一元一次不等式及一元一次不等式组练习题

1、第一章一元一次不等式及一元一次不等式组试题【知识与基础】1.用或“V”填空:(1 ) 0 1 ;(3) 4 3;(5)2.用适当的符号表示下列关系(1) m 比一2 大.1.1 不等关系(2) 2 1 4;(4) 23;2 3(6).3 4(2) 3x与4的差是负数.(3) a2与2的和是非负数.(4) x的一半比它与 6的差小.(5) a与b的差不大于a与b的和.(6)月球的半径比地球的半径小.3 . " -x不大于一2”用不等式表本为(A) x>一2(B) x &一24 .下列按条件列出的不等式中，正确的是(A) a不是负数，则a>0(C) a是不小于0的数，

2、则a>05 .已知一1vav0,下列各式正确的是(A) -a2 < a< -a1 2。一一 v -a < aa6 .对于x+1和x,下列结论正确的是(A) x+ 1 >x(B) x+1Wx( ).(C) -x >一2(D) x <一 2( ).(B) a与3的差不等于1,则a-3<1(D) a与b的和是非负数，则 a+ b>0( ).1/(B) a< 一一 < - a1 一2(D) - < a< - a a( ).(C) x+ 1 >x(D) x+1vx7 .从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于

3、10的有().(A) 3 组(B) 4 组(C) 5 组(D) 6 组【应用与拓展】8 .有理数a与b在数轴上的位置如图1 1,用或“v”填空：(1) a 0; b 0; (3) a b;(4) a +b 0;a 0 b a-b 0.图 11【探索与创新】12. (1)用适当的符号填空 I 3 I + I 4 I I 3 + 4 I ; I 3 I + I 4 I 3+ ( 4) I ; I - 31 + 141I 一 3+41; I - 3 1 + 1 一 4 II 一 3+( 4) I; I 0 I + I 4 I I 0+4 I ;(2)观察后你能比较I a I + I b I和I a+

4、b I的大小吗？13.对于任意实数x,代数式I x I + 1的值有怎样的特点？它有最大值吗？有最小值吗？请 你再写出一些类似的代数式.1. 2不等式的基本性质【知识与基础】1 .已知a>b,用或“v”号填空.(1) a-2 b2;(2)(3) a b;(4)44(5) 10a-10b;(6)2 .若x>y,则ax>ay,那么a一定为(A) a>0(B) a<03 .若mvn,则下列各式中正确的是(A) m 3>n 3(C) 3m> 3n4,下列各题中，结论正确的是(A)若 a>0, b<0,则 b>0a(C)若 av 0, b<

5、;0,贝U ab<05.下列变形不正确的是(A)若 a> b,则 b< a3a 3b;2a'b;33ac2 b c2.().(C) a>0(D) a<0().(B) 3m>3n m . n .(D) -1 > - -1 33( ).(B)若 a>b,贝U a b> 0(D)若 a>b, av 0,则 b <0a( ).(B)若一a>b,贝U b>a1(C)由一2x>a,得 x> -a26.下列不等式一定能成立的是(A) a+c>ac一,1，.一(D)由一x> y,得 x>- 2y

6、2(B) a2+c> c(C)a> a(D) v a107.将下列不等式化成"x>a"或"xva”的形式：一、，1(1) x17v 5;(2) _x> 3;2,、1-4 c(4) - x+3>x3.55一 2(3) 7 -x >11;39 . a一定大于一a吗？为什么?10 .已知将不等式 mx>m的两边都除以 m,得x< 1,则m应满足什么条件?【探索与创新】11 .比较a+b与ab的大小时，我们可以采用下列解法:解：:( a+ b) (ab) =a+ b a + b=2b,当 2b>0,即 b>0 时

7、，a+b>a- b;当 2bv 0,即 b< 0 时，a+ bva b;当 2b=0 ,即 b=0 时，a+b=ab;这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较 x2-x+ 1与x2+2x+1的大小.1. 3不等式的解集【知识与基础】1 .在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x>3;(2) x< 1;(3) x<0;(4) x> 1.(1)2.写出图1 5和图1 6所表示的不等式的解集:-3 -2 -1 0图15(2)3.下列不等式的解集中，不包括一(A) x> 3(B)3的是x & 一 3(C) x >- 5( )(D) x

8、v 5? IIII-3-2-101234图164 .下列说法正确的是().(A) x=4不是不等式2x>7的一个解(B) x=4是不等式 2x>7的解集(C)不等式 2x>7的解集是x>4(D)不等式 2x>7的解集是x> 725 .下列说法中，错误的是().(A)不等式x V 5的正整数解有无数多个(B)不等式x >-5的负整数解有有限个(C)不等式 2x>8的解集是x<- 4(D) 40是不等式 2xv8的一个解6 .如果不等式ax w2的解集是x> 4,则a的值为().(A) a= (B)aw (C)a> (D)av 22

9、22【应用与拓展】7 .当取负数时，都能使不等式x-1<0,能说不等式的解集是 x<0吗？为什么？8 .两个不等式的解集分别为 x<1和xwi,它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区 别？9 .找出不等式3x+1v5的三个解，并比较它们与方程3x+ 1= 5的解的大小.【探索与创新】2WxW4的整数解.其中哪些整数10 .写出适合不等式2WxW4的所有整数，即不等式 同时适合不等式2<x<4?1. 4 一元一次不等式(一)【知识与基础】1 .填空题(1)不等式3x>- 9的解集是 (2)不等式x+2<1的解集是2 .解下列不等式，并把它们的解集分别表

10、示在数轴上.(1)3x+ 1>4;3-x<- 1;(3)2 (x+ 1) <3x;(4)3 (x+ 2) > 5 (x 2);(5)(6)2x - 3 ? 3x -1 W 【应用与拓展】3. a取什么值时，代数式 4a+3的值:(1)大于1?(2)等于1?(3)小于1?4 .求不等式1 2x<3的负整数解.5 .三个连续正奇数的和小于 21,这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来.【探索与创新】7.已知y=2-2x，试求（1）当x为何值时，y>0; （2）当y为何值时，x& 1 .1. 4 一元一次不等式（二）【知识与基础】1 .填空题.（1）不等

11、式x>3的负整数解是.（2）不等式xv 4的自然数解是 .2 .不等式21 5x>4的正整数解的个数有（）.（A） 2 个（B）3 个（C）4 个（D）5 个3 .四个连续的自然数的和小于34,这样的自然数组有（）.（A） 5 组（B）6 组（C）7 组（D）8 组4 .解下列不等式.(1) 10-3(x+ 6) W1；1(2) 2 (x 3) <1 2x;(3) x>42(4)2x 1, x 4-4<325.已知代数式4 x的值不小于1,求x的正整数解.637. 一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围.1. 5元一次不等式与一次函数【知

12、识与基础】1 .填空题.(1)如果 y= 3x+ 7,当 x时，yv 0;当 x时，y>4.(2)已知 yi=x 2, y2= 3x+ 10.当 x 时，yi= y2；当 x 时，yI> y2;当 x 时，yi< y2.2 .已知函数y= - 4x 8.(1)当x取哪些值时，一4x-8>0?(2)当x取哪些值时，y<6?3 . x取什么值时，函数 y=2(x1) + 4的值是(1)正数？(2)负数?4 .已知 y1=x+1, y2=4x 2, (1) x取何值时，yvy2?(2) x取何值时，y1<y2-10?1. 6 元一次不等式组(一)【知识与基础】1.

13、填空题.0 f2x-1 <0(1)不等式组3,的解集是；不等式组,的解集是x > -2;3x < 0.3x+125 (2)不等式组)'的解集是 .这个不等式组的所有整数解的和是-2x > 6;2x+3>5,小,2,不等式组,的解集为).4x-2 之 42(A) x >1(B) x > 3fx+2 >03,不等式组的最大整数解是x-3 <0，、2(C) x >1(D) x > -3).(A) x = 2(B) x =2(C) x =3(D) x =44.解下列不等式组:x-2<2,2x-1 之 1;f3x + 2&g

14、t; -1,(2)01 - x < 3;(3)2x+1 A0, 3-x>0;2x 士 0,(4)4x + 1 < 5.5x + 9 > 1, (5)1 -3x < 1;-2x -3x,(6)2-x-1.5,求不等式组2 x+4 > 0,的整数解.J 2 x > 0【应用与拓展】6 .锐角/ “= (5x 35) ° ,求x的取值范围.7 .在 ABC中，AB=AC, BC=10 cm.如果这个三角形的周长必须大于34 cm,小于44cm,求AB的可能范围.【探索与创新】8 .已知2 a和3 2a的值的符号相同，求 a的取值范围.1. 6 元一

15、次不等式组(二)【知识与基础】1 .填空题.x 1_> x,(1)不等式组 2 2 的解集是-3>2;工2(2)不等式组)-3x<12, 12x1 <3x1.J的解集是;负整数解是3x 1 (3)代数式-的值小于5且大于0,则x的取值范围是2'3x +3 <5,2.不等式组Jx+33的解集为(A) x < 13(C) x < -2x + 3 < 5,3.不等式组的解集是x - 2 > 4;(A)无解(C) x >64.解下列不等式组：,、 <2x-8>5x+1,(1)11 -2x <21-4x;3(B) -

16、<x< 12(D)无解( )(B) x <2(D) 6Vx <2'2x+3<9x,2x-5>10-3x;(3)4x -3 :二 3(2x 1),3x11 5 x;22x-4 :二 3(x-2), (4)<2x+11 : x;,36.已知2x+y=3,当x取何值时，0vyW3?【应用与拓展】x的取8.已知三条线段的长分别为 10cm、3cm、x cm,如果这三条线段能组成三角形，求 值范围.【探索与创新】公， X 1,9.已知不等式组x : a.(1)如果此不等式组无解，求 a的取值范围，并利用数轴说明;(2)如果此不等式组有解，求 a的取值范围

17、，并利用数轴说明;回顾与思考【知识与基础】1 .解下列不等式：(1) 153(x+ 4) W1；(2) x- 3<1 2x;(3) x5 /八 3x -1, x 4(4) -4>2.解下列不等式组：x-5<1,(1) 33x-2>1;3x-2 <-1, -J - x > 3;【应用与拓展】3 . x取什么值时，代数式 2x+5的值:(1)是负数？ ( 2)是0? (3)是正数?4 .构造两个一元一次不等式，使它们的解都是x>£ .35.已知y=-3x+ 2,当y为何值时,3<x<2?x 20,7.试求不等式组x - 3 . 0,的

18、解集.x - 6 < 0单元测试一、填空题：1 .不等式2x1<0的解集是2 .不等式一2xv1的解集是.3 .当x满足条件，代数式x+ 1的值大于3.4 .不等式3xv6的负整数解是5 .使代数式x- 1和x+ 2的值的符号相反的 x的取值范围是二、选择题：6 .数a、b在数轴上的位置如图 1 14所示，则下列不等式成立的是().Ililla -10 b 1图 1 14(A) a>b(B) ab>07 .如果1 x是负数，那么x的取值范围是(A) x>0(B) xv08 .已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图(C) a+b> 0(D) a+ b<0).(C) x>1(D) x< 11 15,则对应