2020年中考数学专题复习二次根式能力提升练习(含答案)

1、2020年中考数学专题复习二次根式能力提升练习一、单选题1.下列方程中，有实数解的方程是（）A. Jx 222 x 1C. &_1xx 2B. x 2 2 xD. dx 4 3 02.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A -B - 0 0.8C - V5B. 72C. 1 22石 1, ab 6,则（a 1）（b 1）的值为（B. 343C. 373 22百 J（ 2）2 3 712 ，2百.以上推导过程中开始错误的-一步是a,小整数部分为b,则a3 .设4 J2的整数部分为A.724 .已知a bA.335 .阅读下面的解题过程：:如 2点.273A.B.D."1 ，

2、的值为（）bD 1乌）d. 73 1（）D,没有错误6 .下列运算中，正确的是（）B- J(J3 2)273 2；D- ( Vab )2a b .a. 72 石 75；C 4a a ；7 .已知a为实数，则代数式 J27 12a 2a2的最/、值为（）A. 0B. 3C. 3>/3D. 9(m, n)为(8,已知m、n是正整数，若J2+ 5是整数,则满足条件的有序数对，m ，nA. (2, 5)B. (8, 20)C. (2, 5), (8, 20) D.以上都不是9 .已知，-10m是正整数,则满足条件的最大负整数m为（）B. -40C. -90D. -16010 .已知 a2 b2

3、6ab ,且 a>b>0,贝U a的值为()A.金B.士应C. 2D. ±211 .设等式 Ja x aja y aJX_a JO_y在实数范围内成立，其中 a、x、o 223x xy yy是两两不同的实数，则 2-r的值是（）x xy yA. 3B. -C. 2D.-33二、填空题12 .计算2，-的结果是.13 .若 xy=-五,xy=572 1，贝U（x+1）（y1）=.14 .已知x、y为实数，且y Jx 9 J9 x 4,则x y .15 .若J14的小数部分为a,则6 a a的值为.16 .定义运算 ”的运算法则为：xy Jxy 4 ,则（26）8.217 .

4、若实数x, y,z满足 Jx 2 y 1 z 3 0,则x y z的平万根是.18 已知 J120J6 540而 144布 2118 可写成 J2a J3b J5c 的形式（a，b, c 为正整数），则abc .三、解答题19 .计算:（1）底底 22 & V3 76 220.求值（1）先化简，再求值:x 22x2 4xx 23），其中x & 1；(2)已知：a+'=1+v10,求a22的值; aa(3)已知实数 m、n满足m 如 4 '4 n 4 求|m 2n | J8mn的值. n 2、x y 2m 321 .已知方程组的解满足x为负数，y为非正数x y 1

5、 3m(1)求m的取值范围；(2)化简 m 3 J'm尹(3)在第(1)小题的取值范围内，当 m为何整数时，不等式 2mx-x<2m-1的解集为x>1?22 .观察下列各式及其验证过程：，2 2 2神，验证:(1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律，写出用 a (a为任意自然数，且 a>2)表示的等式， 并给出验证.(3)针对三次根式及 n次根式(n为任意自然数，且 n>2),有无上述类似的变形？如 果有，写出用a (a为任意自然数，且 a>2)表示的等式，并给出验证.23 .阅读下面的解答过程，然后作答:

6、有这样一类题目：将+ 2的化简,若你能找到两个数 m和n,使nf+n2=a且mn哂,则a+2蜴可变为m2+n2+2mn,即变成（n+n） 2,从而使得，口中27s化简.例如：. 5+2舟3+2+2痣=(、与 2+ (属 2+26= (V5+/2) 2=1+ 2请你仿照上例将下列各式化简24 .阅读下述材料：我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用.其实，有一个类似的方法叫做分子有理化”：与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：7 ,6 ,7、6、.7.6 ：、.7：6分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:比较.7.5的大小.可以先将它们分子有理化如下:因为,7,5,所以,7 6 、,6 ，,5再例如：求y JX2 Jx 2的最大值.做法如下:解：由x 2 0,x 2 0可知x 2,而y 42 JX募当x 2时，分母JT/ JT/有最小值2,所以的最大值是 2.解决下述问题:(1)比较3近4和2J3 M的大小；(2)求y 71x 1x Jx的最大值和最小值.参考答案1 . C2. C3 . D4 . A5. A6. D7 . B8 . C9. A10 . A11. B12.214. 515. 516. 617. 218. 1080.19. (1) 2儡；(2) V220. 2