小升初_工程问题_学生版

1、学习必备欢迎下载小升初专题复习一一工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率 X工作时间=工作总量工作总量 +工作效率=工作时间工作总量 +工作时间=工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做工程问题”另外，还有一类没有具体量的工程问题，这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。具体的题目当中1把时间的倒数看做的

2、工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的 ;10比例工程问题（热身题）：1、一项工程，甲乙合做 8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2: 3,求甲乙独做各要多少完成？2、一根绳，用去2又15米，这时用去的是余下的 -,求这根绳长有多少米?52例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需 100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干 50天后，剩下的工程乙队干还需多 少天？学习必备欢迎下载练习：1.某项工程，甲单独做需 36天完成，乙单独做需 45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18天才完成任务。问：甲队干了多少天？2.单

3、独完成某工程，甲队需 10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤 走了，结果一共用了 6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？3.甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?例2:（统一时间法）修一条路，甲队每天修 8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作 6小时，几天可以完成？练习:1 .修一条路，甲队每天修 6小时，4天可以完成；乙队每天修 8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要 求2天完成，每天应修几小时

4、？答2.一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？答学习必备欢迎下载3.货场上有一堆沙子，如果用 3辆卡车4天可以完成，用 4辆马车5天可以运完，用 20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？例3:（整体法）有两个同样的仓库 A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要 10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在 A 仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多 少时间？练习：1 .师、徒两人加

5、工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10,徒弟每小时加工自己任务的 1/15。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？2 .有两个同样的仓库 A和B,搬运一个仓库里白货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各 多少小时笞二5/8 ,乙每小时加工12个零件，甲单独加工3 .甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的 这批零件要12小时，这批零件有多少个？答_例3:（方程法/构造对应量）学习必备欢迎下载一件工作，

6、甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始 到完工共用了 14天。这件工作由甲先做了几天？练习:1. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部 任务，这样前后共用了 6天，甲先做了几天？答2. 一项工程，甲队单独做需 30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用 35 天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？答3. 一项工程，甲独做要 50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。求乙休息的天数。4. 六（1）班有学生60人，调走男

7、生的1/3,调走女生10人，这时男女生相等，求原来男女生各多少人?例4:（组合法）一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修 30天可以完成。先由甲、乙两队合修 4天，再由丙队参加一起修 7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？.练习:学习必备欢迎下载1. 一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做 4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合 做几小时可以完成？答2. 一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用 12 天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？答3. 一件工作，甲、乙合做 6

8、天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。如果全部工作由 3人合做，需几天可以完成？答例5:（等效代换法）一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做 3小时后 由乙接着做，还需要多少小时完成？附加创新题型:1、师徒两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始3生产，当师傅完成任务时，徒弟比师傅多做120个。已知徒弟的工作效率是师傅的 3 ,师傅每小时加工多少个？4（工程追及问题）2、有一批资料要打印，甲单独打要10小时，乙单独打要12小时，当甲、

9、乙两人同时打印，由于相互有些干扰, 每小时两人共少打 30页，现在两人同时打用了 6小时打完，那么这批资料一共有多少页？（不完美合作问题）学习必备欢迎下载典型工程问题题库1. 一件工程，甲独做 10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工?2. 一批零件，王师傅单独做要 15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批3. 一项工作，甲单独做要 10天完成，乙单独做要 15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?4. 一项工程，甲独做要 12天完成，乙独做要 18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?5. 一项工程，甲独做要 18天，乙独做要15天，

10、二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完?6. 修一条路，甲单独修需 16天，乙单独修需24天，如果乙先修了 9天，然后甲、乙二人合修，还要几天?7. 一项工程，甲单独做 16天可以完成，乙单独做 12天可以完成。现在由乙先做 3天，剩下的由甲来做，还 需要多少天能完成这项工程？学习必备欢迎下载8. 一项工程，甲独做要 12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了 3天，丙又做了 5天，其余 的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿

11、件的 勺。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果6由小张单独打，几小时可以打完。11. 一项工程，甲队独做 15天完成，乙队独做 12天完成。现在甲、乙合作 4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？8 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的o如果乙队单独完成要 24天，甲队单独15做几天完成？（武汉市青山区）3. 一项工程，甲独做要 10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工,问甲请了几天病假？学习必备欢迎下载14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人 24天吃完，乙一人 36天吃完，问丙一人几天吃完?15. 一条公路长1500米，单独修好甲要 15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成?16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用 4天完成，如果师徒合作需几天完成?17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程