2012版物理一轮复习学案实验9测定电源的电动势和内阻(选修3-1)

1、实验九 测定电源的电动势和内阻【考纲知识梳理】一、实验目的 1.掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法. 2.学会用图象法求电源的电动势和内阻.二、实验原理 1.实验依据：闭合电路欧姆定律.2.实验电路：如图所示 3.E和r的求解：由U=E-Ir 4.作图法数据处理：如图所示. (1)图线与纵轴交点为E. (2)图线与横轴交点为I短= (3)图线的斜率绝对值表示r=| |.三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等.【要点名师透析】 一、实验步骤 1.电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路. 2.把变阻器的滑片移动

2、到使阻值最大的一端. 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样方法测量出多组I、U值.填入表格中. 4.断开开关，拆除电路，整理好器材.【例证1】(2010·广东高考)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0=5 )一个，开关两个，导线若干，实验原理如图(a).(1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接.(2)请完成下列主要实验步骤；A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_；B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V.C.将

3、开关S2_，电压表的示数是1.16 V;断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_(计算结果保留两位有效数字).(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(填“大”或“小”).【答案】(1)实物连线图见标准解答(2)20 闭合(3)0.69 (4)小【详解】(1)连线如图所示(2)电阻箱读数为20 ;闭合S2后电阻箱才工作(3)S1闭合、S2断开时：RV很大，可得：E=U1S1、S2都闭合时：代入数据得：故r0.69 (4)由于电压表不是理想电压表，当S1闭合、S2断开时，电压表的示数略小于电源的电动势. 二、数据处理 本实验中数据的处理方法：一是联立方程

4、求解的公式法，二是描点画图法. 方法一 取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小. 方法二 在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r=| |. 1.偶然误差 (1)由

5、读数不准和电表线性不良引起误差. (2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差. (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化. 2.系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差. (1)如图甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压.而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大. 结论： 当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值. E测<E真. 因为r测 所以r测<r真.从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)

6、，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真. (2)若采用如图甲所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于E. 结论： E为真实值. I短测<I短真. 因为r测 所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大.3.注意事项（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些

7、(选用已使用过一段时间的干电池). （2）要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值. （3）画U-I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度. （4）由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻.

8、【例2】( (2010·江苏物理·10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。（1） 试验时，应先将电阻箱的电阻调到_.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2） 改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_.（选填1或2）（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ，内阻r= （用k、b和R0表示）答案：【感悟高考真题】1.（2011·江苏物理·T11

9、）某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值。(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：请根据实验数据作出U-R关系图象。(2)用待测电阻替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V。利用(1)中测绘的U-R图象可得=_。(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装置和(1)中测绘的U-R图象测定某一电阻，则测定结果将_(选填“偏大”或“偏小”)。现将一已知阻值为10的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U-R图象实现对待测电阻的准

10、确测定？【答案】（1）见解析 ( 2）20（3）偏小，减小滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为1.50【详解】（1）以实验的每一组（R,U）数据先描点，然后用平滑的曲线拟合以上描点，得到U-R图线如下：（2）对照U-R图线，找到图线上U=2.00V点，读出其对应的R=20，（19-21也算对）（3）电源电动势可以看作不变，ab间电压与（）分得电压之比等于电阻比，当r增大后，增大，ab间电压不变时，ab间电阻变大，由U-R图像读出的阻值小于其真实值。将10的电阻接入ab间，应该减小滑动变阻器的阻值使电压表的示数为1.50V才能应用实验的U-R图线准确求得待测电阻的阻值。5.（2011·四

11、川理综·T22）（2）（10分）为测量一电源的电动势及内阻在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表A 量程为1V、内阻大约为1K的电压表B 量程为2V、内阻大约为2K的电压表C 量程为3V、内阻为3K的电压表选择电压表 串联 K的电阻可以改装成量程为9V的电压表 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图.根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为15.0;电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E= V、内

12、阻r=_.【答案】 C 6 ； 见上图； 7.5 10 .【详解】改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由欧姆定律可知，代入数据得；电路图如上图所示；根据欧姆定律，可得通式为，代入数据两次，即得答案.3. (2010·上海物理·29)某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b. （1）由图线a可知电池a的电动势=_V，内阻=_。

13、（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_（填“大于”、“等于”或“小于”）。解析：（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=E·k=0.5。（2）从图象可知：截距，斜率，电动势，内阻，电池的输出功率，得小于；电池的效率，得大于。本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。难度：难。4、 （2009安徽理综，21，6分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一

14、个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：（a） 电流表 （量程0.6A、3A）；（b） 电压表（量程3V、15V）（c） 定值电阻（阻值1、额定功率5W）（d） 定值电阻（阻值10，额定功率10W）（e） 滑动变阻器（阴值范围0-10、额定电流2A）（f） 滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A； R0应选择 的定值电阻，R应选择阻值范围是 的滑动变阻器。（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。【解析】由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池

15、的内阻一般几左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测<E真，r测<r真。【答案】（1）3，0.6，1，010。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。

16、5、（2009重庆理综，22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。若电压表的读数为，则I mA； 实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA ，电动势为 V。实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V

17、。则实验二中外电路消耗的电功率为 mW （计算结果保留两 位有效数字）。【答案】 见22题答案图，不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，0.065(0.060-0.070)【解析】见右图；根据欧姆定律可知I；路端电压UEIr，若r为常数、则U-I图为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U0时的电流为短路电流、约为295A0.295mA；当电流I0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67V；实验一中的路端电压为U11.5V时电路中电流为I10.21mA，连接a中点（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻

18、（定值电阻）的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I97A、U0.7V,则外电路消耗功率为PUI0.068 mW。6（2009海南物理，14，11分，）图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数

19、据为I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145I2(mA)48040032023214068在图3所示的坐标纸上以为纵坐标、为横坐标画出所对应的曲线。利用所得曲线求的电源的电动势E= V，内阻r= （保留两位小数）该电路中电源输出的短路电流 A。【答案】连线如图1所示，b端，如图2所示。1.49（1.481.50），0.60（0.550.65）2.4（2.32.7）【解析】实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；由图线上读出两组数值，代入EI1R1+（I1I2）r构成方程组联立求解E和r；短路电流E/r。【考点模拟演练】1.(2011·临沂模拟)某学生用电流表

20、和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图所示.该学生接线中错误的和不规范的做法是( )A.滑动变阻器不起变阻作用 B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当 D.电压表接线不妥【答案】选A、B、D.【详解】由图中接线可知，滑动变阻器连成定值电阻起不到变阻作用，电流表正、负接线柱接错，电压表始终有读数，开关不能控制电压表，电压表接线应接到开关外侧，电压表量程为3 V符合实验要求，故A、B、D三项不规范.2.用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为RV1、RV2，且RV1>RV2；两只电流表A1、A

21、2量程相同，内阻分别为RA1、RA2，且RA1>RA2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表应该是( )A.V1与A1 B.V1与A2C.V2与A1 D.V2与A2【答案】选A、B.【详解】本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响，电压表内阻越大，电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值，所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值，故电压表选用内阻大的好，而电流表内阻对本实验无影响，因为电流表与R是串联，不需知道R与RA的值，故电流表选用哪一个都可以.故选A、B.3某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A被测干电池一节B电流表：量程00.6 A，

22、内阻0.1 C电流表：量程03 A，内阻0.024 D电压表：量程03 V，内阻未知E电压表：量程015 V，内阻未知F滑动变阻器：010 ，2 AG滑动变阻器：0100 ，1 AH开关、导线若干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻(1)在上述器材中请选择适当的器材：_(填写选项前的字母)；(2)在图甲方框中画出相应的实验电路图；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图乙所示的UI图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E_V，内电阻r_ .【答案】(1)ABDFH(2)如图(3

23、)1.50.94现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电路起保护作用(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：A10 B50 C150 D500 本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？_(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E_V，内阻r_.【答案】(1)C(2)10455贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干(1)珊珊连接了一个如下图所示的电路，她接下来的操作是：将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图甲所示的位置，记录下对应的电压表示数为2.2