正弦型函数练习题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、 三角函数的定义与三角函数线例1、若角的终边过点，且，求.例2.函数f(q ) = 的最大值和最小值分别是 ( ) (A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 (C) 最大值 和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值变式训练：（1）设,则的大小关系是 ；（2）已知,则 ；二、同角三角函数基本关系式与诱导公式例3：若，则()A B2C D2变式训练:已知，则的值为_；例4、如果sin·cos0，且sin·tan0，化简：cos·cos·.变式训练：（1）已知A为锐角，lg(1cosA)m，lgn，则lgsinA的

2、值为 () Am Bmn C.(m) D.(mn)例5、（1）(08·惠州模拟)已知，则的值为() ABCD（2）已知 ()，则A的值构成的集合是 ( )A1，1，2，2 B1，1 C2，2 D1，1，0，2，2（3）若f(cosx)cos3x，则f(sin30°)的值为_变式训练：（1）sin()sin(2)sin(3)sin(2010)的值等于_（2）已知f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零常数，若f(2 009)1，则f(2 010)等于 () A1 B0 C1 D2（3）已知cos()，则sin()() AB. C D.例6、在ABC中，sin

3、 Acos A，cos Acos(B)，求ABC的三个内角 题型三三角函数的定义域、值域问题例7(1)求函数ylg sin 2x的定义域； (2) 求函数的值域； （3）若对R恒成立，求实数m的取值范围。变式练习:(1) )求函数ylg(2sinx)的定义域(2)已知函数f(x)2asinb的定义域为，函数的最大值为1，最小值为5，求a和b的值（3） 求函数的最大值和最小值。（4）求函数ycos2xsin x 的最大值与最小值题型三三角函数的单调性与周期性例8写出下列函数的单调区间及周期：(1) 函数为增函数的区间 (2) (理)设函数f(x)2sin(

4、x)若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为() A4 B2 C1 D.(3) 已知偶函数满足，且当时，则的值等于( ) A. B. C. D. 变式训练：（1）已知函数y=log0.5(2sinx-1),写出它的值域.写出函数的单调区间.判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期.（2）求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值(3)设函数是定义在上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，函数，则时， . 题型三三角函数的对称性与奇偶性例9（1）判断下面函数的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）。（2） (文)(2011

5、3;滨州月考)如果函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为() A. B. C. D.变式练习：（1）（2001上海春）关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立（2）同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（）A B C D 题型四:正弦型函数yAsin(x)已知函数y2sin，(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“

6、五点法”作出它在上的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到例11如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b，(0，)(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式变式练习:(2011·江苏)已知f(x)Asin(x) (A，为常数，A>0，>0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_专项基础训练1.函数y=5sin(2x+)的图象关于y轴对称，则= ( )(A) 2k+(kZ) (B) 2k+ (kZ) (C) k+(kZ) (D) k+ (kZ)2.函数y=sin（x+）的单调区间

7、为 。3.关于函数f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_4.设点P是函数f(x)sin x (0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是_5.(2012·天津)将函数f(x)sin x(其中>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1 C. D26.(2012·上海)若Snsin sin sin (nN*)，则在S1，S2，S100中，正数的个数是()A16 B72 C86 D1007已知函数f(x)2sin x(>0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于() A. B. C2 D38函数y (0<x<)的最小值为_9.已知f(x)sin (>0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.10把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()