工资薪金税收优化方案详解

1、工资薪金税收优化方案详解工资薪金税收优化方案详解由于月度工资与一次性年终奖的计税方法不同，工资薪金在 月度工资与一次性年终奖之间的不同配比，产生的税负也不 相同。年终将至，工资薪金个人所得税筹划是每家企业需要考 虑的问题。由于月度工资与一次性年终奖的计税方法不同， 所以工资薪金在月度工资与一次性年终奖之间的不同配比， 所产生的税负也不相同，客观上给税收筹划提供了一定的空 问。根据我国现行个人所得税法相关规定，月度工资与全年 一次性年终奖的纳税额可分别用函数表达为：f(x )=;g=rM2n-q。其中：x为月度工资，12n为一次性年终奖，r 为税率，q为相应的速算扣除数。预知在年度剩下时间内待发

2、放的工资薪金总额为A o那么在年度内剩下的M个月月度工资和一次性年终奖的配置为x1 , x2,，xM; 12n时，其扣除的个人所得税总额为 T=f+f+ - +f+go如何分配月度工资 x1, x2,，xM和一次 性年终奖12n,使得T的值最小？两个最优配置的必要条件要达到最优配置，必须满足 2个必要条件，在此基础上再给由最优配置的算法，并运用算法获得任意条件下的最优 配置。条件1,设待发工资薪金总额 A及月度工资发放次数 M 已知，如果固定一次性年终奖N,则税函数T取得最小值当且仅当x1, x2,，xM皆位于/M所在的税率区间的内部或 端点。特别，若取 x1=x2= - =xm=/M ,则税

3、函数T达到最小 值。由此，假定最优配置满足条件 x1=x2 - =xM ,而问题变 为：对任意给定的 A和M ,如何选定x和n,使得A=Mx+12n , 并使得T=Mf+g的值最小。条件2,当A和M给定，x和n变动时，为最优配置， 那么，或者n和x在同一税率区间，或者 n对于给定的 A 和M,在条件 A=Mx+12n 下，n的取值范围为 0WnWA/12 将变量n从A/12开始向左推移到0,T的随n的减小而变化。 考虑T随n减少而变化的趋势：n从A/12开始一直减小到0 的过程，可以分成如下 3个阶段：n>x,且n与x不在同一 税率区间；n与x在同一税率区间；n这是3个前后相继的 阶段，

4、分别称为过程、过程和过程。在过程中，T的值总是随着n的减小而减小的。在过程中,T的值保持不变。在过程中，如果保持 x与x+以 在同一税率区间，n与 n-An在同一税率区间，则总有T因此，从n离开过程那一刻起，只要尚未触及左边第一个税率临界点，T的值都在增大，设这个增大量为 D, 一旦n触及左边第一个税率临界点， T=Mf+g中的g会有一向下的跳跃度 C,如果CAD,则表明 n当取这个税率临界点时，T获得新的最小值。同样，继续让n减小，T还有可能在n取下一个更小的税率临界点时达 到新的最小值。当A , M已知时，n从A/12开始一直减小到 0的过程称 为变量推移。这种变量推移的方法是本文解决问题

5、的主要方 法。税率区间值保持不变可最优配置根据条件2可以设计一个最优配置的计算方法。当M给定时，A的值对应了一个最优配置是，由于 Mx+12n=A , A所对应的最优配置由 n的值决定，故n可看 作A的函数，记这个函数为 no对任意给定的 A和M ,令x 和n相等得x=n=A/ ,记其为ko由于 A=k ,可知在给定 M 的条件下，k与A是对应的，因而当 M给定时，函数n可转化为函数n进行讨论。并称n为最优配置函数。于是只 要对任意1WMK 12求生函数n,问题便解决了。对于给定的A和M,将上面所述的）放到由税率区间构 成的正实轴上，若 kS,由必要条件 2可知，n的值要么为 ail以下的税率

6、临界点，要么为内的奥一子区间。通过进一步的讨论可知，对任意1 w MK 12和税率区间，任意k 6 , n取值税率临界点的条件：设为税率区间，ajT,这里 Mai1+12ai1=Mz0+12aj 即z0=ai1+/M。设为任一税率区间，若当 M = 12时，T>T则当MT o由此可知，对任意M任意区间，n的值有以下3种情形： n=ai2; n = ai1; n为内奥一区间。因此要对中的任意 k计算n,就是要分别找由中使得n=ai2 和 n = ail 的点。取E=TT/M , x>a-1时E是单调不减连续的， 可找到x0 使得±二0取y1为的M:12分点。实际计算表明，对

7、任意 1 < MK 1和税率区间，x0是唯一存在的， 且y1Wa不难看生， 对任意kS,当且仅当kS时，T>To取t0为的M:12分点，则对任意kS,让n和x从k处 由发相向方向运动，若仍记 n运动到ai1时x的位置为z1, 显然有z1ai因而有T>T实际上，T-T=ci1,从而对任意kS SA, T>T）者B有 T>T>T ,从而 n = ai2o由于g在ai1右方有一个跳跃度ci1 ,由f及g的连续性， 可知当k在t0的右方附近取值时仍有 T>T。为求生在t0右方满足这个不等式的所有 k值，把k看成 是区间的M:12分点，其中t0记n从m继续向左运

8、动到达 ai1 时，x的位置为z1,计算使得TAT的最大值m0o为此，作函数t=TT,不难看由n当mrt0时也是单调不减连续函数，且 刀= ci1>0,通过计算可知，对任意 1WMK 1啬口税率区间，函数 n 在上有且仅有一个零点 m0o若令y2为区间的M:12分点， 则有T>T当且仅当k 6。实际计算还表明，对任意M和，若y1存在，则必有y1Wy2因此，对任意1WMK 12和税率区间，若kS,则n=ai2; 若kS ,则n=ai1;若kS ,则n的取值为一个包含 k的区 问。当k 6时，由于yl wy2又有k 6 ,故有Tt0 ,则T值得 一提的是，当n的取值为一个包含 k的区间

9、时，总可以让 x Mai,即让月度工资发放数尽可能取最大值，这样做显然对 职工是有利的。对任意税率区间，如果 T>T,则y1, y2都存在，称， 及为配置优化区间。若 TWT,则y1不存在，上只有两个配 置优化区间和。七个税率区间的十种操作根据文中的方法，对任意M所对应的个人所得税的7个税率区间逐一进行计算、归并。当已知M和A时，只需通 过查表方式找到 A所对应的区间，即可找到月度工资与一次 性年终奖的筹划方案。具体筹划方案为：1 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：， 可采取月度工资按月平均发放；不发放一次性年终奖2 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：，, 可采取月度工资按每

10、月万元发放；剩余部分用于发放一次性 年终奖。3 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：，, 可采取发放一次性年终奖 1.;剩余部分作为月度工资，按月 平均发放。4 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：，, 可采取月度工资按每月万发放；剩余部分发放一次性年终 奖。5 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：，, 可采取发放一次性年终奖万元；剩余部分作为月度工资，按 月平均发放。6 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：，, 可采取发放一次性年终奖万元；剩余部分作为月度工资，按 月平均发放。7 .当M为1至12时，对应的A区间分别为：，, 可采取月度工资按每月万元发放；剩余部分发放一次性年终 奖。8 .当M为1至12时，对应的A区间分