初中数学九年级下册《相似三角形》复习导学案

1、相似三角形复习学案葛家中学崔名宇复习目标：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容， 因此也是中考的重要考查内容。1 会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2 能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3 能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一.知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段;2、比例性质：3、相似三角形定义: 4、判定方法:5、相似三角形性质：(1) 对应角相等，对应边成比例；(2)_ 对应线段之比等于;(对应线段包括哪几种主要线段？)(3)_ 周长之比等于;(4)_面积之比等于.6、相似三角形中的基本图形.(1 )平行型：(A 型

2、，X 型)(2)交错型：、练习:(一)、自我训练(1)基本性质:(2)合比定理:(3)等比定理:?亠ad=bc ?且b2=ac b dbea b a be -a二be二d二dbdem a e亠 亠maL一二 (b dn = 0)dnb dnb(3 )旋转型:(4)母子三角形:BADE训练 1:判断1 两个等边三角形一定相似。（）2两个相似三角形的面积之比为1 ： 4,则它们的周长之比为 1 : 2o （）3 两个等腰三角形一定相似。（）4若一个三角形的两个角分别是40、70,而另一个三角形的两个角分别是70、70,则这两个三角形不相似。（）训练 2:填空1 如果a =3,c =12，则a与c的

3、比例中项是_一a b c a +2c 2b2 .已知，贝 U245 a+c-b3._ 如图，在 ABC 中，DE/ BC, AD=3, BD=2, EC=1,贝 U AC=_4._下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 _6.在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米,树的高度为_ .7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射 到古城墙 CD 的顶端 C 处， 已知 AB 丄 BD,CDL BD,且测得 AB=1.2 米， BP=1.8米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是 _ .（二）、大展身手:

4、B.C.D.A.5.如图，每个小正方形边长均为似的是1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相一棵大树的影长为 4.8 米，则（弟7观呛）1.已知旦=丄，则一的值为_b 2 a+b2.如图，平行四边形 ABCD 中，AE：EB=1 : 2,若 圧AEF=6,贝 H SACDF=_.nEBAD3 .如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，于点 F,若 AB= 7cm, CF= 3cm，贝 U AD : CE=_于_ .6.如图，DE 是三角形 ABC 的中位线， ADE 的面积为 3cm2，则梯形 DBCE 的面积为_ .7._如图，已知 ABC 的面积为 4 cm

5、2,它的三条中位线组成 DEF, DEF 的三条中位线组成 MNP 则厶 MNP 勺面积等于_.8. E 是矩形 ABCD 的边 CD 上的点，BE 交 AC 于点 0,已知 COE 与 B0C 的面积分别为 2 和 8，则四边形 A0ED 勺面积为_.（三）、更上层楼：1、过三角形边 AB 上的一点，EABC 边上任一点，且以 APE 为顶点的三角形与 ABCt 目似，在图中找出点 E 的位置（你能找出几个？）。5.如图，已知 D、E 分别是 ABC 的 AB AC 边上的点,并且三角形 ADE 与四边形 DBCE 勺面积比为DE BC,4: 5,那么 AE:AC 等4.如图，矩形 ABCD 中,1，则 AB 的长为_ .AD2、已知：CD 丄 DB AB 垂直 DB DC=4 AB=8 DB=18,点 P 在 DB 上，且以点 D C P 为顶点 的三角形与以点AB、P 为顶点的三角形相似，求 DP 的长。3、如图,在梯形ABCD中，AD/BC,AB二DC =AD =6,ABC =60：，点E,