/ ABC / ABP=30 ,. tan Z ABF=,AP=, . . Sop=3 式. AB16.解：(1)/ BAE：90 ,/ EAG/ABC理由是：.一/ BAE=90 ,AE! AB.AB是直径，E

10、F是。O的切线; AB是直径，ACB90° , /ABG/BAC90 ,/ EAC/ABC ./ BAE：/BAG/EAC/BAG/ABC90 ,即 AEL AR.AB是直径，EF是。O的切线；(2) EF是。O的切线.证明：彳直径 AM连接CM则/ ACIM90 , /g/B,Z M+Z CAM/ B+Z CAM90 ,/CA叵/B,./CAM/ CAE90 ,AE± AM AM为直径，二. EF 是。O 的切线.17. (1)证明：连接 OE . CDUf圆 O相切，. OELCD / CEO90。，. BE/ OC, ，/AOC/ OBE, / CO=/ OEB, .

11、 OB=OE /OBE/OEB, . /AOC/COE 在 AAOC 和 EOC 中 fOA=OE« ZACC=ZC0E , AO孽 EOC(SAS,IOC=OC.Z CAO/ CEO90° ,则 AC与圆 O相切；(2)在 RtADEOt3, BD=OB BE=)O*OB=4,7.OB=OE， BO曰等边三角形， ./ABE=60 , AB为圆 O的直径， ./ AEB=90 ,AE=BE? tan 60 =4.18. (1)连接CD.-BC是OO的直径， /BDC90 ,即 CDL AB AD=DB.AC=BG2O(=10.(2)连接OD - ZAD(=90 , E为A

12、C的中点， . DE=EC=-AC ，/1=/2, . OD=OC Z3=Z4,2AC切。O于点 C,ACL OC/ 1+/ 3=/ 2+/ 4,即 DEL OD DE是。O的切线.19.解：(1)如右图所示.图 1, AC=BC Ac = Bc，点c是Ab的中点，连接co人:C学习参考图1图2交AB于点E,由垂径定理知，点 E是AB的中点，延长 C段弦；(2)图 2, I 切。O 于点 P,作射线 PQ 交 BC于点 E,则 POL l , / l / BC, . . POL BC,由 垂径定理知，点 E是BC的中点，连接 AE交。O于F,则AF为所求作的弦.20 .(1)略；？(2)如图，

13、连接 AE, / AEB90。，设 CE=x,CE EB=1： 4, EB=4x, BA=BC=5x, AE=3x,在"ACE中，JC3-京+即即力'/. x=2. . CE=2.21 .解：(1 )由已知条件易得，/DCE =/EFB ,/ABF =/EBF ,又 BC=BF ,AABC 三AEBF (ASA)；(2) BD与OO相切。理由：连接 OB,则NDBC=NDCB=NOFB=NOBF, ./DBO =NDBC +NEBO=NOBF+NEBO = 90 . DB _L OB .22.证明：(1)连接 FO 易证 OF/ AB .ACO O 的直径，. CEL AE,

14、 OF/ AB OFL CE OF所在直线垂直平分 CE FC= FE OE= OC，/FEC= / FCE / CEC= Z OCE RtAABC Z ACB= 90° ，即：/ OC曰 Z FCE= 90°Z CEO Z FEC= 90°，即：/ FEO= 90° ,FE为。O的切线(2) ;。的半径为 3, AO= CO= EO= 3 . / EAC= 60° , OA= OE Z EOA= 60 , ./ COD= / EOA= 60°.在 RtOCDK / CO呼60 , OC= 3, . CD= 3近 .在 RtAACD,

15、 / ACa 90 , CD- 3匾,AC= 6 . .AA 3yp23.解：(1)连接 OC 如图 1, CA=CE ZCAE=30 , ./ E=/CA巨30 , / COE2/A=60 , / OCE90° ,CE是OO的切线；(2)过点C作CHLAB于H,连接OC如图2,图1图二由题可得 CH=h.在 RtAOHC, CH=OC? sin / COH，h=OC sin 60°AB=2OC=(3)作OF平分/ AOC交O O于F,连接AR CE DF,如图3,则/ AOI=Z(180° 60 ) =60 . . OA=OF=OCAOF CO用等边三角形，AF=A