振幅调制及解调

1、振幅调制及解调 摘要：信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置，从而有利于信号的传送，并且使频谱资源得到充分利用。调制作用的实质就是使相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需的频率信号，不致互相干扰。这也是在同一信道中实现多路复用的基础。而要还原出被调制的信号就需要解调电路。所以现在调制与解调在高频通信领域有着更为广泛的应用。利用MATLAB进行正交振幅调制与解调的仿真分析，仿真结果验证了该方法的正确性和可行性。引言：无线通信系统中，为了将信号从发射端传输到接收端，必须进行调制和解调。振幅调制就是用调制信号去控制高频的载波信号，使载波的振幅随调制信号的变化规律而变化，

2、所得到的的就是已调波。一、 实验原理：所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。为了提高传输的效率，还有载波受到抑制的双边带调幅波（DSB）和单边带调幅波（SSB）。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。 AM调制与解调首先讨论单频信号的调制情况。如果设单频调制信号Uo=UOMtcoswot，载波uc=

3、Ucmcoswct,那么调幅信号（已调波）可表示为 uAM=UAM（t）coswct式中，UAMt为已调波的瞬时振幅值。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系，即有 UAMt=Ucm+kaUomcoswot =Ucm1+kaUwomUcm=Ucm1+macoswot由以上两式可得uAM=Ucm1+macoswotcoswct包络检波是指检波器的输出电压直接反应输入高频调幅波包络变化规律的一种检波方式。由于AM信号的包络与调制信号成正比，因此包络检波只适用与AM波的解调，其原理方框图如图1：低通滤波器非线性电路 图1包络检波原理图包络检波器的输入信号为振幅调制信号Ui=Uim1+macosw

4、otcoswct,其频谱由载频wc和边频wc+wo，wc-wo组成，载频与上下边频之差就是wo。因而它含有调制信号的信息。DSB调制与解调在AM调制过程中，如果将载波分量抑制掉，就可形成抑制载波双边带信号。双边带信号可以用载波和调制信号直接相乘得到，即 UDSB=kutuot式中，常数k为相乘电路的相乘系数。如果调制信号为单频信号uwo=Ucoswot,载波uc=Ucmcoswct，则 UDSB=kUwomUcmcostcoswct =12kUmUcmcoswc+t+coswc-t同步检波分为乘积型与叠加型两种方式，这两种检波方式都需要接收端恢复载波支持。乘积型同步检波是直接把本地回复的借条载

5、波和接收信号相乘，然后用低通滤波器将低频信号提取出来。在这种检波器中，要求本地的解调载波和发送端的调制载波同频同相。如果其频率或相位有一定的偏差，将会使恢复出来的调制信号产生失真。图2示出了乘积型同步检波的原理方框图。设输入已调波信号ui=Uimcoswotcoswct,本地解调载波uo=Uomcos(wot+),则两信号相乘后的输出为 uiuo=kUimUomcostcoswctcoswot+ =12kUimUomcostcoswc+wo+coswc-wo+式中，k为乘法器的相乘系数。令wc-wo=wo,且低通滤波器的传输系数为1，则经低通滤波器后的输出信号为 U=12kUimUomcost

6、coswo+=Ucoswot+cost =Utcost当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步（同频，同相），即wo=0，=0时，有u=Ucost.即表明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。低通滤波器乘法器 ui uo 图2 乘积型同步检波原理图 SSB调制与解调对双边带调幅信号，只要取出其中的任一个边带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式为 上边带信号 USSBUt=12kUmUcmcoswc+t 下边带信号 USSBL(t)=12kUmUcmcoswc-t单边带信号的频谱宽度BSSB=max，仅为双边带振幅信号的一半，从而提高了频带使用率。由于只发射一个频带，因此大大节省了

7、发射功率。本文选用下边带信号进行解调，采用乘积型同步检波方式。设输入已调波信号为ui=Uimcoswc-t, 本地解调载波uo=Uomcos(wot+),则两信号相乘后的输出为 uoui=kUimUomcoswc-t coswot+ = 12kUimUomcoswc-t+wot+coswc-t-wot-式中，k为乘法器的相乘系数。令wc-wo=wo,且低通滤波器的传输系数为1，则经低通滤波器后的输出信号为 U=12kUimUomcoswc-t-wot-=Ucoswot-t-当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步（同频，同相），即wo=0，=0时，有u=Ucost.即表明同步检波器能无失真地将调

8、制信号恢复出来。二、MATLAB程序、仿真及分析一AM调制与解调源程序：clear;%将工作空间数据清空ma=0.3;%调制系数omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;fam=1;fcm=1;fc=fcm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=fam*(cos(omega*t)+cos(2*omega*t);%调制信号u_am=u_cm*(1+ma*fa).*fc;%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U_am=f

9、ft(u_am,1024);%对已调信号进行傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel('t');ylabel('fa');subplot(3,2,3);plot(t,fc,'k');title('高频载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('fc');subpl

10、ot(3,2,5);plot(t,u_am,'k');title('已调信号');grid;axis(0 2/400 -3 3);xlabel('t');ylabel('u_am');fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512)'),'k');title('调制信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('

11、;abs(H(jw)');subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512)'),'k');title('高频载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512)'),'k');title('已调信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz

12、)');ylabel('abs(H(jw)');fa_o=abs(hilbert(u_am);%对u_am进行hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度fa_o2=(fa_o-1)*10/3;%调整已调波振幅使其与调制信号一致figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel('t');ylabel('fa');w=(0:1000)/1000*5/400;subplot(2,1,2);

13、plot(w,fa_o2,'k');title('已解调信号');grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel('t');ylabel('fa_o2');图3 AM调制及解调DSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_am=k*fc.*fa;%已调信号U

14、_c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进行傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('fa');subplot(3,2,3);plot(t,fc,'k');title('高频载波');grid;axis

15、(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('fc');subplot(3,2,5);plot(t,u_am,'k');title('已调信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_am');fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512)'),'k');title('调制信号频

16、谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512)'),'k');title('高频载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512)'),'k'

17、;);title('已调信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');图4 DSB调制DSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=1.0e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*

18、(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=k*fc.*fa;%已调波信号u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解调载波u_am=k*u_i.*u_o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);%对已调波信号进行傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进

19、行傅里叶变换U_o2=h.*abs(U_am(1:512) h(512:-1:1).*abs(U_am(513:1024) ;%低通滤波输出figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,'k');title('已调波信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_i');subplot(4,2,3);plot(t,u_o,'k');title('本地解调载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.

20、5);xlabel('t');ylabel('u_o');subplot(4,2,5);plot(t,u_am,'k');title('相乘信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_am');subplot(4,2,7);plot(w,h,'k');title('二阶低通滤波器');xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');w1=

21、(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512)'),'k');title('已调波信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),'k');title('本地解调载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(

22、Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),'k');title('相乘信号频域');grid;axis(0 15 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),'k');title('已解调信号');grid;axis(0 15 0 500);xlabel('X1

23、04 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');图5 DSB解调SSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_am=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号

24、进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进行傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,3);plot(t,fc,'k');title('高频载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,'k');title('已调信号');grid;axis(0

25、2/400 -1 1);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/1000;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512)'),'k');title('调制信号频谱');grid;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512)'),'k');title('高频载波频谱');grid;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512)'),

26、'k');title('已调信号频谱');grid;axis(0 0.7 0 500);图6 SSB调制SSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;ma=0.3;%调制系数u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=2.5e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m

27、+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调波信号u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解调载波u_am=k*u_i.*u_o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);%对已调波信号进行傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进行傅里叶变

28、换U_o2=h.*abs(U_am(1:512) ;%低通滤波figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,'k');title('已调波信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_i');subplot(4,2,3);plot(t,u_o,'k');title('本地解调载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_o&

29、#39;);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,'k');title('相乘信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_am');subplot(4,2,7);plot(w,h,'k');title('二阶低通滤波器');xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(

30、4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512)'),'k');title('已调波信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),'k');title('本地解调载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),'k');title('相乘信号频域');grid;axis(0 15 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),'k');title('已解调信号');grid;axis(0 15 0 500);xlabel