2019-2020年本溪市初三中考数学一模模拟试题【含答案】

1、2019-2020年本溪市初三中考数学一模模拟试题【含答案】 一选择题（满分 3030 分，每小题 3 3 分） 1.1. 估计才込-2 2 的值在（ ） A. A. 0 0 到I之间 B. B. 1 1 到 2 2 之问 2.2. 已知图中所有的小正方形都全等， 若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形, 使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ） C. x 十 yL = x D. a2? ?a3 4= a5 y AB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线 下列各式：a + + 3,a3,3_a, AEC的度数可能是 （ 360360_a_3, A. B. C.C. D.

2、C. C. 2 2 至 U U 3 3 之间 D. D. 3 3 至 U U 4 4 之间 5 5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 1010 次，他们的平均成绩一样，而他们的 方差分别是S 甲 2 2= = 1.8 1.8 , S乙2= 2= 0.70.7，则成绩比较稳定的是（ ） A.A.甲稳定 B.B.乙稳定 C. C. 一样稳定 D.D.无法比较 6 6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ） O 主视图 x,A APC勺面积为y,则y与x之间的函数图象可能为（ 7 7.已知函数y= kx+ +b的图象如图所示，则函数 y =- bx+ +k的图象大致是（ &a

3、mp; &下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 2 A. x - 4 4x 4 4= 0 0 2 x - 3636x+36 +36 = 0 0 2 C. 4C. 4X+4+4X+1+1= 0 0 D D. .x2 2 2x 1 1 = 0 0 9 9.如图，在菱形ABCD，点P从B点出发，沿 4 C方向匀速运动，设点 P运动时间为 A.A. D D. . 填空题（满分 1818 分，每小题 3 3 分） 1111.因式分解：a3- 9 9a = 1313.已知，如图，扇形 AOB中，/ AO= 120120, OA= 2 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交 弧AB于点C,过点C

4、作CDL OA垂足为D,则图中阴影部分的面积为 y = ax2+ +bx+ +c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 1515.已知点A是双曲线丫=乂在第一象限的一动点， 连接AO过点O做OALOB且OB= 2 2OA x 点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上 运动，则ABC= 6060, AB= 4 4,点E是AB边上的动点，过点 B作直线 E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ c. 7t D.D. 7t 1212.方程 丄的解是 A 这个函数的解析式为 _ . 1616如图，在矩形 ABCDK AB= 1515, BC= 1717,将矩形ABC绕

5、点D按顺时针方向旋转得到矩 17.17. （9 9 分）（x+3+3） （x - 1 1）= 12 12 （用配方法） 18.18. （9 9 分）如图，在矩形 ABCDK M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图. （1 1） 在图 1 1 中，作AD的中点P; （2 2） 在图 2 2 中，作AB的中点Q 1 : B 郢 3 丈止4求44 19.19. - （1010 分）先化简，再求值（1 1 - - - ，其中x = 4 4. 計1 芒 T 20.20. （1010 分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生 进行体能测试，测试结果分为 A，B, C,

6、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下 列问题: （1 1 ）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ ABC啲边BC上，连接CG贝U CG的长是 （2 2）求测试结果为 C C 等级的学生数，并补全条形图; （3 3） 若该中学八年级共有 700700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名？ （4 4） 若从体能为A等级的 2 2 名男生 2 2 名女生中随机的抽取 2 2 名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率. 21.21. （1212 分）如图，在O O中，点A是衣的中点，连接 AQ延长BO交A

7、C于点D （1 1） 求证：AO垂直平分BC （2 2） 若，求詈的值. 22.22. （1212 分）如图，将一矩形 OAB（放在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴 的图象与边BC交于点F （1 1 ）若厶OAE勺“面积为S,且 S= S= 1 1,求k的值; 当厶BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值. 上， 点E是边（不与点A B重合）,过点E的反比例函数 （2 2）若OA= 2 2, OC= 4 4,反比例函数 （x0 0）的图象与边 AB边BC交于点E和 F, (x (x 0 0) 23.23. （1212 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小

8、明一家自驾到古镇C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西 5555方向行驶 4 4 千米至B地，再沿北偏 东 3535方向行驶一段距离到达古镇 C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 tan55 1.4 1.4 , tantan35 35 0.7 0.7 , sinsin55 55 0.8 0.8 ） 24.24. （1414 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= aX+ +bx ，过点A （ - 3 3, 2、乓）和 点B （2 2, 硬），与y轴交于点C,连接AC交x轴于点D,连接OA OB （1 1 ）求抛物线y=

9、 ax2+ +bx -订才的函数表达式； （2 2） 求点D的坐标； （3 3） / AOB勺大小是 _ ; （4 4） 将厶OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点 C，点D的对应点是点 D ,直线 AC与直线BD交于点M在厶OCD旋转过程中，当点 M与点C重合时，请直接写出点 M到AB的距离. 2525. （1414 分）如图，四边形 ABCD勺顶点在O O上, BD是O O的直径，延长 CD BA交于点E, 连接AC BD交于点F,作AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE=Z ACB （1）求证：AH是O O的切线; (2(2)若 OB= 4 4, AC= 6 6，求 sin sin

10、/ ACB的值; (3 (3 )若 DF F0 ，求证：CD= DH c 参考答案 1.1. B.B. 2.2. B.B. 3.3. D.D. 4.4. D.D. 5.5. B.B. 6.6. A.A. 7.7. C. & & C.C. 9 9 . A.A. D.D. a （a+3+3） （a- 3 3）. x= 4 4 4/34 1? 17 17 .解：将原方程整理，得 x2+2+2x= 15 15 （1 1 分） 两边都加上 1 12,得 x2+2+2x+1+12= 15+115+12（ 2 2 分） 2 即（x+1+1） = 1616 开平方，得 x+1 +1 = 4 4

11、,即卩x+1 +1 = 4 4,或x+1 +1 =- 4 4 （4 410 10 . 1111. 12 12 . 1313 . 1414 . 1515 . x= 3 3 . 分） 二 X1= 3 3, X2=- 5 5 （ 5 5 分） （宜+1）（辽1） Cx-2）2 x-1 =T ， 当x = 4 4 时， 原式= 20 20 .解： （1 1） 1010- 20%20% 5050, 所以本次抽样调查共抽取了 5050 名学生; (2(2)测试结果为 C等级的学生数为 50 50 - 1010- 20 20 - 4 4= 16 16 (人)； 1818. 补全条形图如图所示: 所以估计该中

12、学八年级学生中体能测试结果为 D等级的学生有 5656 名; 4- 3 42 2 1919 解：(1 1)如图点二丄? (4(4)画树状图为: 男 女 女 z4 /K /N 男女女 男男女 男男女 共有 1212 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为 2 2, 所以抽取的两人恰好都是男生的概率=2 =丄. 12| 2121. (1 1)证明：延长A0交BC于H. m， OAL BC BH= CH AO垂直平分线段BC (2)解：延长BD交O O于K,连接CK 可以假设 AH= 4 4k, CH= 3 3k，设 OA= r, 在 RtRt BOH中，T OB= BH+ +OH,

13、 r2= 9 9k2+ + (4 4k- r) 2, 25, -k, OH= AH= OA= Ik, / BK是直径, / BCK= 9090, CKL BC T OAL BC OA/ CK T BO- OK BH= HC 7 - CK= 2 2OH= k , 4 T CK/ OA OA 25 CK - 14 AD CD 在 RtRt ACH中，T tan tan / ACH= AH 4 ir 3 22 22 解：（1 1 ）设 E （a, b）,则 OA b, AE= a, k = ab AOE勺面积为 1 1, .=k= 1, k= 2； 2 答：k的值为：2 2. （2 ）过E作EDL

14、OC垂足为 D, BEF沿EF折叠，点B恰好落在 / OA= 2 2, OC= 4 4,点E、F在反比例函数 y = 的图象上, x .E（, 2）, F（4, -）, b b lielie .EB= EB = 4 4-竺,BF= B F= 2 2-2 , 2 , 庖, / DE= 2 2, .B，C= 1C= 1, 在 Rt Rt B FC中，由勾股定理得： 1 12+ + （即 2=（ 2 2-普）2,解得:k = 3 3, 答：k的值为：3 3. 23 23 .解：过B作BDL AC于点D. 在 RtRt ABD中，BD= AE?sin ?sin / BAD= 4 4X 0.8 0.8

15、= 3.2 3.2 （千米）， / BCD中，/ CBD= 9090 - 3535= 5555, CD= BD?tan ?tan / CBD= 4.48 4.48 （千米）， .BC= C* sin C* sin / CBS 6 6 （千米）.DE D扩 EB? 2 C FC 1 由厶EB FsA B CF得: OC上的B, 答：B C两地的距离大约是 6 6 千米. 2424解：(1 1 )抛物线 y= ax2+ +bx-过点 A (- 3 3, 2 )和点 B (2 2,) 4a+2b-V3=V3 抛物线的函数表达式为： (2) 当 x = 0 0 时，y = ax2+ +bx- :=-

16、： C(0,-朽) 设直线AC解析式为： |0+c=-V3 直线AC解析式为y=- x - ： 当y = 0 0 时，-寸欣-：_= 0 0，解得：x=- 1 1 D ( - 1 1, 0 0) (3) 如图 1 1，连接AB A (- 3 3，2 2 萤)，B (2 2，逅) OA= 3 32+ + (2 . ：) 2= 2121， OB= 2 22+ + (|：打)2 = 7 7， AB=( 2+32+3) 2+ + ( -) 2= 2828 OA+OB= AB / AOB= 9090 故答案为：90 90 . (4 4)过点 M作MHL AB于点H,贝U MH勺长为点 M到AB的距离.

17、y= kx+ +c 如图 2 2，当点M与点C重合且在y轴右侧时， OCD绕点O旋转得 OCD (即 OMD OM= OC= :-, OD = OD= 1 1，/ MOD=Z COH 90 90 MD =卜匕 i|= 2 2,Z MDO= 6060 , OMD= 3030 / MODHZ AOB= 9090 / MOD / BOH / AOE+ +/ BOM 即/ BOD =/ AOM T OA= .-.I， OB= ； i - _ i _ ! BOA AOM / AMD=/ AMO/ OMDH 6060 +30+30= 9090, 即卩 AMLBD 设 BD = t (t 0 0),贝U A

18、M=Ht , BM= BD - MD = t - 2 2 /在 RtRt AMB中 AM+ +BM = AB ( : t) 2+ + (t - 2 2) 2= 2828 解得：ti=- 2 2 (舍去)，t2= 3 3 AM= 3 3 , BM= 1 1 / / SMH _-AM? ?BM= 0 0),则 AM=任t , BM= BD+ + MDH t +2+2 /在 RtRt AMB中 AM+ +BM = AB ( :t) 2+ + (t+2+2) 2 = 2828 / BDO=/ AMO 6060 解得：11= 2 2, 12=- 3 3 (舍去) AM= 2 BM= 4 / SAM萨-A

19、M? ?BM= -AB? ?MH 一 二 I. - - 综上所述，点 M到 AB的距离为 7 或 . 14 7 图 图1 2525. (1 1)证明：连接OA 由圆周角定理得，/ ACB=Z ADB / ADE=Z ACB / ADE=Z ADB / BD是直径， / DAB=Z DAE= 9090 , 在厶 DABFHA DAE中, r ZBAD=ZEAD D貝也 ， I ZBDA=ZEDA DAH DAE AB AE 又 T O* OD OA DE 又 T AHL DE OAL AH AH是O O的切线； (2 2)解：由(1 1)知，/ E=Z DBE / DBE=Z ACD / E=Z

20、 ACD AE= AC= AB= 6 6. 在 Rt Rt ABD中，AB= 6 6 , BD= 8 8, / ADE=Z ACB sinsin / ADB=K = ，即卩 sin sin / ; (3(3)证明：由(2 2)知，OA BDE的中位线, CDFA AOF CD D O =3 T AC= AE AHL CE CH= HEy CE CD= PH CD= DH DE 即 CD= 中学数学一模模拟试卷 一选择题（满分 3030 分，每小题 3 3 分） 1 1 估计近！- 2 2 的值在（ ） A. A. 0 0 到I之间 B. B. 1 1 到 2 2 之问 2 2.已知图中所有的小

21、正方形都全等， 若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形, 使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ） A. 3 3.下列计算正确的是（ ） AB CD AC上）,设/ BAE=a, / DC&B.下列各式： a + + 3, a_3, 3_a, C. C. 2 2 至 U U 3 3 之间 D. D. 3 3 至 U U 4 4 之间 A. 3A. 3x2- 2X2= 1 B.B. ：7 +壮；=r 4 4.如图，已AB CD被直线AC所截, C. x * yJ = x D. a2? ?a3= a5 y AB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线 B. C.C. D

22、. 360360 -a-3,/ AEC勺度数可能是（ ） A. 5 5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 1010 次，他们的平均成绩一样，而他们的 方差分别是S 甲 2 2= = 1.8 1.8 , S乙2= 2= 0.70.7，则成绩比较稳定的是（ ） A.A.甲稳定 B.B.乙稳定 C. C. 一样稳定 D.D.无法比较 6 6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ） O 主视图 x,A APC勺面积为y,则y与x之间的函数图象可能为（ 7 7.已知函数y= kx+ +b的图象如图所示，则函数 y =- bx+ +k的图象大致是（ & &下列一元二

23、次方程中，有两个相等的实数根的是 2 A. x - 4 4x 4 4= 0 0 2 x - 3636x+36 +36 = 0 0 2 C. 4C. 4X+4+4X+1+1= 0 0 D D. .x2 2 2x 1 1 = 0 0 9 9.如图，在菱形ABCD，点P从B点出发，沿 4 C方向匀速运动，设点 P运动时间为 A.A. D D. .B B. . 填空题（满分 1818 分，每小题 3 3 分） 1111.因式分解：a3- 9 9a = 1313.已知，如图，扇形 AOB中，/ AO= 120120, OA= 2 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交 弧AB于点C,过点C作CDL OA垂

24、足为D,则图中阴影部分的面积为 y = ax2+ +bx+ +c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 1515.已知点A是双曲线丫=乂在第一象限的一动点， 连接AO过点O做OALOB且OB= 2 2OA x 点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上 运动，则ABC= 6060, AB= 4 4,点E是AB边上的动点，过点 B作直线 E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ c. 7t D.D. 7t 1212.方程 丄的解是 A 这个函数的解析式为 _ . 1616如图，在矩形 ABCDK AB= 1515, BC= 1717,将矩形ABC绕点D按顺时针方向

25、旋转得到矩 17.17. （9 9 分）（x+3+3） （x - 1 1）= 12 12 （用配方法） 18.18. （9 9 分）如图，在矩形 ABCDK M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图. （1 1） 在图 1 1 中，作AD的中点P; （2 2） 在图 2 2 中，作AB的中点Q 1 : B 郢 3 丈止4求44 19.19. - （1010 分）先化简，再求值（1 1 - - - ，其中x = 4 4. 計1 芒 T 20.20. （1010 分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生 进行体能测试，测试结果分为 A，B, C, D四个等级.请根

26、据两幅统计图中的信息回答下 列问题: （1 1 ）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ ABC啲边BC上，连接CG贝U CG的长是 （2 2）求测试结果为 C C 等级的学生数，并补全条形图; （3 3） 若该中学八年级共有 700700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名？ （4 4） 若从体能为A等级的 2 2 名男生 2 2 名女生中随机的抽取 2 2 名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率. 21.21. （1212 分）如图，在O O中，点A是衣的中点，连接 AQ延长BO交AC于点D （1

27、1） 求证：AO垂直平分BC （2 2） 若，求詈的值. 22.22. （1212 分）如图，将一矩形 OAB（放在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴 的图象与边BC交于点F （1 1 ）若厶OAE勺“面积为S,且 S= S= 1 1,求k的值; 当厶BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值. 上， 点E是边（不与点A B重合）,过点E的反比例函数 （2 2）若OA= 2 2, OC= 4 4,反比例函数 （x0 0）的图象与边 AB边BC交于点E和 F, (x (x 0 0) 23.23. （1212 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇

28、C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西 5555方向行驶 4 4 千米至B地，再沿北偏 东 3535方向行驶一段距离到达古镇 C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 tan55 1.4 1.4 , tantan35 35 0.7 0.7 , sinsin55 55 0.8 0.8 ） 24.24. （1414 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= aX+ +bx ，过点A （ - 3 3, 2、乓）和 点B （2 2, 硬），与y轴交于点C,连接AC交x轴于点D,连接OA OB （1 1 ）求抛物线y= ax2+ +b

29、x -订才的函数表达式； （2 2） 求点D的坐标； （3 3） / AOB勺大小是 _ ; （4 4） 将厶OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点 C，点D的对应点是点 D ,直线 AC与直线BD交于点M在厶OCD旋转过程中，当点 M与点C重合时，请直接写出点 M到AB的距离. 2525. （1414 分）如图，四边形 ABCD勺顶点在O O上, BD是O O的直径，延长 CD BA交于点E, 连接AC BD交于点F,作AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE=Z ACB （1）求证：AH是O O的切线; (2(2)若 OB= 4 4, AC= 6 6，求 sin sin / ACB的值;

30、 (3 (3 )若 DF F0 ，求证：CD= DH c 参考答案 1.1. B.B. 2.2. B.B. 3.3. D.D. 4.4. D.D. 5.5. B.B. 6.6. A.A. 7.7. C. & & C.C. 9 9 . A.A. D.D. a （a+3+3） （a- 3 3）. x= 4 4 4/34 1? 1717 .解：将原方程整理，得 x2+2+2x= 15 15 （1 1 分） 两边都加上 1 12,得 x2+2+2x+1+12= 15+115+12（ 2 2 分） 2 即（x+1+1） = 1616 开平方，得 x+1 +1 = 4 4,即卩x+1 +1

31、 = 4 4,或x+1 +1 =- 4 4 （4 410 10 . 1111. 12 12 . 1313 . 1414 . 1515 . x= 3 3 . 分） 二 X1= 3 3, X2=- 5 5 （ 5 5 分） （宜+1）（辽1） Cx-2）2 x-1 =T ， 当x = 4 4 时， 原式= 20 20 .解： （1 1） 1010- 20%20% 5050, 所以本次抽样调查共抽取了 5050 名学生; (2(2)测试结果为 C等级的学生数为 50 50 - 1010- 20 20 - 4 4= 16 16 (人)； 1818. 补全条形图如图所示: 所以估计该中学八年级学生中体能

32、测试结果为 D等级的学生有 5656 名; 4- 3 42 2 1919 解：(1 1)如图点二丄? (4(4)画树状图为: 男 女 女 z4 /K /N 男女女 男男女 男男女 共有 1212 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为 2 2, 所以抽取的两人恰好都是男生的概率=2 =丄. 12| 2121. (1 1)证明：延长A0交BC于H. m， OAL BC BH= CH AO垂直平分线段BC (2)解：延长BD交O O于K,连接CK 可以假设 AH= 4 4k, CH= 3 3k，设 OA= r, 在 RtRt BOH中，T OB= BH+ +OH, r2= 9 9k

33、2+ + (4 4k- r) 2, 25, -k, OH= AH= OA= Ik, / BK是直径, / BCK= 9090, CKL BC T OAL BC OA/ CK T BO- OK BH= HC 7 - CK= 2 2OH= k , 4 T CK/ OA OA 25 CK - 14 AD CD 在 RtRt ACH中，T tan tan / ACH= AH 4 ir 3 22 22 解：（1 1 ）设 E （a, b）,则 OA b, AE= a, k = ab AOE勺面积为 1 1, .=k= 1, k= 2； 2 答：k的值为：2 2. （2 ）过E作EDL OC垂足为 D,

34、BEF沿EF折叠，点B恰好落在 / OA= 2 2, OC= 4 4,点E、F在反比例函数 y = 的图象上, x .E（, 2）, F（4, -）, b b lielie .EB= EB = 4 4-竺,BF= B F= 2 2-2 , 2 , 庖, / DE= 2 2, .B，C= 1C= 1, 在 Rt Rt B FC中，由勾股定理得： 1 12+ + （即 2=（ 2 2-普）2,解得:k = 3 3, 答：k的值为：3 3. 23 23 .解：过B作BDL AC于点D. 在 RtRt ABD中，BD= AE?sin ?sin / BAD= 4 4X 0.8 0.8 = 3.2 3.2

35、 （千米）， / BCD中，/ CBD= 9090 - 3535= 5555, CD= BD?tan ?tan / CBD= 4.48 4.48 （千米）， .BC= C* sin C* sin / CBS 6 6 （千米）.DE D扩 EB? 2 C FC 1 由厶EB FsA B CF得: OC上的B, 答：B C两地的距离大约是 6 6 千米. 2424解：(1 1 )抛物线 y= ax2+ +bx-过点 A (- 3 3, 2 )和点 B (2 2,) 4a+2b-V3=V3 抛物线的函数表达式为： (2) 当 x = 0 0 时，y = ax2+ +bx- :=- ： C(0,-朽)

36、 设直线AC解析式为： |0+c=-V3 直线AC解析式为y=- x - ： 当y = 0 0 时，-寸欣-：_= 0 0，解得：x=- 1 1 D ( - 1 1, 0 0) (3) 如图 1 1，连接AB A (- 3 3，2 2 萤)，B (2 2，逅) OA= 3 32+ + (2 . ：) 2= 2121， OB= 2 22+ + (|：打)2 = 7 7， AB=( 2+32+3) 2+ + ( -) 2= 2828 OA+OB= AB / AOB= 9090 故答案为：90 90 . (4 4)过点 M作MHL AB于点H,贝U MH勺长为点 M到AB的距离. y= kx+ +c

37、 如图 2 2，当点M与点C重合且在y轴右侧时， OCD绕点O旋转得 OCD (即 OMD OM= OC= :-, OD = OD= 1 1，/ MOD=Z COH 90 90 MD =卜匕 i|= 2 2,Z MDO= 6060 , OMD= 3030 / MODHZ AOB= 9090 / MOD / BOH / AOE+ +/ BOM 即/ BOD =/ AOM T OA= .-.I， OB= ； i - _ i _ ! BOA AOM / AMD=/ AMO/ OMDH 6060 +30+30= 9090, 即卩 AMLBD 设 BD = t (t 0 0),贝U AM=Ht , BM

38、= BD - MD = t - 2 2 /在 RtRt AMB中 AM+ +BM = AB ( : t) 2+ + (t - 2 2) 2= 2828 解得：ti=- 2 2 (舍去)，t2= 3 3 AM= 3 3 , BM= 1 1 / / SMH _-AM? ?BM= 0 0),则 AM=任t , BM= BD+ + MDH t +2+2 /在 RtRt AMB中 AM+ +BM = AB ( :t) 2+ + (t+2+2) 2 = 2828 / BDO=/ AMO 6060 解得：11= 2 2, 12=- 3 3 (舍去) AM= 2 BM= 4 / SAM萨-AM? ?BM= -

39、AB? ?MH 一 二 I. - - 综上所述，点 M到 AB的距离为 7 或 . 14 7 图 图1 2525. (1 1)证明：连接OA 由圆周角定理得，/ ACB=Z ADB / ADE=Z ACB / ADE=Z ADB / BD是直径， / DAB=Z DAE= 9090 , 在厶 DABFHA DAE中, r ZBAD=ZEAD D貝也 ， I ZBDA=ZEDA DAH DAE AB AE 又 T O* OD OA DE 又 T AHL DE OAL AH AH是O O的切线； (2 2)解：由(1 1)知，/ E=Z DBE / DBE=Z ACD / E=Z ACD AE=

40、AC= AB= 6 6. 在 Rt Rt ABD中，AB= 6 6 , BD= 8 8, / ADE=Z ACB sin sin / ADB=K = ，即卩 sin sin / ; (3(3)证明：由(2 2)知，OA BDE的中位线, CDFA AOF CD D O =3 T AC= AE AHL CE CH= HEy CE CD= PH CD= DH DE 即 CD= 中学数学一模模拟试卷 一选择题（满分 3030 分，每小题 3 3 分） 1 1 估计近！- 2 2 的值在（ ） A. A. 0 0 到I之间 B. B. 1 1 到 2 2 之问 2 2.已知图中所有的小正方形都全等，

41、若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形, 使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ） A. 3 3.下列计算正确的是（ ） AB CD AC上）,设/ BAE=a, / DC&B.下列各式： a + + 3, a_3, 3_a, C. C. 2 2 至 U U 3 3 之间 D. D. 3 3 至 U U 4 4 之间 A. 3A. 3x2- 2X2= 1 B.B. ：7 +壮；=r 4 4.如图，已AB CD被直线AC所截, C. x * yJ = x D. a2? ?a3= a5 y AB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线 B. C.C. D. 360360

42、 -a-3,/ AEC勺度数可能是（ ） A. 5 5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 1010 次，他们的平均成绩一样，而他们的 方差分别是S 甲 2 2= = 1.8 1.8 , S乙2= 2= 0.70.7，则成绩比较稳定的是（ ） A.A.甲稳定 B.B.乙稳定 C. C. 一样稳定 D.D.无法比较 6 6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ） O 主视图 x,A APC勺面积为y,则y与x之间的函数图象可能为（ 7 7.已知函数y= kx+ +b的图象如图所示，则函数 y =- bx+ +k的图象大致是（ & &下列一元二次方程中，有两个

43、相等的实数根的是 2 A. x - 4 4x 4 4= 0 0 2 x - 3636x+36 +36 = 0 0 2 C. 4C. 4X+4+4X+1+1= 0 0 D D. .x2 2 2x 1 1 = 0 0 9 9.如图，在菱形ABCD，点P从B点出发，沿 4 C方向匀速运动，设点 P运动时间为 A.A. D D. .B B. . 填空题（满分 1818 分，每小题 3 3 分） 1111.因式分解：a3- 9 9a = 1313.已知，如图，扇形 AOB中，/ AO= 120120, OA= 2 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交 弧AB于点C,过点C作CDL OA垂足为D,则图中阴

44、影部分的面积为 y = ax2+ +bx+ +c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 1515.已知点A是双曲线丫=乂在第一象限的一动点， 连接AO过点O做OALOB且OB= 2 2OA x 点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上 运动，则ABC= 6060, AB= 4 4,点E是AB边上的动点，过点 B作直线 E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ c. 7t D.D. 7t 1212.方程 丄的解是 A 这个函数的解析式为 _ . 1616如图，在矩形 ABCDK AB= 1515, BC= 1717,将矩形ABC绕点D按顺时针方向旋转得到矩 17

45、.17. （9 9 分）（x+3+3） （x - 1 1）= 12 12 （用配方法） 18.18. （9 9 分）如图，在矩形 ABCDK M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图. （1 1） 在图 1 1 中，作AD的中点P; （2 2） 在图 2 2 中，作AB的中点Q 1 : B 郢 3 丈止4求44 19.19. - （1010 分）先化简，再求值（1 1 - - - ，其中x = 4 4. 計1 芒 T 20.20. （1010 分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生 进行体能测试，测试结果分为 A，B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的

46、信息回答下 列问题: （1 1 ）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ ABC啲边BC上，连接CG贝U CG的长是 （2 2）求测试结果为 C C 等级的学生数，并补全条形图; （3 3） 若该中学八年级共有 700700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名？ （4 4） 若从体能为A等级的 2 2 名男生 2 2 名女生中随机的抽取 2 2 名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率. 21.21. （1212 分）如图，在O O中，点A是衣的中点，连接 AQ延长BO交AC于点D （1 1） 求证：AO

47、垂直平分BC （2 2） 若，求詈的值. 22.22. （1212 分）如图，将一矩形 OAB（放在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴 的图象与边BC交于点F （1 1 ）若厶OAE勺“面积为S,且 S= S= 1 1,求k的值; 当厶BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值. 上， 点E是边（不与点A B重合）,过点E的反比例函数 （2 2）若OA= 2 2, OC= 4 4,反比例函数 （x0 0）的图象与边 AB边BC交于点E和 F, (x (x 0 0) 23.23. （1212 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达 A

48、地后，导航显示车辆应沿北偏西 5555方向行驶 4 4 千米至B地，再沿北偏 东 3535方向行驶一段距离到达古镇 C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 tan55 1.4 1.4 , tantan35 35 0.7 0.7 , sinsin55 55 0.8 0.8 ） 24.24. （1414 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= aX+ +bx ，过点A （ - 3 3, 2、乓）和 点B （2 2, 硬），与y轴交于点C,连接AC交x轴于点D,连接OA OB （1 1 ）求抛物线y= ax2+ +bx -订才的函数

49、表达式； （2 2） 求点D的坐标； （3 3） / AOB勺大小是 _ ; （4 4） 将厶OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点 C，点D的对应点是点 D ,直线 AC与直线BD交于点M在厶OCD旋转过程中，当点 M与点C重合时，请直接写出点 M到AB的距离. 2525. （1414 分）如图，四边形 ABCD勺顶点在O O上, BD是O O的直径，延长 CD BA交于点E, 连接AC BD交于点F,作AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE=Z ACB （1）求证：AH是O O的切线; (2(2)若 OB= 4 4, AC= 6 6，求 sin sin / ACB的值; (3 (3 )

50、若 DF F0 ，求证：CD= DH c 参考答案 1.1. B.B. 2.2. B.B. 3.3. D.D. 4.4. D.D. 5.5. B.B. 6.6. A.A. 7.7. C. & & C.C. 9 9 . A.A. D.D. a （a+3+3） （a- 3 3）. x= 4 4 4/34 1? 17 17 .解：将原方程整理，得 x2+2+2x= 15 15 （1 1 分） 两边都加上 1 12,得 x2+2+2x+1+12= 15+115+12（ 2 2 分） 2 即（x+1+1） = 1616 开平方，得 x+1 +1 = 4 4,即卩x+1 +1 = 4 4,

51、或x+1 +1 =- 4 4 （4 410 10 . 1111. 12 12 . 1313 . 1414 . 1515 . x= 3 3 . 分） 二 X1= 3 3, X2=- 5 5 （ 5 5 分） （宜+1）（辽1） Cx-2）2 x-1 =T ， 当x = 4 4 时， 原式= 20 20 .解： （1 1） 1010- 20%20% 5050, 所以本次抽样调查共抽取了 5050 名学生; (2(2)测试结果为 C等级的学生数为 50 50 - 1010- 20 20 - 4 4= 16 16 (人)； 1818. 补全条形图如图所示: 所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D

52、等级的学生有 5656 名; 4- 3 42 2 1919 解：(1 1)如图点二丄? (4(4)画树状图为: 男 女 女 z4 /K /N 男女女 男男女 男男女 共有 1212 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为 2 2, 所以抽取的两人恰好都是男生的概率=2 =丄. 12| 2121. (1 1)证明：延长A0交BC于H. m， OAL BC BH= CH AO垂直平分线段BC (2)解：延长BD交O O于K,连接CK 可以假设 AH= 4 4k, CH= 3 3k，设 OA= r, 在 RtRt BOH中，T OB= BH+ +OH, r2= 9 9k2+ + (4

53、 4k- r) 2, 25, -k, OH= AH= OA= Ik, / BK是直径, / BCK= 9090, CKL BC T OAL BC OA/ CK T BO- OK BH= HC 7 - CK= 2 2OH= k , 4 T CK/ OA OA 25 CK - 14 AD CD 在 RtRt ACH中，T tan tan / ACH= AH 4 ir 3 22 22 解：（1 1 ）设 E （a, b）,则 OA b, AE= a, k = ab AOE勺面积为 1 1, .=k= 1, k= 2； 2 答：k的值为：2 2. （2 ）过E作EDL OC垂足为 D, BEF沿EF折叠，点B恰好落在 / OA= 2 2, OC= 4 4,点E、F在反比例函数 y = 的图象上, x .E（, 2）, F（4, -）, b b lielie .EB= EB = 4 4-竺,BF= B F= 2 2-2 , 2 , 庖, / DE= 2 2, .B，C= 1C= 1, 在 Rt Rt B FC中，由勾股定理得： 1 12+ + （即 2=（ 2 2-普）2,解得:k = 3 3, 答：k的值为：3 3. 23 23 .解：过B作BDL AC于点D. 在 RtRt ABD中，BD= AE?sin ?sin / BAD= 4 4X 0.8 0.8 =