钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和...

1、钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构第第9 9章章 钢筋混凝土受弯构件的应力、钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算裂缝和变形计算 概述概述 换算截面换算截面 应力计算应力计算 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算算 受弯构件的变形（挠度）验算受弯构件的变形（挠度）验算 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构9.1 9.1 概概 述述一、两种极限状态的区别、两种极限状态的区别 l 承载能力极限状态计算：承载能力极限状态计算： 讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是载力计算是保证结构安全的首

2、要条件保证结构安全的首要条件，由此，由此决定了构件决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。的尺寸、材料、配筋及构造。 l 正常使用极限状态验算：正常使用极限状态验算： 钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件还可能由于构件还可能由于构件变形或裂缝过大变形或裂缝过大等等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。因此，对某些构件，还要根据使用条件进行正常使求。因此，对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限状态的验算，用极限状态的验算，以保证在正常使用情况下的应力、以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。裂缝和变形小于正常使用

3、极限状态的限值。 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构二、正常使用极限状态验算的内容：二、正常使用极限状态验算的内容：l 施工阶段的混凝土和钢筋应力验算。施工阶段的混凝土和钢筋应力验算。 l 使用阶段的变形。使用阶段的变形。 l 使用阶段的最大裂缝宽度。使用阶段的最大裂缝宽度。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构三、正常使用阶段的特点（三、正常使用阶段的特点（与承载能力极限状态相比与承载能力极限状态相比） l 计算依据不同：计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段承载能力极限状态是以破坏阶段（aa）的状态为建立计算图式的基础；的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一而使用阶段一般是指第般是指第阶段，即梁带裂

4、缝工作阶段。阶段，即梁带裂缝工作阶段。 =y=u aaa裂缝即将出现纵向钢筋屈服=破坏钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 l 影响程度不同影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因，因而可适当放宽对其而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求可靠性的保证率的要求。 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 计算的内容不同计算的内容不同： 承载能力极限状态：承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。包括截面设计和截

5、面复核。 其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：置，以保证： 正常使用阶段：正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值。小于规范规定的各项限值。 udMM0钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构l 荷载效应及抗力的取值不同荷载效应及抗力的取值不同 承载能力极限状态承载能力极限状态：u 汽车荷载应汽车荷载应计入冲击系数计入冲击系数，u 作用效应及抗力均应采用考虑了分项系数的作用效应及抗力均应采用考虑了分项系数的设计值设计值；u 将多种作用效应设计值进行将多种作用效应设计值进行最不

6、利组合最不利组合，u 取用取用不同的效应组合系数。不同的效应组合系数。 正常使用极限状态：正常使用极限状态：u 汽车荷载可不计冲击系数，汽车荷载可不计冲击系数，u 作用效应取短期效应和长期效应的一种或几种组合。作用效应取短期效应和长期效应的一种或几种组合。u 短期效应组合短期效应组合：永久作用：永久作用标准值标准值+ +可变作用频遇值；可变作用频遇值；u 长期效应组合长期效应组合：永久作用：永久作用标准值标准值+ +可变作用准永久值可变作用准永久值 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构9.2 9.2 换算截面换算截面一、第二工作阶段的基本假定：一、第二工作阶段的基本假定：(p197) l 平截面假定平

7、截面假定 l 弹性体假定（压区砼近似按线性分布）弹性体假定（压区砼近似按线性分布） l 混凝土受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋混凝土受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受承受。受弯构件的开裂截面受弯构件的开裂截面 a)a)开裂截面开裂截面 b)b)应力分布应力分布 c)c)开裂截面的计算图式开裂截面的计算图式钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种种拉压性能相同拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即的假想材料组成的匀质截面即换算截面换算截面。 原截面原截面换算截面换算截面l 换算原则换算原则：换算

8、前后合力的换算前后合力的大小大小和和作用点作用点的位置不变。的位置不变。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 cscssAAcssEsccssscssscAEEAAA)(sc平截面假定 sEsA sA式中式中：scAcsEsEE 钢筋截面积钢筋截面积 换算成假想的受拉混凝土截面积换算成假想的受拉混凝土截面积 钢筋混凝土构件截面钢筋混凝土构件截面的换算系数的换算系数， 等于等于 弹性模量比弹性模量比。 即即钢筋的换算面积钢筋的换算面积 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构l 换算截面的换算截面的几何特性几何特性sEsscAbxAbxA0开裂截面的换算截面面积开裂截面的换算截面面积 换算截面对中性轴静矩换算截面对

9、中性轴静矩 :0S受压区受压区2021bxSc受拉区受拉区 xhASsEst00:0A9-89-9开裂截面的换算截面惯性矩开裂截面的换算截面惯性矩 20331xhAbxIsEscr钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构换算截面的受压区高度换算截面的受压区高度x：tcSS00的形心轴，即的形心轴，即 矩形截面：矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面(即静矩相等即静矩相等)，得到，得到 xhAbxsEs02211210sEssEsAbhbAx钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构第一类第一类T截面截面第二类第二类T截面截面开裂状态下开裂状态下T形截面换算计算

10、图式形截面换算计算图式 T形截面：形截面： 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构T形截面：形截面： fbfhx 时时：按宽度为按宽度为的的矩形截面计算矩形截面计算开裂截面的开裂截面的换算截面几何特性。换算截面几何特性。 fhx时时：表明中性轴位于表明中性轴位于T形截面的肋部。形截面的肋部。(由静矩相等可推出由静矩相等可推出) ABAx2式中：式中： bhbbhABbhbbAAffsEsffsEs202，换算截面对其中性轴的惯性矩换算截面对其中性轴的惯性矩 :crI203333xhAhxbbxbIsEsfffcr钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构四、全截面的换算截面四、全截面的换算截面 l 定义定义：砼全截面

11、面积和钢筋的换算面积所组成的截面。砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。 全截面换算示意图全截面换算示意图 a)a)原截面原截面 b)b)换算截面换算截面钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构2023230)() 1()21()()(121)21(121xhAxhhbbhbbxhbhbhIsEsfffffl 几何特性：几何特性： 0022) 1_()(2121AhAhbbbhxsEsffsEsffAhbbbhA)1()(0钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 公路桥规公路桥规要求进行施工阶段的应力计算，即短期荷载要求进行施工阶段的应力计算，即短期荷载作用下的应力验算。作用下的应力验算。 钢筋混凝土梁在施工阶

12、段，特别是梁的运输、安装过程钢筋混凝土梁在施工阶段，特别是梁的运输、安装过程中，梁的支承条件、受力图式中，梁的支承条件、受力图式会发生变化会发生变化。9.3 9.3 应力验算应力验算 图图9-59-5施工阶段受力图施工阶段受力图钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 公路桥规公路桥规规定在进行施工阶段验算时，应根据可规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重能出现的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以力应乘以动力系数动力系数1.21.2或或0.850.85，并可视构件具体情况适当并可视构件具体情况适当增减。（增减。（P197P197） 当吊机行驶在

13、桥梁上进行安装时，应该对已安装的构当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件进行验算，件进行验算，吊机应乘以吊机应乘以1.151.15的荷载系数。的荷载系数。如吊机所产生如吊机所产生的效应设计值的效应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应设计值时，载效应设计值时，可不进行验算。可不进行验算。 （P197）钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构一、应力限值一、应力限值 公桥规公桥规规定，受弯构件正截面应力应符合下列条件：规定，受弯构件正截面应力应符合下列条件： l 受压区混凝土受压区混凝土边缘纤维应力边缘纤维应力 ：cktccf80. 0sktsif

14、75. 0l受拉钢筋应力：受拉钢筋应力： 式中的式中的f fckck、f fsksk分别为混凝土和钢筋的轴心抗压标准值分别为混凝土和钢筋的轴心抗压标准值钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构二、应力计算二、应力计算 l 矩形截面梁正应力计算步骤矩形截面梁正应力计算步骤1） 计算受压区高度计算受压区高度x x； 2 2） 计算开裂截面的换算截面惯性矩计算开裂截面的换算截面惯性矩 crI3 3） 计算截面应力：计算截面应力： 受压区混凝土边缘纤维：受压区混凝土边缘纤维： ckcrkxttccfxIM8 . 0受拉钢筋面积重心处：受拉钢筋面积重心处：skcrxhtkEssitfIMi75. 00kxtM由临时

15、施工荷载标准值产生的弯矩值。由临时施工荷载标准值产生的弯矩值。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构xxhAxbsEsf)(2102l T形截面梁正应力计算步骤：形截面梁正应力计算步骤： 1） 求求x x（判别（判别T T型截面类别，假设为第一类型截面类别，假设为第一类T T形截面）形截面） A AB BA A则则x x，重重新新计计算算x x表表明明为为第第二二类类T T形形截截面面, ,h h若若x x的的矩矩形形截截面面来来计计算算b b，可可按按宽宽度度为为表表明明为为第第一一类类T T形形截截面面, ,h h若若x x2 2f ff ff fT形截面梁受力状态图形截面梁受力状态图 a)倒倒T形

16、截面形截面 b)第一类第一类T形截面形截面 c)第二类第二类T形截面形截面钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构2 2） 求求I Icrcr ( (公式不一样）（第二类公式公式不一样）（第二类公式9-1-79-1-7） 3 3） 求截面应力（方法同上）求截面应力（方法同上） 当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。补充、调整某些钢筋。课堂练习题：叶见曙教材课堂练习题：叶见曙教材P197页例题页例题9-1，求施工吊装时，求施工吊装时的正应力验算。的正应力验算。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构9.4 9.4 受弯构件的裂缝和裂缝宽度

17、验算（受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算（P186P186）一一、产生裂缝的原因（主要有三类）、产生裂缝的原因（主要有三类） l 由由作用效应作用效应引起的裂缝，（引起的裂缝，（M M、V V、T T以及拉力等）主要以及拉力等）主要通过通过设计计算进行验算和构造措施加以控制设计计算进行验算和构造措施加以控制各种内力产生的裂缝宽度图各种内力产生的裂缝宽度图Ns Ns Ns Ns Ns Ns e0 e0 Ts T (a)(b)(c)(d) (e)钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构一一、产生裂缝的原因、产生裂缝的原因l 由由外加变形外加变形或或约束变形引约束变形引起的裂缝，主要通过采用构起的裂缝，主要通过采用构

18、造措施和施工工艺加以控制。造措施和施工工艺加以控制。 l 钢筋锈蚀裂缝钢筋锈蚀裂缝：由于保护层混凝土碳化，冬季施工时：由于保护层混凝土碳化，冬季施工时掺氯盐过多导致钢筋锈蚀所至。采取构造措施（足够厚掺氯盐过多导致钢筋锈蚀所至。采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量入量) )钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构二、为什么要控制裂缝宽度：二、为什么要控制裂缝宽度： l适用功能要求：适用功能要求：贮液（气）容器贮液（气）容器 等等l外观要求，心理界限：外观要求，心理界限：0.3mm l耐久性要求：防锈蚀耐久性要求：防锈蚀钢筋混

19、凝土结构钢筋混凝土结构l 第二类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后利用第二类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后利用数数理统计方法理统计方法来处理大量的试验资料，从而给出简单、适来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。 三、受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法三、受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法 (P189)l 第一类是计算理论法第一类是计算理论法。它是根据某种理论来建立它是根据某种理论来建立计算计算图式，图式，最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些不易通过计算获得的系数，利用

20、不易通过计算获得的系数，利用试验资料试验资料加以确定，主加以确定，主要有粘结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合。要有粘结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合。 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 粘结滑移理论粘结滑移理论：裂缝控制主要取决于钢筋和混凝土之间裂缝控制主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结性能。的粘结性能。 无滑移理论无滑移理论：表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变梯度控制的，即裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大，梯度控制的，即裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大，钢筋的混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。钢筋的混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要

21、因素。 综合理论综合理论：考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响，考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响，也考虑了钢筋和混凝土之间可能出现的滑移。也考虑了钢筋和混凝土之间可能出现的滑移。 计算理论法计算理论法钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构四、影响裂缝宽度的主要因素（四、影响裂缝宽度的主要因素（P189）l钢筋应力钢筋应力ss：最主要因素，最大裂缝宽度与最主要因素，最大裂缝宽度与ss呈线呈线性关系。性关系。 l钢筋直径钢筋直径d：在在与钢筋应力大致相同的情况下，与钢筋应力大致相同的情况下，Wfmax随随d的增加而增加，的增加而增加，l配筋率配筋率：当当d相同，钢筋应力大致相同的情况下，相同，钢筋应

22、力大致相同的情况下， Wfmax随随的增加而减小，当的增加而减小，当接近某一数值，接近某一数值， Wfmax接近不变。接近不变。)(7654321maxccdccEcccWsssf钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构4 4、保护层厚度保护层厚度c c：c c越大，越大， W Wfmaxfmax越大，但钢筋锈蚀可能性越大，但钢筋锈蚀可能性 越小，两种作用相互抵消。越小，两种作用相互抵消。5、钢筋外形钢筋外形：引入系数：引入系数c c1 1来考虑钢筋外形的影响。来考虑钢筋外形的影响。 6 6、荷载作用性质：荷载作用性质：短、长期、重复作用，引入系数短、长期、重复作用，引入系数c c2 2。 7 7、构件受

23、力性质的影响：构件受力性质的影响：引入系数引入系数c c3 3。8、混凝土强度等级，混凝土强度等级，一般不用考虑一般不用考虑)(7654321maxccdccEcccWsssf钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构五、最大裂缝宽度计算公式五、最大裂缝宽度计算公式 公路桥规公路桥规对矩形、对矩形、T T形和工字形截面的钢筋混形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，规定其最大裂缝宽度凝土受弯构件，规定其最大裂缝宽度(mm)(mm)按下式计算：按下式计算： （8-2-1）)1028. 030(321dEcccWsssfk钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构1c式中式中 c c1 1考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，考虑

24、钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c1c1取取1.4 1.4 对带肋钢筋，对带肋钢筋，c1c1取取1.01.0slNNc5 . 012c c2 2作用（或荷载）长期效应影响系数，其中作用（或荷载）长期效应影响系数，其中N Nl l和和 NsNs，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和 短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）)1028. 030(321dEcccWsssfk钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构c c3 3与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式 受弯构件受弯构件

25、c c3 31.151.15，其他受弯构件，其他受弯构件c31.0，轴受拉构件，轴受拉构件c31.2，偏心受拉构件，偏心受拉构件c31.1，偏心受压构件，偏心受压构件 c30.9 d 纵向钢筋直径（纵向钢筋直径（mm),当用不同直径的钢筋时，当用不同直径的钢筋时，d改改 用用换算直径换算直径d de e， 式中对钢筋混凝土构件，为受式中对钢筋混凝土构件，为受拉区第拉区第i i种普通钢筋的根数，为受拉区第种普通钢筋的根数，为受拉区第i i种普通钢筋的公种普通钢筋的公称直径。称直径。对于焊接钢筋骨架对于焊接钢筋骨架，上式中的，上式中的d d或或d de e应乘以应乘以1.3 1.3 的的系数；系数

26、； iiiiedndnd2)1028. 030(321dEcccWsssfk钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构ffshbbbhA)(0 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当当0.02时，取时，取0.02；当当0.006时，取时，取0.006；对于轴心受拉构件，；对于轴心受拉构件， 按全部受拉钢筋截面面积按全部受拉钢筋截面面积As的一半计算；的一半计算；bf,hf 构件受拉翼缘的宽度和厚度构件受拉翼缘的宽度和厚度)1028. 030(321dEcccWsssfk钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构ss由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵由作用（或荷载）短期效应

27、组合引起的开裂截面纵 向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（MPa），对于钢筋），对于钢筋混凝土受弯构件，混凝土受弯构件， ； 其他受力性质构件的计算式参见其他受力性质构件的计算式参见公路钢筋混凝土及预应公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004； h0 截面的有效高度；截面的有效高度；087. 0hAMssss)1028. 030(321dEcccWsssfk钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构六、裂缝宽度限值六、裂缝宽度限值 公桥规公桥规规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝

28、宽度须满足下述要求：算得的最大裂缝宽度须满足下述要求：(P188) (P188) 类和类和类环境：类环境：0.2mm 0.2mm 类和类和类环境：类环境：0.15mm0.15mm钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响 计算的最大裂缝宽度计算的最大裂缝宽度；最大裂缝宽度限值。最大裂缝宽度限值。maxlimlimmaxl 基本公式：基本公式：混凝土结构规范混凝土结构规范GB500102010的裂缝宽度验算：的裂缝宽度验算：钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：一、为何对钢筋砼受弯构

29、件进行变形验算： l 挠度过大，损坏使用功能挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，如简支梁跨中挠度过大，将使将使梁端部转角大梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏，引起行车对该处产生冲击，破坏伸伸缩缝和桥面缩缝和桥面；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。车时引起颠簸和冲击等问题。 l 使相邻构件开裂、压碎。使相邻构件开裂、压碎。 l 心心 理安全。理安全。 l 挠度过大，发生振动、动力效应。挠度过大，发生振动、动力效应。9.5 9.5 受弯构件的变形（挠度）验算（受弯构件的变形（挠度）验算（P193P193）钢筋混凝土

30、结构钢筋混凝土结构二二、材力挠度计算公式：材力挠度计算公式： 对简支梁，挠度计算的一般公式是：对简支梁，挠度计算的一般公式是： BMdxydBMLY2221式中： 与荷载形式有关的荷载效应系数，如均布荷载时与荷载形式有关的荷载效应系数，如均布荷载时485B 给定的构件截面抗弯刚度，也即是截面抵抗弯曲变形的给定的构件截面抗弯刚度，也即是截面抵抗弯曲变形的 能力。能力。 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式：三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式： 弯矩小的截面可能不出现弯曲裂缝，其刚度要较弯矩大的开弯矩小的截面可能不出现弯曲裂缝，其刚度要较弯矩大的开裂截面大得多，因此裂

31、截面大得多，因此沿梁长度的抗弯刚度是个变值；沿梁长度的抗弯刚度是个变值； 将变刚度构件等效为等刚将变刚度构件等效为等刚度构件，按在端部弯矩作用下度构件，按在端部弯矩作用下构件转角相等的原则，则可求构件转角相等的原则，则可求得等刚度受弯构件的得等刚度受弯构件的等效刚度等效刚度B B，即为开裂构件等效截面的，即为开裂构件等效截面的抗弯刚度。抗弯刚度。 图图9-9 9-9 构件截面等效示意图构件截面等效示意图 a)a)弯曲裂缝弯曲裂缝 b)b)刚度变化刚度变化 c)c)等效刚度等效刚度crscrscrBBMMMMBB02201钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构B Bcrcr开裂截面的抗弯刚度开裂截面的抗弯

32、刚度; ; crccrIEBE Ec c 混凝土的弹性模量；混凝土的弹性模量；I I0 0 全截面换算截面惯性矩；全截面换算截面惯性矩； I Icrcr开裂截面的换算截面惯性矩；开裂截面的换算截面惯性矩；M Ms s按短期效应组合计算的弯矩值；按短期效应组合计算的弯矩值；Mcr开裂弯矩开裂弯矩; 0crtkMf WooWS /2r -构件受拉区混凝土塑性影响系数；构件受拉区混凝土塑性影响系数； 式中：式中：BB开裂构件等效截面的抗弯刚度；开裂构件等效截面的抗弯刚度；B B0 0 全截面的抗弯刚度，全截面的抗弯刚度， 000.95cBE IcrscrscrBBMMMMBB02201钢筋混凝土结构

33、钢筋混凝土结构四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算 （P194）l 应考虑长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的应考虑长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值乘以挠度值乘以挠度长期增大系数挠度长期增大系数 。 即：即：中中间间用用插插入入法法) )C C8 80 0, , - - ( (砼砼等等级级为为C C4 40 01 1. .3 35 5 - - 1 1. .4 45 5( (砼砼等等级级小小于于C C4 40 0) )1 1. .6 6挠挠度度长长期期增增大大系系数数；s sf fl lf f 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构五、钢筋砼受弯构

34、件挠度验算要求钢筋砼受弯构件挠度验算要求。 公桥规公桥规规定：钢筋砼受弯构件规定：钢筋砼受弯构件 长期挠度值结构自重产生的长期挠度值长期挠度值结构自重产生的长期挠度值挠度限值挠度限值梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主梁的最大挠度处：l6001梁式桥主梁的悬臂端：梁式桥主梁的悬臂端： 13001l此处处l为受弯构件的计算跨径，为受弯构件的计算跨径， l1为悬臂长度。为悬臂长度。 钢筋砼受弯构件挠度限值：钢筋砼受弯构件挠度限值： 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构六、预拱度的设置预拱度的设置 (P194)l 概念：概念：施工时预设的反向挠度。施工时预设的反向挠度。 l 设置目的：设置目的： 为了消除结构重

35、力这个长期荷载引起的变形；为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形； 希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。l 设置要求：设置要求： 当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径长期挠度不超过计算跨径L L的的1 116001600时，可不设预拱度时，可不设预拱度。 当不符合上述规定时则应设置预拱度。当不符合上述规定时则应设置预拱度。 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，同时，预拱值沿梁长度方向上

36、应设置成平顺曲线，如抛物线等。如抛物线等。式中：式中： 预拱度值；预拱度值； 结构重力产生的长期竖向挠度；结构重力产生的长期竖向挠度； G 可变荷载可变荷载频遇值频遇值产生的长期挠度值。产生的长期挠度值。 QQG21l 预拱度值的计算（取值）：预拱度值的计算（取值）： 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构七、七、混凝土结构规范混凝土结构规范GB50010-2010挠度验算挠度验算 1、验算公式：、验算公式：受弯构件应根据其功能要求，满足受弯构件应根据其功能要求，满足下列条件：下列条件：lim,max,ff式中式中:受弯构件荷载效应的标准组合并考虑荷载受弯构件荷载效应的标准组合并考虑荷载 长期作用影响计

37、算的挠度的最大值；长期作用影响计算的挠度的最大值；max,f受弯构件的挠度限值。受弯构件的挠度限值。 lim,f钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构9.6 9.6 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性一、结构耐久性的基本概念一、结构耐久性的基本概念 1、定义：、定义：所谓混凝土结构的耐久性，是指混凝土结构在所谓混凝土结构的耐久性，是指混凝土结构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的求的目标使用期内目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而保持，不需要花费大量资金加固处理而保持安全、使用功能和外观要求安全、使用功能和外观要求的能力。的能

38、力。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构混凝土冻融破坏：混凝土冻融破坏：处于饱水状态处于饱水状态( (含水量达含水量达91.791.7的极限值的极限值) )的混凝土受冻时，毛细孔中同时受到膨的混凝土受冻时，毛细孔中同时受到膨胀压力和渗透压力，使混凝土结构产生内部裂缝和损胀压力和渗透压力，使混凝土结构产生内部裂缝和损伤，经多次反复，损伤积累到一定程度就引起结构破伤，经多次反复，损伤积累到一定程度就引起结构破坏。坏。 混凝土的碱骨料反应：混凝土的碱骨料反应：混凝土集料中某些活性矿混凝土集料中某些活性矿物与混凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱骨物与混凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱骨料反应。碱骨料

39、反应产生碱硅酸盐凝胶，并吸水膨料反应。碱骨料反应产生碱硅酸盐凝胶，并吸水膨胀，体积可增大胀，体积可增大3 34 4倍，从而引起混凝土剥落、开裂、倍，从而引起混凝土剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。强度降低，甚至导致破坏。2 2、影响混凝土结构耐久性的主要因素：、影响混凝土结构耐久性的主要因素： 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 侵蚀性介质的腐蚀侵蚀性介质的腐蚀：有些化学介质侵入造成混：有些化学介质侵入造成混凝土中一些成分被溶解，流失，引起裂缝、孔隙、凝土中一些成分被溶解，流失，引起裂缝、孔隙、松散破碎；有的化学介质侵入与混凝土中一些成分松散破碎；有的化学介质侵入与混凝土中一些成分反应生成物体积膨

40、胀，引起混凝土结构破坏。反应生成物体积膨胀，引起混凝土结构破坏。 机械磨损：机械磨损：机械磨损常见于工业地面、公路路面、机械磨损常见于工业地面、公路路面、桥面、飞机跑道等。桥面、飞机跑道等。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 混凝土的碳化混凝土的碳化：混凝土的碳化是指大气中：混凝土的碳化是指大气中的二氧化碳与混凝土中的碱性物质氢氧化碳发生的二氧化碳与混凝土中的碱性物质氢氧化碳发生反应使混凝土的反应使混凝土的PHPH值下降。从而使混凝土中钢筋值下降。从而使混凝土中钢筋的保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。的保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。 钢筋锈蚀：钢筋锈蚀：钢筋锈蚀使混凝土保护层脱钢筋锈蚀使混凝土保护层脱落

41、，钢筋有效面积减小，导致承载力下降甚至结落，钢筋有效面积减小，导致承载力下降甚至结构破坏。构破坏。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 结构混凝土材料耐久性的基本要求应符合结构混凝土材料耐久性的基本要求应符合表表9-29-2的规定。（最大水灰比、最小水泥用量、最低混凝的规定。（最大水灰比、最小水泥用量、最低混凝土强度等级、最大氯离子含量、最大碱含量）；土强度等级、最大氯离子含量、最大碱含量）； 对于预应力混凝土构件，混凝土材料中的最大对于预应力混凝土构件，混凝土材料中的最大氯离子含量为氯离子含量为0.6%0.6%，最小水泥用量为，最小水泥用量为350kg/m3350kg/m3，最，最低混凝土强度等级为

42、低混凝土强度等级为4040； 特大桥和大桥的混凝土最大含碱量宜降至特大桥和大桥的混凝土最大含碱量宜降至1.8kg/m31.8kg/m3，当处于，当处于类、类、类或使用除冰盐和滨海类或使用除冰盐和滨海环境时，宜使用非碱活性骨料。环境时，宜使用非碱活性骨料。二、混凝土结构耐久性设计基本要求二、混凝土结构耐久性设计基本要求 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 处于处于类或类或类环境的桥梁，当耐久性确类环境的桥梁，当耐久性确实需要时，其主要受拉钢筋宜采用实需要时，其主要受拉钢筋宜采用环氧树脂涂层环氧树脂涂层钢筋钢筋；预应力钢筋、锚具及连接器应采取专门防；预应力钢筋、锚具及连接器应采取专门防护措施。护措施。

43、水位变动区有抗冻要求的结构混凝土，其水位变动区有抗冻要求的结构混凝土，其抗抗冻冻等级应符合有关标准的规定。等级应符合有关标准的规定。 有有抗渗抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求级应符合有关标准的要求 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构小小 结结 l 本章的主要内容有本章的主要内容有换算截面换算截面的概念、钢筋混凝土受弯的概念、钢筋混凝土受弯构件在构件在施工阶段施工阶段的应力验算、的应力验算、使用阶段使用阶段的挠度验算和裂的挠度验算和裂缝宽度验算，这些验算是缝宽度验算，这些验算是公桥规公桥规中规定的正常使用中规定的正常使用极限状态验算的内容。极限

44、状态验算的内容。 l 钢筋混凝土结构的重要特性是在使用阶段带裂缝工作，钢筋混凝土结构的重要特性是在使用阶段带裂缝工作，裂缝的发生、发展、刚度的降低，对结构的使用性能和裂缝的发生、发展、刚度的降低，对结构的使用性能和耐久性均有较大影响，加上混凝土材料力学性能的复杂耐久性均有较大影响，加上混凝土材料力学性能的复杂性和由两种材料组成的复合截面，使准确验算难以解决。性和由两种材料组成的复合截面，使准确验算难以解决。 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 钢筋混凝土受弯构件裂缝的特性、刚度变化钢筋混凝土受弯构件裂缝的特性、刚度变化的规律。的规律。 最大裂缝宽度和变形（挠度）验算最大裂缝宽度和变形（挠度）验算的方

45、法。的方法。以上验算必须用到换算截面的概念，这是单一以上验算必须用到换算截面的概念，这是单一材料组成的构件所未有的问题，特别是构件带材料组成的构件所未有的问题，特别是构件带裂缝工作的情况下。裂缝工作的情况下。钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。 第第i个永久作用分项系数；个永久作用分项系数； 第第i个永久作用的标准值；个永久作用的标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数， 1.41.4。当某个可变作。当某个可

46、变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；该作用的分项系数取与汽车荷载同值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j j个可个可变作用效应的标准值；变作用效应的标准值；