2011-2012初三第一学期期中答案

1、2011 2012 学年初三第一学期期中考试数学试卷答案9.3610.2000n11.212.25 或 16213.y=2(x+1)-114. y=-2x2+x+3215. y= (x-2)+1x=2(2, 1)16. x=1(1 , 2)217.0.5 公平18.-119. BC=220. 解：连接 OE.VOO 切 AB 于 E, OE 丄 AB.二AE=.OA2OE2=迢./ OE 丄 AB, OB = OA,BE = 2AE =2 .3, ZAOB=2ZOBE=1201 12-S阴影=&OAB- S扇形OCD=-233222. y=x -4x+123. 如图，已知点 A 是OO

2、 上一点，直线 MN 过点 A，点1B 是 MN 上的另一点，点 C 是 0B 的中点，AC = OB,2若点 P 是OO 上的一个动点，且Z OBA=30AB= 时, 求厶 APC 的面积的最大值.23.解：连结 0A.由 C 是 0B 的中点，且 AC =OB ,2可证得ZOAB =90. 则Z0=60.1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.B/OEA=90 . 1 分在 Rt5可求得 0A=AC=2.过点 0 作 OE 丄 AC 于 E，且延长 EO 交圆于点 F .则 P(F)E 是厶 PAC 的 AC 边上的最大的高.- 3 分在厶 OAE 中,OA=2, / AOE=30,

3、解得OE = . 3- 4 分SPACAC PE 2 (2.3).2 2SPAC=23.22524.解：()把 A(5,0)代入y x bx c，得5b c = 0 ().6 6Tbc=0 , b=0 或 c=0.25当 b=0 时，代入(“)中，得cb，舍去.65当 c=0 时，代入(“)中，得b，符合题意.65该抛物线的解析式为yx2x. .66分(2)若 OA 为边，则 PM / OA.设 M(m,2m),/ OA=5 , P(m+5,2m)或 P(m-5,2m).当 P(m+5,2m)时，TP 点在抛物线上，25-m 5 m 5 =2m,解得0=0舍，m2= 7.6 6 P(12,14

4、).分当 P(m-5,2m)时，TP 点在抛物线上，125 一m -5 m - 5 =2m,解得m3=2,4=25.6 6 P(-3,4)或 P(20,50).分若 OA 为对角线，则 PM 为另一条对角线.5TOA 中点为(一 ,0),2所以PE=2.3.设 M(m,2m),/ P(5-m,-2m)./ P 点在抛物线上，125入-舌5$5= -2m, 解得 IT5 - 0 舍，讥=-7. P(12,14). 6分综上，符合条件的 P 点共有 3 个，它们分别是 Pi(12,14)、P2(-3,4)、P3(20,50).25.解：(1)过点 C 作 CD 丄 AB 于 D. C( -.2-1

5、, 1), CD=1.1又&CPA=AP CD=1,2 AP=2. 1 分 P(-1,0), A(-3, 0), B(1,0).设经过点 A, E, B 抛物线的解析式为 y =a(x3)(x_1),则3=a(0 3)(01).解得 a=1.故“双抛物线中”经过点A, E, B 抛物线的解析式为y=x2+2x- 3. (-3x 1). 2 分(2)在双抛物线”上，使得FAP= 0CAP的点 F 的坐标为：F1(-2-1, 1), F2(-1.3,-1), F3(-1-3 -1). 4 分(3)T过点 E 与 x 轴平行的直线与“双抛物线”交于点 G , E(0,-3), G (x, - 3).点 G 在抛物线上，2 x +2x-3=-3.解得 X1=0, X2=-2. G (-2, -3). 5 分设经过点 G 的双抛物线”切线的解析式为y=kx+b，则-3=-2k+b.b=2k-3. y=kx+2k- 3./ G 点在抛物线上，且在切线上，2 x +2x-3=kx+2k-3. 6 分x2+(2-k)x-2k=0./经过点 G 的“双抛物线”切线与“双抛物线”只有一个交点， =b2- 4ac=(2 - k)2+8k=(2+ k)2=0.