2017秋九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法第1课时根据平方根的意义

1、&下面解方程的过程中，正确的是(C)2.2一元二次方程的解法2. 2.1 配方法第 1 课时根据平方根的意义解一元二次方程01 基础题知识点 1 一元二次方程的根的定义21 若关于 x 的一元二次方程 x + x+ a 1 = 0 的一个根是 0,则实数 a 的值为(C)A . 1B. 0C . 1D. 1 或 12.若 a 是方程 2x2 x 3= 0 的一个解，则 2a2 a 的值为(A)A . 3B. 3C . 9D. 93. 下列是方程 3x2+ x 2= 0 的解的是(A)A .x=1B. x=1C .x= 2D. x= 24.已知 m 是方程 x2 x 1 = 0 的一个根

2、，求代数式 5吊一 5m+ 2 017 的值. 解：把 x = m 代入方程 x2x 1 = 0,可得 nf m 1 = 0,即卩 m m= 1.2 5m 5m 2 017 = 5 + 2 017 = 2 022.知识点 2 根据平方根的意义解一元二次方程5. 方程 x2 3= 0 的根是(C)A. 3B. .3C. .3D. 36 .(江岸区校级模拟)如果 x= 3 是一元二次方程 ax2= c 的一个根，那么该方程的另一个根是A . 3B. 3C . 0D. 1(A)27.若 x + 1 与 x 1 互为倒数，则实数 x 为(D)A . 0B.2C . 1D. 23A .x= 2,解：x

3、= 2B .2y2= 16,解:2y = 4,.y1=2,y2= 2C .2(x 1) = 8,解：(x 1)2=4,x1= .4,x1= 2,.x 1 =3,X2=1D .x= 2，解：X1=；j2,X2= J29. 解下列方程：(1)12x = 9;4解:原方程可化为 x = 36.根据平方根的意义，得xi= 6, X2= 6.2(x 3) 9= 0.解：根据平方根的意义，得 x 3 = 3 或 x 3= 3,因此，原方程的根为xi= 6 或 X2= 0.10.用平方根的意义解一元二次方程4(2x 1)2 25(x + 1)2= 0.解：移项，得 4(2x 1)2= 25(x + 1)2.

4、根据平方根的意义，得2(2x 1) = 5(x + 1) x= 7.上述解题过程，有无错误，如有，错在第步，原因是漏掉了2(2x 1) = 5(x + 1)，请写出正确的解答过程.解：正确的解答过程如下：2 2移项，得 4(2x 1) = 25(x + 1).根据平方根的意义，得2(2x 1) = 5(x + 1),即 2(2x 1) = 5(x + 1)或 2(2x 1) = 5(x + 1).02 中档题211若关于 x 的方程 x = m 的解是有理数，则实数m 不能取(D).X1= 7,X2= 34C.12.下列方程中，不能根据平方根的意义求解的是(C)A .x 5= 02B. (x

5、+ 2) 3= 0C . x2+ 4x = 0D. (x + 2)2= (2x + 1)213.兀二次方程 4(x 2)2= 9 的两个根分别是(C)14.已知一元二次方程(x 3)2= 1 的两个解恰好分别是等腰 ABC 的两条边长，贝忆 ABC 的周长是(B)A . 8B. 10C . 9D. 8 或 1015.已知方程 x2+ (m 1)x + m- 10= 0 的一个根是 3,求 m 的值及方程的另一个根.2解：方程 x + (m 1)x + m- 10= 0 的一个根是 3,9+ 3(m 1) + m 10= 0,解得 m= 1.原方程可化为x 9 = 0，解得 x = 3.该方程的

6、另一根为一 3.16.解下列方程：(1)36 3x2= 0;2解：原方程可化为 x = 12.根据平方根的意义，得x = 2 3 或 x = 2 3.因此，原方程的根为 X1= 2 3 , X2= 2 3.2(2x + 3) 25= 0;2解：移项，得(2x + 3) = 25.D.71C.-, D22712， 2A .3B.5根据平方根的意义，得2x + 3 = 5 或 2x + 3= 5.因此，原方程的根为 洛=1, X2= 4.(x 3)2= (2x + 1)2.解：根据平方根的意义，得x 3= 2x + 1 或 x 3= (2x + 1).2因此，原方程的根为xi= 3，X2= 4.1

7、7在实数范围内定义一种运算“”，其规则为b= a2 b2,根据这个规则，求方程（x + 2）沁=0 的解.解：依题意有（x + 2）2 52= 0,解得 xi= 3, X2= 7.18 自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间 t（秒）的关系为 h= 4.9t2,现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？2解：当 h = 19.6 时，4.9t = 19.6.t1 = 2, 12= 2（不合题意，舍去）. t = 2.答：到达地面需要 2 秒.03 综合题19 .已知一兀次方程 ax + bx + c= 0(a丰0)的一个根是 1，且 a, b 满足 b ；a 2+訂 2 a 3,求12关于 y 的方程；y c = 0 的根.4解：a, b 满足 b=冬 a 2 + - 2 a 3,6-a 20, 2 a0. a= 2.把 a=