平行四边形的面积5

1、“平行四边形的面积”教学设计教学内容：西南师大版数学五（上）P79-80例1、例2，课堂活动第1题，练习十九第1、2题。教学目标：1引导学生经历猜想、动手实践、自主探索平行四边形面积计算公式的过程，理解并掌握计算平行四边形面积的方法。2培养学生的观察、分析、抽象、概括和发散思维能力，发展学生的空间观念。3体验探索带来的乐趣，体会知识（事物）之间的联系，初步建立转化的数学思想方法。教学重点：探究、推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积的计算公式。 教学准备：多媒体课件、长方形框架和平行四边形纸片、剪刀教学过程：一、 引入课件出示一个平行四边形师：认识这个图形吗？

2、生：认识，平行四边形师：我们以前研究过平行四边形的特征、性质、周长，今天我们将进一步去研究它，你们还想去研究它的什么知识？生：面积师：好，今天我们就研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）二、 感受转化思想为本课自主探究平行四边形面积作铺垫课件出示下面图形提问：你能看出上面图形的面积吗？预设1：用数方格的方法预设2：通过平移转化成长方形，很快就能得出面积师：刚才你们把这两个不规则图形变成长方形来研究实际用到了数学里非常常用的思想转化，转化就是将复杂的问题变成简单的问题来研究，将没有学过的知识变成学过的知识来研究，这样研究起来就更容易些。三、 探究平行四边形面积计算公示1、 出示平行

3、四边形（标出底、高、邻边）猜想平行四边形面积计算。预设1：面积底×高预设2：面积底×邻边2、 分组合作探究验证猜想（孩子们平行四边形的面积是底×高？还是底×邻边？你能用桌上的材料、工具自己验证吗？）3、 抽一学生读出小组合作要求A. 想一想，平行四边形的面积可能与哪些旧知识有联系？B. 你能动手操作，验证它们之间的联系吗？C. 在小组里交流你的做法，说说为什么要这样做？预设1、预设2、预设3、4、 鼓励各小组把转化后的图形展示在黑板上，教师有针对性的选取两个小组学生分小组进行汇报。（抽两组）（1）每个小组汇报后请学生质疑，教师适时引导学生进一步讨论出转化

4、后的长方形和平行四边形的关系。预设：a.为什么沿高减？ b.长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？ c.平行四边形的底和长方形的长有什么关系？ d.平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？（2）在学生的汇报质疑中适时板书：（3）比较一下这两个组的方法有什么相同点吗？预设：都是沿高剪，拼成了长方形。其他的小组也是沿高剪的吗？看来沿平行四边形的任意一条高剪开，都能拼成一个长方形。（适时撤掉其他小组展示的图形。）5、 师：现在你们知道怎样计算平行四边形的面积了吗？（知道）你能把这个过程完整的说一说吗？6、 小组内交流说，准备汇报。7、 抽请一个学生小结整个转化过程汇报整个转化的过程，得出平行

5、四边形的面积公式。（生讲解时适时板书。）8、 小结转化思想师：为什么要将平行四边形转化成长方形？不转化成三角形？生：因为长方形的面积我们学过。三角形没有学过师：将没有学过的知识转化成学过的知识来研究这样研究起来就容易得多。板书9、 小结转化思想师：你还有什么疑问吗？教师引导学生探讨：为什么要将平行四边形转化成长方形？ 生：因为长方形的面积我们学过。师：今天我们将没有学过的知识转化成学过的知识来研究，这样化繁为简，研究起来就容易得多。四、 渗透数学思想 刘徽，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，被称作中国数学史上的牛顿，在世界数学史上，也占有杰出的地位他的杰作九章算术注和海岛算经，是中国最宝贵的

6、数学遗产。他运用割补术系统地给出了各种图形面积公式的证明，解决了一个又一个的数学难题五、 出示例2学生利用总结出来的公示自己解决1、 课件出示一个平行四边形提问：你能求出下面这个平行四边形的面积吗？（不能）要求出平行四边形面积需要知道什么？（底、高）2、 课件再出示方格（让学生知道底、高的具体数据）六、 巩固提高出示两底一高（提问：你能求出这个平行四边形的面积吗？师：看到这个图还有什么疑问？预设生：8cm有什么作用？师：4.8cm是平行四边形的高，8cm同样是平行四边形的高，为什么不用10×8 要用 10×4.8 呢？师：如果要用8cm这条高来算还需知道什么？ 通过这个环节

7、得出：平行四边形面边形面积 底 × 高，底和高一定要互相垂直即底和高的对应关系。七、拓展训练孩子们平行四边形的面积是通过转化成长方形得到的，这说明平行四边形和长方形有着千丝万缕的联系，老师这儿还有一个有趣的问题：拉住长方形木条框架的对角，使它变成平行四边形（实物演示结合出示课件）：面积变化了吗？为什么？学生利用准备的学具小组合作探研汇报结果预设：拉得越扁，高就越小，平行四边形面积就越小； 底不变，高越小，面积越小； 长方形面积最大； 长方形是特殊的平行四边形，面积也可以用“底×高”计算；长方形和平行四边形周长不变。 让学生明白底不变，通过高的变化引起面积变化；渗透极限思想；长方形和平行四边形可以实现逆转化。六、 谈谈收获七、 总结转化思想孩子们其实转化思想在我们学生生活中运用很多，比如小数乘法是将小数转化整数；小数除法里将除数是小数转化成除法是整数的；在研究行程问题的时候将文字转化线段图。在生活中