重庆中考数学26题专项

1、中考26题第二小问专项讲解第一大类：线段最大值一、基本题型：例：如图，抛物线与轴交于，两点，与y轴交于点，为抛物线上上方的一点。1、过点作y轴的平行线交于，求的最大值。2、过点作X轴的平行线交于，求的最大值。二、变式题型1：过点作y轴的平行线交于，作于。3、求的最大值，+的最大值。4、求周长的最大值。 5、求面积的最大值。三、变式题型2：为抛物线上上方的一点。为延长线上的一点且6、 求面积的最大值。7、 求面积的最大值。第二大类：线段和的最小值例2：如图，抛物线与轴交于，两点，与y轴交于点，为抛物线的顶点。1、是上的一点，求+最小时点的坐标。2、为点关于x轴的对称点，是上的一点，求+最小时点的

2、坐标。3、是上的一点，是上的一点，求周长的最小值及点的坐标。4、为直线上的动点，在下方且，求+的最小值。5、为直线上的动点，在下方且，在抛物线上且在与对称。求四边形周长的最小值。6、为对称轴上的一点，y轴于，在抛物线上且在与对称。求+的最小值。7、为对称轴上的一点，y轴于，在抛物线上且在与对称。求+的最小值。8、为对称轴上的一点，N为y轴上一点，在抛物线上且在与对称。求+9、为上的一点，求+的最小值。 10、在抛物线上且在与对称，在C上找一点N，M是x轴上的一点。求+的最小值。26如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点， 关于抛物线的对称轴对称，直线与轴相交于点（1）求直线的解析式；（2）

3、如图1，直线上方的抛物线上有一点，过点作于点，作平行于轴交直线于点，求周长的最大值；（3）如图2，点是抛物线的顶点，点是轴上一动点，点是坐标平面内一点，四边形是以为对角线的平行四边形，点与点关于直线对称，连接，当与APQM重合部分的面积是APQM面积的时，求APQM面积图1 图2 备用图26.抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为   （3，b）。   （1）求抛物线顶点M的坐标和b的值。   （2）如图1，若P是抛物线上位于M、B两点之间的一个动点，连接AM、MP、PB

4、，求四边形PMAB的面积最大值及此时P点的坐标。   （3）如图2，将直线绕B点逆时针方向旋转一定角度后沿轴向下平移5个单位得到，与y轴交于点，P为抛物线上一动点，过P点作x轴的垂线交于点D，若点D´是点D关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点D´恰好落在y轴上？若存在，请直接写出相应点P的坐标，若不存在，请说明理由。 26、已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，直线经过点，交轴于点，交抛物线于点，且点的横坐标为5，连接。（1）求直线的解析式；（2）如图2，点为第一象限内抛物线上的动点，过点作轴交直线于点，过点作交

5、直线于点，当周长最大时，求点的坐标。此时，点为轴上一动点，连接，当最大时求点的坐标；（3）如图3，点仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得，边交轴于点，点为线段上一动点，将沿着翻折得到，当与重叠部分图形为直角三角形，且时，求线段的长。26、如图所示，已知二次函数的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,其中A(-2，0)，B(0，4),对称轴为直线x=1,顶点为E（1） 求抛物线顶点的坐标；（2） 若点P(0,n)为y轴上一个动点，当最小时，此时抛物线上是否存在一点Q使得,若存在这样的点，求出其坐标，若不存在说明理由；（3） 如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E

6、平移后的对应点为点E，点A的对应点为点A，将AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A，C1E，AC1E是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E的坐标；若不能，请说明理由26如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）判断形状，并说明理由。（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当的面积最大时，求的最小值；（3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作E

7、H/CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由。 26、已知：如图1，直线分别交轴、轴于A、E两点，抛物线经过点，且过点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，连接。（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）如图2，若在直线上方的抛物线上有一点，当的面积最大时，有一线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接点F、M、N、B构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的横坐标；（3）如图3，连接AD、BD，把沿轴平移到，在平移

8、过程中把绕旋转，使的一边始终经过点，另一边交直线于点，是否存在这样的点，使为等腰三角形，若存在，求出的长；若不存在，说明理由。26如图，抛物线与轴交于点A、点B，与y轴交于点D，在y轴负半轴有一点E，使得，第一象限抛物线上有一点C，与点D关于对称轴对称。（1）求直线BE解析式？ （2）在线段BE、AB上各有一动点M、N，当最小时，过点M作y轴平行线，与抛物线交于点P，求点P的坐标?（3）分别连接BD、OC，一动点Q从点O出发，以每秒l个单位向终点B运动，过点Q作QHx轴，与直线DC交于点H，延长QH至点F，使FH=QH，以QF为斜边，在QF右侧作等腰直角三角形QFK；同时另一动点G从点B出发，以每秒2个单位向终点O运动，过点G作GIx轴，与直线BD交于点I，延长GI至点J，使IJ=GI，以GI为斜边，在GJ左侧作等腰直角三角形GJR。已知一个动点停止运动，另一动点也随之停止运动，请问当点Q运动多少秒时，两个等腰直角三角形分别有一边恰好落在同一直线上？26. 如图1，已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作轴于点H，过点A作交DH的延长线于点E（1）求点E的坐标；（2）如图2，已知线段AE与y轴交于点F，点P为线段DE上的一动点，点M为