2020-2021重庆市七年级数学上期末模拟试卷带答案

1、2020-2021重庆市七年级数学上期末模拟试卷带答案一、选择题1 .实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）1*9 * «b -10 CT 1aA. a b 0B. a b 0C. ab 0D. - 0b2 .下列各式的值一定为正数的是（）A. （a+2）2B. |a-1|C. a+1000D. a2+13 .在数-（-3） , 0, （- 3） 2, |-9|, - 14 中，正数的有（）个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54 .下列方程变形中，正确的是（）A.方程 3x 2 2x 1 ,移项，得 3x 2x 1 2B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3

2、 x 2 5x 12 , 3C.方程一t 系数化为1,得t 13 2x 1 xD.方程 1 ,整理得3x 60.2 0.55. 一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 50天完成，甲先单独做 4天，然后两人合彳x天完成这项工程，则可列的方程是（A.40 + 10 + 50B.1-40 40 X 50C.6.X X+ - = 140 SO若|a|二1, |b|=4,且 abv 0,则4 xD. H40 4050a+ b的值为A.B. 3C. 3D.7.卜列各数：（-3） 2, 0,22(-1 ) 2009, -22, - (-8),负数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，把

3、六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长 方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）图A. 16cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm9.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则 m- n的值是（A. 3B. - 3C. 1D. - 110 . A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.已知甲 车速度为120千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t 的值是（）A. 2B, 2 或 2.25C, 2.51

4、1 .如图，C, D, E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是 *ACDEBA. AB = 4ACB. CEABC. AE = AB2412. a, b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（b 0 aA. a+b>0B. ab< 0C. |a|>|b|二、填空题D. 2 或 2.5)D. AD = - CB2)D. a+b> a b13 .已知-5a2mb和3a4b3n是同类项，则1 m - n的侑是214 .某市有一天的最高气温为 2C,最低气温为-8C,则这天的最高气温比最低气温高15 .已知整数 a1，a2,a3,a4,满足下列条件：a1=0,a2=-|

5、a+1|,a3= -|a2+2|,a4 =-|a3+3|,依此类推，则 32020的值为 .16 .已知多项式kx2+4x-x2-5是关于X的一次多项式，则 k=.17 .如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4,第3行最后个数是7,第4行最后一个数是10,依此类推，第20行第2个数是,第 行最后一个数是2020.345674 567S9IC5 6 7 S P 10 11 12 1318 .元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款64元.则该项商品的标价为19 .如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方 法剪成四个

6、更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则an = (用含n的代数式表示).所剪次数1234n正三角形个数471013an20 .轮船在顺水中的速度为 28千米/小时，在逆水中的速度为 24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时.三、解答题21 .探索规律：将连续的偶 2, 4, 6, 8,，排成如下表：24G31012141613202224262330323436334。* I» *(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五

7、位数，如不能，说明理由.22.已知在数轴上 A, B两点对应数分别为-3, 20.(1)若P点为线段AB的中点，求P点对应的数.(2)若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A, B两点相距2个单位长度？(3)若点A, B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M (M点在原点)同时以4个单位长度/秒的速度向右运动.经过t秒后A与M之间的距离 AM (用含t的式子表示)几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时 M对应的数.23.某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg,这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/kg )售价(元/kg )甲种5

8、8乙种913(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg ,那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？24.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目 的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水8m3,则应收水费：元2 >6+4 N8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费 元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户 居民3, 4月

9、份各用水多少立方米？价目表每月水用量单价不超出6加的部分?元，加超出6山不制出in；的部分4 元，Ei'超出1如1工的部分S 充/ m.-注:水费按月结水，回25.先化简再求值：2 (x3-2y2) - ( x - 2y) - (x-3y2+2x3),其中 x=-3, y= - 2.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. . D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a, b两点的位置可知0vav 1, av - 1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b<0,故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a- b>0,故选项B错误；因

10、为a, b异号，所以abv 0,故选项C错误；因为a, b异号，所以b<0,故选项D正确. a故选：D.2. D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案.【详解】A. （a+2）2>0,不合题意；B. |a- 1|词不合题意；C. a+1000,无法确定符号，不合题意；D. a2+1 一定为正数，符合题意.故选：D.【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键.3. B解析：B【解析】解：-（-3） =3是正数，0既不是正数也不是负数，（- 3） 2=9是正数，|-9|二9是正数，-14=- 1是负数，所以，正数有-（- 3） ,

11、（ - 3） 2, |-9|共3个.故选B.4. D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.【详解】A.方程3x 2 2x 1 ,移项，得3x 2x 1 2,故A选项错误；B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3 x 2 5x+5,故B选项错误；239C.方程一t ,系数化为1,得t 9,故C选项错误；324x 1 xD.方程 1,去分母得5x 1 2x 1,去括号，移项，合并同类项得： 0.2 0.53x 6 ,故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.5. D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要

12、40天完成，乙单独做需要 50天完成，可以得出甲每天做整个工程的_L,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部 40S0分+两人共同完成的部分=1.【详解】4 设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分 +两人共同完成的部分 =1列出方程式为：40x x+ =1.40 S0故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程 6. A解析：A【解析】【分析】通过abv 0可得a、b异号，再由|a|二1, |b|=4,可得a=1,b= - 4或者a=- 1,b=4；就可以得至1J a+ b的值【详解】解：: |a|=1, |b|=4,.a

13、=±1, b=±4,ab<0,/. a+b=1-4=-3 或 a+b=-1+4=3 ,故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较 简单.7. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(-3) 2=9,133 =-14 , (-1 ) 2009=-1 , -22=-4 , -(-8)=8 ,|-_|=_，244则所给数据中负数有:2,(-1 ) 2009, -22,故选C8. B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.【详解】设小长方形的长为 xcm,宽为ycm,根据题意得：7-x=

14、3y ,即7=x+3y ,则图中两块阴影部分周长和是：2 >7+2 (6-3y) +2 (6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2 (x+3y)=38-2 7=24 (cm).故选B.【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m与n的值，然后求出 m n的值.【详解】解：Q单项式2x3y1 2m与3xn 1y3的和是单项式，2x3y1 2m与3xn1y3是同类项，1 2m 3m 1n 2m n 1 21故选：D .【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同

15、；（2）相同字母的指数相同，从而得出m , n的值是解题的关键.10. D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=M度刈寸间，可列方程求解.解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450 -50,或 120t+80t=450+50 , 解得 t=2,或 t=2.5.答：经过2小时或2.5小时相距50千米.故选D.考点：一元一次方程的应用.11. D解析：D【解析】 【分析】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=-AB,即可知A、B、C均 4正确，则可求解

16、 【详解】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=1AB,4选项A, AC = 1 AB ? AB = 4AC,选项正确 4选项B, CE=2CD? CE= 1AB ,选项正确2选项C, AE = 3AC ? AE = - AB ,选项正确42选项D,因为AD = 2AC, CB = 3AC,所以AD CB ,选项错误3 故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C, D, E是线段AB的四等分点即为 AC = CD =DE = EB = 1 AB ,是解此题的关键 412. B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0,

17、 b距离远点距离比a远，所以|b|>|a|,再挨个选项判断即可求出答案.【详解】A. a+b<0故此项错误；B. ab<0故此项正确；C. |a|<|b|故此项错误；D. a+b<0, a - b> 0,所以 a+b<a- b,故此项错误.故选B.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型.二、填空题13. -1;【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同列出关于 mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：: - 5a2mb 和 3a4b3- n 是同类项.解得：m=2n=2. m-

18、n=1解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m, n的方程，求出m, n的值，继而可求解.【详解】解：- 5a2mb和3a4b3n是同类项2m= 4 ，1=3 n解得：m=2、n=2,1m - n =1-2=-1 ,2故答案为-1 .【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同.14. 10C【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】 2- （-8 ） =2+8=10（）故答案为 10【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数

19、解析： 10【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2- （ -8 ），=2+8，=10（）故答案为10【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键15. -1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】 当 a1 = 0 时 a2= |a1+1| = - 1a3= |a2+2| = - 1a4= |a3+3| = - 2a5=一 |a4+4| = - 2a6= - |a5解析：-1010.【解析】【分析】先求出前 6 个值，从而得出a2n| a2n 1 2n | n ，据此

20、可得答案【详解】当a1 = 0时，a2= 一 |a1+1| = 一 1）a3= - |a2+2|= 1,a4= 一 |a3+3|= 2）a5= 一 |a4+4|= 2,a6= 一 |a5+5|= 3） a2n = |a2n -1 +2 n| = n）则a2020的值为-1010,故答案为：-1010.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出a2n|a2n 1 2n | n 的规律16 【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式 kx2+4x-x2-5是关于的一次多项式多项 式不含x2项即k 1 =0k= 1

21、故k的值是1【点睛】本题考查解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题.要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解.【详解】Q多项式kx2+4x-x2-5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k- 1 = 0, k=1.故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫彳多项式的次数 17. 674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而 可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第 20行第2个数是几和第 多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析

22、】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第 20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020.【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1,第二行3个数，开始数字是2,第三行5个数，开始数字是 3,第四行7个数，开始数字是 4,则第n行（2n-1）个数，开始数字是 n,故第20行第2个数是20+1=21,令 2020 - （n - 1） =2n - 1,得 n=674,故答案为：21, 674.【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数 字所在的位置.18. 80【解析】【分析】根据

23、标价x=售价求解即可【详解】解：设该商品的 标价为x元由题意08x=64解得x = 80 （元）故答案为：80元【点睛】考查了 销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】，一，人 折扣 “10根据标价x艺匚=售价，求解即可.【详解】解：设该商品的标价为 x 元由题意0.8x= 64解得x= 80 （元）故答案为： 80 元【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系19. 3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多 3个三角 形即剪 n 次时共有 4+3（ n-1 ） =3n+1 试题解析：故剪 n 次时共有 4+3（ n-1

24、） =3n+1 考点：规律型：图形的变化类 解析： 3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多 3 个三角形即剪 n 次时，共有 4+3（ n-1 ） =3n+1 试题解析：故剪 n 次时，共有4+3（ n-1 ） =3n+1 考点：规律型：图形的变化类20. 10【解析】二.轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千 米/小时：水流的速度为：（千米/时）：水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需 的时间为：（小时）故答案为 10 点睛：本题解题的关键是要清 解析： 10【解析】 轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时， 水流的速度为：

25、（28 24） 2 2 （千米/时）， 水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20 2 10 （小时）.故答案为 10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度三、解答题21 （1）、 5x； （2） 、不能，理由见解析【解析】【分析】（1）、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案； （2） 、根据题意 求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：（1）设中间的一个数为 x,则其余的四个数分别为：x-10, x+10, x-2, x+2,则十字框中的五个数之和为：

26、 x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x ， （ 2 ）不可能依题意有5x=2010 解得x=402, 402在第一列， .402不能成为十字框中的5个数的中间的数， 框住五位数的和不可能等于2010.J722. (1)8.5; (2) 25秒；(3) 2t+3；一或 23.2【解析】【分析】(1)求出AB中点表示的数即可；(2)设运动x秒后A, B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可 得到结果；(3)表示出AM即可；根据 AM=BM 求出t的值即可.【详解】(1)根据题意得：3 20 =8.5 ,2则点P对应的数为8.5;(2)设运动x秒后A, B两点相距2个单位长度，根据题意得： (-3+3x) - (20+2x) |=2,整理得：|x-23|=2,即 x-23=2 或 x-23=-2 ,解得：x=25或x=-21 (舍去)，则运动25秒后A, B两点相距2个单位长度；(3)根据题意得：AM=4t- (-3+2t) =2t+3;故答案为：2t+3；根据题意得：BM=AM ,即 | (20-2t) -4t|=2t+3,整理得：20-6t=2t+3 或 20-6t=-2t-3 ,解得：t=17 或 t=23, 84,17 ,此时M对应的数为一或23.