四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习(精品)

1、v1.0可编辑可修改运算定律与简便运算班级： 姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a b） c a （b c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用 加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例题：（1）50+98+50（ 2）488+40+60（ 3）165+93+353. 减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律

2、和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a b c a c b例题：(1) 198-75-98(2) 52889128(3) 226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： a b c a (b c)例题：(1)369-45-155(2) 896-580-120(3)528( 150+128)(4) 126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”字母表示：a b c a c b例题：(1) 256- 58 +4

3、4(2) 123 + 38 - 23(3) 146 -78 +54111、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如：85X 18=18X 8523X 88=88X 232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（a b） c a （b c）运用：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）熟记25X 4=100,125 X 8=1000。看见25就去找4,看见125就去找&如果题目中没有 4和8,就看其他数能不 能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。如125X 56=125X 8X 7

4、。例题：(1) 25X 9X 4(2) 25X 12(3) 25X 125X 4X 83、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a b） c a c b c，或者是 a （b c） abac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解，（a + b）个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用： 类型一（分解式）：（a + b） X c= a X c+ bx c（a b） X c= a X c bx c 类型二

5、（合并式）：aX c+ bX c=（a + b） X caX c bX c=（a b） X c类型三（合并式特殊情况）：a X 99+ a = a X (99 + 1) aX b a = a X (b 1)类型四（分解式特殊情况）：a X 99aX 102=a x (100 1)x (100 + 2)=a x 100 ax 1= ax 100 + ax 2例题:(1)分解式：25 x (40+4) (2)合并式：135x 12 135x 2 (3)合并特殊：99 x 256 + 256(4)分解特殊：45 x 102(5)分解特殊：99 x 26 (6)合并式：35x 8 + 35 x 6 4

6、x 35乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。例题：(1)乘法结合律：(40 x 4)x 25(2)乘法分配率：(40+4)x 254、除法交换律、结合律注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。字母表示：a b c a c b例题：(1)4200- 4- 70(2) 350-2-7(3) 660- 12- 11除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。字母表示： a b c a (b c)注意：要掌握逆运算。

7、有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。例题：(1) 3200十 25- 4(2) 3000( 25 X 30)(3) 360- 24“搬家”5、乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号字母表示：a b c a c b运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬 豕。例题：(1) 27 X 13 - 9(2) 250-8X4计算时要自觉运用定理使计算简便:二想：如何简算，依据是何；四查：细心检查，准确无误。(2) 735-35 X 20(3) 36-36-6-6一看：运算符号，数据特点；三算

8、：认真计算，小心别错；易错题(运算顺序错误)(1) 120X 4- 120X4(4) 100-36+64(5) 102+1-102+1(6) 25X 99+99运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律88 + 56+ 12178+ 350+ 22163+49+25147+236+64)25+71+75+29243+89+111+57286+ 54 + 46+ 14254+ 744+ 246+ 1562、减法的性质458 451552354 456 5445246 (246+ 694)987( 287+ 135)3、加减混合运算(加减法“符号搬家”)235+4067+ 7653569 +

9、 526- 156936+ 64 36+ 644562725874216274、乘法交换律和乘法结合律8X 142X 125(125X 25)X 425X 125X 8X 4(25X 125)X 8X 4（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：48 X 12524X 2564X 50 X 12525X 64 X 1255、乘法分配律 分解式(125+9)X 8(25+12)X 424X( 200+1)25X( 40-4) 合并式64 X 64+ 36 X 64136 X 406+ 406 X 6464 X 15- 14X 15456X 25 - 25 X 56239 X101 分解式特殊情况105X 99426 X 101199 X 9999 X1199X99+9989X 99+ 89165X 99+16576 X 101 76101X897897&除法的性质4500-4- 153600