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1、2.1.2 椭圆的简单几何性质(导学案)学习目标(1)能判定直线与椭圆的位置关系。(2 )会求直线截椭圆所得弦的中点，弦长等有关问题。学习重点及难点：判断直线与椭圆的位置关系，能处理相交时有关的弦长，弦的中点问题。学习过程一知识巩固标准方程图形范围顶点长轴、长轴长短轴、短轴长焦占八 、八、焦距对称性对称轴：对称中心：离心率二新知导学1旧知引入：问题1:直线与圆的位置关系有哪几种?怎么判断它们之间的位置关系?几何法：代数法： 问题2:椭圆与直线的位置关系?题型中点弦问题问题3:怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗?2.教材助读:y=kx+b直线与椭圆相切？x2y2有_ 实数解，即_0a2+产

2、1y=kx+b直线与椭圆相交？x2y2有_ 实数解，即_0孑+萨1y=kx+b直线与椭圆相离？x2y2_实数解，即_0.孑+b2=1三.典例精析题型一直线与椭圆的位置关系2 2例1.当m为何值时,直线y=x+m与椭圆磊+ =1相交？相切？相离？知识小结:变式训练1已知椭圆 4x2y21 及直线y=x+m.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取 值范围2 2直线y=kx+b与椭圆号+b2=1 (ab0)的位置关系:例2.已知椭圆16+七=1,过点P(2,1)作一弦,使弦在这点被平分，求此弦所在直线 的方程知识小结:(1)求C的方程；求过点(3,0)且斜率为4的直线被C所截线段的中点坐标变式训练2.(2011高考陕西卷)设椭圆C:31(ab0)过点(0,4),离心率为5.题型三弦长问题例3.已知椭圆 4x25y220 的一个焦点为F,过点F且倾斜角为45的直线l 交椭圆于A、B两点,求弦长|AB|.知识小结:变式训练23.过

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