九年级数学上册图形的相似相似三角形的判定与性质相似三角形的判定第课时利用平行截相似教案

1、i341 相似三角形的判定第1课时 利用平行证相似课题第1课时利用平行证相 似授课人教 学 目 标知识技能理解并掌握判定三角形相似的预备定理.数学思考掌握相似三角形的判定.问题解决P进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.情感态度通过本节内容教学，体验数学学习活动中探索与创造的乐 趣，通过合作交流学习， 培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心.教学重点判定三角形相1似的预备定理的推导与应用.教学难点判定三角形相似的预备定理的推导.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步 骤师生活动设计意图活动- .创设 情境 导入 新课【课堂引入】在厶ABC中，D为AB的中点，如图34-10,

2、过点D作DE/ BC交AC于点E,那么ADE与厶ABC的边对应成比 例吗？对应角相等吗？ADE与厶ABC相似吗？图3410利用熟悉的三 角形中位线定理，探 究判定三角形相似 的预备定理，体会由 特殊到一般的推理 方法.活动实践 探究 交流新 知【探究】判定三角形相似的预备定理(1)在情景导入的基础上，引导学生继续思考：在厶ABC中，D为AB上任意一点，如图3411所示.过点D作BC的平行线交AC于点E,那么ADE与厶ABC相似吗？(2)如果点D, E分别在AB, AC的延长线上呢？在AB, AC的反向延长线上呢？归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角

3、形相似.层层递进，引导 学生思维向深度和 广度进军.活动开放 训练 体现 应用【应用举例】例1如图3412,在平行四边形ABCD中,DE交BC于点F,交AB的延长线于点E.(1)请写出图中相似的三角形；强调：(1)书写两个三角形相似 时要注意顶点的对 应关系，严格按要求 书写，养成严谨的学 习习惯；(2)灵活运2(2)请由其中的一对相似三角形写出相应的比例式；请说明AE- BF与AD-BE是否相等？讲评策略：学生分组讨论、交流，教师巡视指导， 然后 请三位学生板书答案.教师对学生的答案进行点评，给出正 确答案：EBFsEAD,CDFsBEF,EASADCF.(2)举一例：在EBfsEAD中，有

4、|B=|D=BFAD还有两种情形鼓励学生自行解答.(3)由 可得AE- BF=AD- BE.r才B 占图3-4-12用定理，把握定理的 本质，抓住平行线这 一线索，问题就会迎 刃而解【拓展提升】例2如图3-4-13,已知四边形ABCD是平行四边形.(1)求证：MESAMBA(2)若AF,BE分别是/DAB/CBA的平分线，求证：DF=EC.w图3413学习的最终目 的是为了应用，通过 应用练习，提高学生 的解题能力活动 四：课堂 总结 反思【当堂训练】1.教材P78练习中的T1,T2.2.教材P89习题3.4中的T1.当堂检测，及时 反馈学习效果.【知识网络】相似二角底拥I定的预無定理提纲挈领，重点 突出预得遛理 的推导定理的 应用【教学反思】1授课流程反思从熟悉的定理出发引导学生思考，推导判定三角形相似 的预备定理，符合学生的认知规律.2讲授效果反思通过在置疑导入的基础上又一步步地变式提高，把问题的各种可能性都考虑到，说明判定三角形相似的预备定理的 普