材料力学在生活中的应用

1、材料力学在生活中的应用摘要:在高新技术的迅速发展的今天，各种土木建筑工程行业的迅速产 生及壮大，使得材料力学知识在生活中得到广泛的运用。 尤其在机械 器材的装载和运载过程的相关运用，以及在土木建筑工程中材料的强 度、刚度、稳定性等知识得到广泛的运用。以及各种机械元件工作许 用应力的确定，机械可运载的最大载荷的确定等。关键词：材料力学、强度、刚度、稳定性、变形、弯曲、千斤顶在实际生活中，有许多地方都要用到材料力学。生活中机械常用 的连接件，如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形，在设计 时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等 发生的变形属于扭转变形。火车轴、起重机大梁的

2、变形均属于弯曲变 形。有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形，如车床主轴工 作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形；钻床立柱同时发生拉 伸与弯曲两种变形。在生活中我们用的很多包装袋上都会剪出一个小 口，其原理就用到了材料力学的应力集中，使里面的食品便于撕开。 生活中很多结构或构件在工作时，对于弯曲变形都有一定的要求。- 类是要求构件的位移不得超过一定的数值。 例如行车大量在起吊重物 时，若其弯曲变形过大，则小车行驶时就要发生振动；若传动轴的弯 曲变形过大，不仅会使齿轮很好地啮合，还会使轴颈与轴承产生不均 匀的磨损；输送管道的弯曲变形过大，会影响管道内物料的正常输送， 还会出现积液、沉淀和

3、法兰结合不密等现象；造纸机的轧辊，若弯曲 变形过大，会生产出来的纸张薄厚不均匀，称为废品。另一类是要求 构件能产生足够大的变形。例如车辆钢板弹簧，变形大可减缓车辆所 受到的冲击；又如继电器中的簧片，为了有效地接通和断开电源，在 电磁力作用下必须保证触电处有足够大的位移。1.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面，就以我们常见的机械式千斤顶为例，利用材料力学的知识， 分析它的规格参数与强度要求。机械式千斤顶（如图一（a）示），设其丝杠长度为I ,有效直径为d, 弹性模量E，材料抗压强度为，承载力大小为 F，规定稳定安全因数 为。图一（a）千斤顶示意图 图一（b）千斤顶丝杠简化图 首先，计算丝杆柔度

4、，判断千斤顶丝杆为短粗杆，中等柔度杆, 还是细长杆。丝杆可以简化为一端固定，另一端自由的压杆（如图一 （b）所示），长 度因数。圆截面的惯性半径为，可计算柔度，查阅千斤顶这种材料的 柔度表，将得到的与之比较，确定千斤顶丝杆的性质（一般千斤顶丝 杆为中等柔度杆，但是针对具体千斤顶，应该具体分析），最后计算 临界力。如果千斤顶丝杆是细长杆，临界力用欧拉公式计算，其中E是丝 杆的弹性模量；如果千斤顶丝杆是中等柔度杆，还要查阅丝杆材料数 据手册，利用经验公式，其中a, b都是常数，可以从表里查阅到； 如果千斤顶的丝杆是短粗杆，它只会发生强度破坏，不会发生失稳。计算所得的是临界力，实际生活中，我们是不能

5、直接加载到这个力大小的，因为稍微一个小的扰动，或者材料的不均匀，都会使千斤 顶失稳，严重的可能造成千斤顶的破坏，或者是支撑物的损坏，也就 是我们还要人为加进去一个安全因数（大于 1的常数），使加载力， 确定好最大的安全加载力后，还要校正一下丝杆的强度，先假设力F作用在圆心处，且与轴线平行，此时只要满足就可以认为加载力安全。考虑实际生活中，千斤顶使用时承载力并不是集中力，即使将所 有的力向圆心处等效，由于力作用面可能不对称，也会产生一个等效 的力偶作用，假设等效力大小为，等效力偶为 M，受力简图如图二 所示。AA图二 实际千斤顶受力向圆心简化结果此时，千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形， 危险

6、截面在在 丝杠边缘上各个位置。从A-A截面截开，在最靠近我们的点处取应力单元体， 受力分析 如图，其中是压应力，是切应力。图三A-A截面边缘单元体受力情况a是截面的抗扭截面系数，对于千斤顶丝杠来说 a,只要给定直 径d,截面面积A与截面的抗扭截面系数都是已知量。最后校核这种受力状态下的丝杠强度。如果采用第三强度理论校 核，则第一主应力（最大应力），如果采用第四强度理论校核，则第 一主应力，选择其中一种校核，如果丝杠的第一主应力，则等效后合力与合力偶满足强度要求，如果不满足这个不等式，则要想法减小， 有两个途径，第一，可以减小，通过减小承载力 F或者增大丝杠的直 径d可以达到减小压应力的要求；第

7、二，可以减小，可以通过合理分 布载荷F,使分布载荷对圆心的合力偶尽量小达到要求。从这个实例的讨论中，我们不难得出这样的结论，使用千斤顶时, 尽量使载荷对称分布，合理摆放千斤顶的位置，可以有效地提高千斤 顶的稳定性，保证千斤顶的安全使用。2.桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线（如道路、铁路、水道等）或者其他设施（如管道、电缆等）跨越天然 障碍（如河流、海峡、峡谷等）或人工障碍（高速公路、铁路线）的构 造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。桥可以打横 搭着谷河或者海峡两边，又或者起在地上升高，槛过下面的河或者路， 让下面交通畅通无阻。F5F6F71一 一A分

8、析:如果在安全的前提下，将原来的四个桥墩和三个拱形拉索（如上图）变为三个桥墩和两个拱形拉索（如下图）。不仅可以节约大量的材料，降低成本，而且有美观Qq3.汽车刹车的受力问题：(1) 、汽车刹车的受力情况。(2) 、刚体，质心运动，牛顿第三定律。质量为叫的汽车在水平路面上急刹车，前、后轮均停止转动，前 后轮相距二，与地面的摩擦系数为確，汽车质心离地面高度为，与 前抡轴水平距离为，试分析前后轮对地面的压力。解：把汽车模型化为刚体，以此为隔离体。汽车受力亍和分别代表重力和地面支持力；因前后轮均停止转动，故-1和均为滑 动摩擦力。根据质心运动定理：在地面上建立直角坐标系'，将上试向°轴投影：因为滑动摩擦力为：建立平动的质心系-' -。应用对质心轴的转动定理，得：(齐十方盼见(0-眄心0由上面方程可解出：二朋g（L +谏十 L眄-坤）/ L根据牛顿第三定律，前后轮对地面的压力大小分别为，但方向朝下。讨论：若汽车静止于水平地面上，则地面对前后抡支撑力为：厲二用凶-mglf L综上计算结果比较可知，刹车时前轮受到的压力比静止时大， 并 造成汽车的前倾。汽车加速时则后倾