甘肃省天水市2012-2013学年高二数学寒假作业 2-1模块质量检测（A） 理 新人教A版

1、2-1模块质量检测（A）(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若a1，则a2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是()A0B1C2 D42命题“任意的xR,2x4x21<0”的否定是()A不存在xR,2x4x21<0B存在xR,2x4x21<0C存在xR,2x4x210D对任意的xR,2x4x2103椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A. B.C2 D44平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|PB|是定值

2、”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么()A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件5下列结论正确的个数是()命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；命题“xR，x220”是全称命题；若p：xR，x24x40，则q：xR，x24x40是全称命题A0 B1C2 D36设，则关于x，y的方程1所表示的曲线为()A实轴在y轴上的双曲线 B实轴在x轴上的双曲线C长轴在y轴上的椭圆 D长轴在x轴上的椭圆7已知直线l过点P(1,0，1)，平行于向量a(2,1,1)，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是(

3、)A(1，4,2) B.C. D(0，1,1)8顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是()Ay24x Bx24yCy24x或x24y Dy24x或x24y9正四面体ABCD中，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，给出向量的数量积如下：·；·；·；·.其中等于0的个数是()A1 B2C3 D410过双曲线1的焦点作弦MN，若|MN|48，则此弦的倾斜角为()A30° B60°C30°或150° D60°或120°11.如图所示，正方体ABCDABCD中，M是AB的中点，则sinDB

4、，的值为()A. B.C. D.12已知a0，b0，且双曲线C1：1与椭圆C2：2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为()A. B2C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13设命题p：|4x3|1，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是_14正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点M在1上且，N为B1B的中点，则|为_15.如图，设O为ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点若xy，则x_，y_.16若方程1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1<t

5、<4，且t；若C为双曲线，则t>4或t<1；曲线C不可能是圆；若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1<t<.其中正确的命题是_(把所有正确命题的序号都填在横线上)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知p：方程x2mx10有两个不等的负根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围18(本小题满分12分)已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程19(本小题满分12分)已知p：2x29xa<0，q：且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围20.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90°，PA底面ABCD，且PAADDCAB1，M是PB的中点(1)证明：面PAD面PCD.(2)求AC与PB所成角的余弦值21(本小题满分12分)已知椭圆G：y21.过点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A，B两点(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将|AB|表示为m的函数，