七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、判断二元一次方程组练习题100(范围：代数： 二元一次方程组)21是方程组3方程组y3xx2yx3x2y2 y356的解109的解是方程3x-2y=13的一个解(5由两个二元一次方程组成方程组定是二元一次方程组方程组x3243y 532y 3573y,可以转化为 3x5x2若信2-1)/+(2-1口+(22-3川=0 是.兀次方程,X+ x+y=0,且 | x|=2 ,贝U y 的值为 2、mx方程组4x1x方程组3xx+y=5 且 x10、方程组2y6y的值为土 )my10y13yy 6m 3x有唯一的解，那么 m的值为mw-5822有无数多个解y的绝对值

2、都小于5的整数解共有5组3x11、若 | a+5|=5 ,y 1的解是方程5y 3)aa+b=1贝U 的值为bx+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组7 3y12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示 y,则x 、(4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有(A) 一个解;(C)三个解;(B)两个解；(D)无数多个解;14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为(A) 5 个,E *15、如果3x(B) 6 个(C)6,那么符合条件的两位数的个数有(D) 8 个(A) a<2;y a的解都是正数，那么2y 4a的取值范围是(B)16、关于x、y的方程组3x y 1

3、 的x 5y 3(A) 2;17、在下列方程中,x(B)43 2y y -1;；(C)3m9m只有一个解的是(D) a的解是方程(C)3x+2y=34 的一组解,那么 m的值是(A)I© xxy 13y 0y 13y 4(B)(D)x3x3x1；y 03y 2y 13y 3(D) -2;18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是(A) 15x-3y=6(B) 4x-y=7(C)10x+2y=4(D) 20x-4y=319、卜列方程组中，是.兀次方程组的是(A)(C)x3xy 41 9y12y(B)(D)xy120、已知方程组x y 5 ax 3y有无数多个解

4、，则a、b的值等于(A) a=-3,b=-14(C) a=-1,b=921、若 5x-6y=0,(B) a=3,b=-7(D) a=-3,b=14且xyw0,则5x2的值等于(5x 3y(A)I(B)I(C) 1(D)-16x=-7y的解的情况是( (B)有唯一一个解 (D)不能确定22、若x、y均为非负数，则方程(A)无解(C)有无数多个解23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,则 2x2-3xy 的值是(A) 1424、已知(A) k(C) ky1212(B)x-425(C) -12都是方程y=kx+b的解，则b=-4b=4(B) k(D)25、填空：在方程3x+4y=16

5、 中，当 x=3 时，y=)(D)12k与b的值为(b=4b=-4,当 y=-2 时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 26、27、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=如果，那么用含有 y的代数式表示的代数式是28、若x1是方程组ax2y b 的解，则a ;y 14xy 2a1b 29、方程|a|+| b|=2的自然数解是 ;1 一 .30、如果x=1, y=2满足方程ax - y 1 ,那么a=;431、已知方程组2x ay 3有无数多解，则a=, m=;4x 6 y 2 m32、若方程 x-2y+3z=0,且当 x=1 时，y=2,贝U z=;33、若 4x+3

6、y+5=0,贝U 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于;34、若x+y=a, x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为;35、从方程组 4x 3y 3z 0(xyz 0)中可以知道，x:z=; y:z=x 3y z 036、已知 a-3b=2a+b-15=1,则代数式 a2-4ab+b2+3 的值为四、解方程组37、m n34m n23338、5x 2y "a(a为已知数)；4x 4y 6a39、3x 4 y41、43、45、五、47、3x 3y23(2x 3y)3x5x解答题:x(y40、x(xi) y(i x)i) y3x 2y52( 3x131 ；34z 13

7、3z 5z 32y)25642、x44、46、L Dx+5y=13 甲、乙两人在解方程组2323y212161210x:x:y 4: 7z 3:52y 3z30Hv-9 时，甲看错了式中的x的系数，解得4x-i一I y2y107丁；乙看5847x错了方程中的y的系数，解得y8176 ,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方1719程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0 ,又 |a|+a=0,求 a 的值;49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数A；5

8、0、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数2x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a, 4x+4y=9a+9a的值。ax51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组3x52、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等53、m取什么整数值时，方程组2x my 4的解：x 2y 0y 1都无解;2y b 5(1)是正数；(2)是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x 2171y 5|的解。|x 2| y 6六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶 50千米

9、，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐) 担40根，问这个班的男女生各有多少人,这样安排劳动时恰需筐68个，扁257、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容

10、量的-,求3这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在 A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后 10分钟又遇到甲，求 A、B 两地之间的距离。10,大数的10倍与小数的5倍的和的工是11的倍数，且2060、有两个比50大的两位数，它们的差是 也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案1"、1、7、/ ；M;2、v8、%/./.3、x；9、x；4、10、X；X；5、X ；11、X；二、13、D；14、B；15、C;16、A；17、C；19、C；20、A；21、A;22、B；23、B；

11、三、25、29、34、7 cx 4-,8,；26、4y 1a 0 a 1 a 2 30、b 2 b 1 b 0a为大于或等于3的奇数；2；1-；227、31、35、38、x 2a6、x ；12、x；18、A;24、A;5y 12x ；28、a=3, b=1;3, -432、1; 33、20;四、37、m 162n 20441、42、x43、yz4:3,7:936、0;3x140、1y18x 76 ;44、y 9 ;1z 339、 yx 245、 y 1 ；z 2x 1246、 y 21； z 208x5y 13五、47、4x9y 2107 x 92 .1748、 a=-149、11x2-30x

12、+19;23六、-c1一50、 a ；51、 a353、（1） m是大于-4的整数,3,b=±352、a=6, b=11, c=-6;2x 8x 4(2) m=-3, -2, 0,，y 4y 2x 1 x 554、或 ；y 9 y 955、A、B距离为450千米，原计划行驶小时;56、设女生x人，男生y人,x 32x 32y 4 40(y 4) 2 68x 21(A)y 32(人)57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x 5y 104x 6yx 6(米/秒)y 4(米/秒)58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84升;59、A、B两地之间的距离为 52875米；60、所求的两位数为

13、52和62。二元一次方程组练习题 100道（卷二）、选择题:1.2.3.4.5.6.卜列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x- 2y=4zB. 6xy+9=0C. +4y=6x卜列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 42a 3b 11a.、b.2x 3y 7 5b 4c 6二元一次方程 5a 11b=21()C.A.有且只有一解B.有无数解C.无解方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（）x3x 3x3A.B.C.y2y4y 2若 1 x-2 + (3y+2) 2=0,则的值是()92xA. - 1B. -2C. - 3D.4x 3y k方程组的解与x与y的值相等，则k等于2x 3

14、y 5D. 4x=4x y 8D. 2x y 4D.有且只有两解x 3D.y 232()7.下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7; 4x+1=x y; 6x 2y x+y+z=1A. 1B. 2C. 3)一+y=5； x=y； x2y2=2xy (y1) =2y2 y2+xD. 48.某年级学生共有合题意的有（246人，其中男生人数 y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符 ）x y 246A.2y x 2x y 246 B.2x y 2x y 216 C.y 2x 2x y 246 D.2y x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为

15、：y=;用含y的代数式表示x为：x=.10 .在二元一次方程一 Lx+3y=2中，当x=4时，y= ;当y= 1时，x= .211 .若 x3m-32y1=5 是二元一次方程，则 m=, n=.x 2 .12 .已知是方程x ky=1的解，那么k=.y 313 .已知 1 x 1 + (2y+1) 2=0,且 2x ky=4,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x 515 .以为解的一个二元一次方程是 .y 716 .已知 x 2 是方程组 mx y 3的解，则 m=, n=.y 1x ny 6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+

16、2 (关于x, y的方程)？有相同的解，求a的 值.18 .如果(a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件19.二元一次方程组4x 3y kx (k7的解1)y 3x, y的值相等，求k.20.已知x, y是有理数，且( x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,则xy的值是多少21 .已知方程 ，x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为x 4y 122 .根据题意列出方程组：20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚(1)明明到邮局买元与 2元的邮票共13枚，共花去(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 则有

17、一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼4只,则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,x y 25x y 2523 .方程组的解是否满足2x y=8满足2x y=8的一对x, y的值是否是方程组2x y 82x y 8的解24.(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内有解，你能找到几 个m的值你能求出相应的 x的解吗答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数 是1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3.

18、 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B9.、填空题4 2x4 3y10. -103解析：令3m 3=1, n1=1, 1. m= , n=2.312.x解析：把y2,代入方程x ky=1中，得23k=1313.4解析：由已知得x 1=02y+1=0,x=1y=一1代入方程一 . ，一 12xky=4 中，2+ 2k=4,k=1.14.解:解析:x+y=5y

19、=5x,又丁.x为小于5的正整数.当 x=1 当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1.x 1x+y=5的正整数解为y 4x,时,y均为正整数，y=4;当 x=2 时,y=3；15. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如 此题答案不唯一.y 12x+y=17,2xy=3 等,16.解析：将2、代入方程组1mx yx ny3中进行求解.617.解答题 解：; 方程y= 3 时,3x+5y=-3,3x+5X (3) =-3, . x=4,3x+5y=? ?3?和 3x- 2ax=a+2 有相同的解,/ c、 c 、， ，111 3X ( 3) 2aX4=a+2, - a=18.19.9解：:（ a2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二元一次方程， a 2w0, b+1w0, ?. a2, bw 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为（?若系数为0,则该项就是0）解：由题意可知 x=y,4x+3y=7可化为4x+3x=7,1.x