18-19第7章7.动能和动能定理

1、18-19第7章7.动能和动能定理学习目标1 .知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能.2 .理解动能定理的推导过 程、含义及适用范围，并能 灵活应用动能定理分析问题.(重点)3 .掌握利用动能定理求变力 的功的方法.(重点、难点)知识脉络(教师独具)一动能定义一动能公式r*|动能定理一I_>表达式应用步骤动施变化动能定理与牛顿第二定律比较自主预习探新知知识梳理【一】动能的表达式1 .定义物体由于运动而具有的能量.2 .表达式Ek =mv2.2 .3 .单位与功的单位相同，国际单位为焦耳.1 J= 1 kg m2 s 2.4.物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量.(2)具有相对性

2、，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指 物体相对于地面的动能.(3)是标量,没有方向，Ek>0.【二】动能定理1 .动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这.个过程中动能的变化.图 7-7-12 .动能定理的表达式1 212（1）W= 2mv2 2mvi.（2）W= E Eki.说明：式中W为合外力做的功,它等于各力做功的代数和.3 .动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动,也适用于变力做功和曲线运动情况.基础自测1 .思考判断（1）两个物体中，速度大的动能也大.（X）（2）某物体的速度加倍，它的动能也加倍.（X）（3）做匀速圆周运动的物体的动能保持不

3、变.（，）（4）外力对物体做功，物体的动能一定增加.（X）（5）动能定理中的 W为合力做的功.（，）（6）汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能.（X ）2 .在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客 甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘 客乙，那么行李的动能是（）A、500 JB、200 J C、450 J D、900 J1 OC 仃李相对地面的速度丫=丫车+丫相对=15 m/s,所以仃李的动能Ek="mv2= 450 J,选项C正确.3 .（多项选择）一物体在运动过程中，重力做了一 2 J的功，合

4、力做了 4 J的 功，那么（）A、该物体动能减少，减少量等于 4JB、该物体动能增加，增加量等于 4 JC、该物体重力势能减少，减少量等于 2 JD、该物体重力势能增加，增加量等于 2 JBD 重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加， 增加量为4 J,选项A错误，选项B正确.4 .将距离沙坑表面上方1 m高处质量为0.2 kg的小球由静止释放，测得小 球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm.假设忽略空气阻力，g取10m/s2,那么小球克服沙坑的阻力所做的功为()A、0.4 JB、2 J C、2.2 JD、4 JC 由动能

5、定理得mg(h+d) Wf = 0,解得小球克服沙坑的阻力所做的功为Wf = 2.2 J,故 C 正确，A、B、D 错误.合作探究攻重难动能、动能定理的理解1 .动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般 以地面为参考系.(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值.2 .动能的变化1 C 1(1) Ek = 2mv2 2mv2为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表小物体动能变化的大小.(2)动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 合力做功的过程实质上是其他 形式的能与

6、动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量.3.对动能定理的理解(1)表达式W=正k中的W为外力对物体做的总功.(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系.等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功.因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 做功的过程实质 上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.该质点的加速度 为()【导学号：75612127as3sA、7B、2?4s8sC、pD、记sA 质点在时间t内的平均速度v = s,设时间t内的初、末速度分别为 viV

7、1 + V2Vl+V2 s1212和 V2,那么 v = 2 ，故2 = j.由题意知：Qmv2=9X2mv1,那么 V2 = 3v1,sv2-v1 2vi s进而得出2v1=*.质点的加速度a = 一=p =.应选项A正确.动能与速度的三种关系1(1)数值关系：Ek = 2mv2,速度v越大，动能Ek越大.(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系.(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量.当动能发生变化时，物体的速度(大 小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动 能可能不变.针对训练1 .(多项选择)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度

8、在光滑水平面上匀速 运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹， 假设以弹回的速度方向为正方向， 那么 小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是 ()A、Av=10 m/sB、Av = 0C、AEk=1 JD、AEk=0AD 小球速度变化 Av=v2 v1 = 5 m/s (5 m/s)=10 m/s,小球动能的变.1 o 1化重 AEk=2mv22mv2= 0.故 A、D 正确.动能定理的应用1 .应用动能定理解题的步骤(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功).(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负).(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止 的物体组成的系统

9、).(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能).(5)根据动能定理列式、求解.2 .动力学问题两种解法的比较牛顿运动定律运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用卜物体做直线运动的情况对于物体在恒力或火力作用 下，物体做直线运动或曲线运 动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确止研究对象，对物体进们受力分析和运动过程分析如图7-7-2所示，AB为固定在竖1直平面内的4光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求:图 7-7-2小球滑到最低点B时，小球速度v的大

10、小；(2)小球通过光滑的水平面 BC滑上固定曲面，恰达最高点D, D到地面的高 度为h(h<R),那么小球在曲面上克服摩擦力所做的功 Wf.解析(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：mgR= gmvB 0解得：vb= 2gR.(2)从A到D的过程，由动能定理可得：mg(R-h)-Wf=0-0,解得克服摩+S力做的功 W = mg(R h) .答案(1)%/2 (2)mg(Rh)应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系).(2)假设物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段 考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理

11、.(3)在求总功时，假设各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代 数和.在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、 负.(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过 程问题要防止 ''漏功或 ''添功.针对训练2.飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为 W;速度从2v增大 到3v合外力做功为 W2.那么Wi与W2的比值为()A、1 ： 1B、1 ： 3 C、3 ： 5D、4 ： 91919391119C 根据动能定理得： Wi=2m(2v)22mv2 = 2mv2, W2=2m(3v)22m(2v)25

12、2 、，一= 2mv2,那么 Wi : W2 = 3 ： 5,选 C、动能定理与图象结合的问题（多项选择）如图7-7-3甲所示，质量m=2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，具动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示，那么以下判断中正确的选项是（）甲乙图 7-7-3A、物体运动的总位移大小为10 mB、物体运动的加速度大小为10 m/s2C、物体运动的初速度大小为10 m/sD、物体所受的摩擦力大小为10 N思路点拨：从图象中得到的信息为：初动能为100 J,末动能为0.动能减少100 J的过程中发生的位移为10 m.ACD 由图象可知，物体运动的总位移为 10 m,根据动

13、能定理得，一Ffx =0Ek0,解得5£ =苧=嘿 N=10 N,故A、D正确.根据牛顿第二定律得，x物体运动的加速度大小a=mf=10 m/s2=5 m/s2,故B错误.根据Ek0=2mv沁盾./2X100, 一， 一一.v0=lm = 2- m/s= 10 m/s,故 C 正确.动能定理与图象结合问题的分析方法(1)首先看清楚所给图象的种类(如v-t图象、F-t图象、Ek-x图象等)(2)挖掘图象的隐含条件，根据物理规律写出函数关系式.(3)根据函数关系式，求出相应的物理量.针对训练3 .(多项选择)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 vm后，立即关闭发动机直至

14、静止，v-t图象如图7-7-4所示，设汽车的牵引力为F, 摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为 W1,克服摩擦力做功为 W2,那么()【导学号：75612128】图 7-7-4A、F：Ff=1 ： 3B、Wi ：W2=1 ： 1C、F:Ff=4 ： 1D、W1 ：W2=1 ： 3BC 由 v-t 图象知 F Ff=ma，a1 = vm, Ff=ma2, a2=vm,解得：F : Ff=4 ： 1,由动能定理：Wi + W2 = 0, W : W2= 1 ： 1.当堂达标周双基1 .质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为 0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，那么

15、以下说法正确的选项是 （）A、EkA= EkBB、EkA>EkBC、EkA<EkBD、因运动方向不同，无法比较动能A 根据Ek = 2mv2知，EkA = 25 J, EkB= 25 J,而且动能是标量，所以 EkA= EkB, A项正确.2 .两个物体质量比为1 ： 4,速度大小之比为4： 1,那么这两个物体的动能 之比（）A、1 ： 1 B、1 ： 4C、4 ： 1D、2 ： 122C 由动能表达式Ek=；mv2彳*=m； 券=4* 1 =4： 1, C对. EEk22 V 243 . 一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平速度飞出， 设人踢足球的平均作用力为200 N,足球在水平方向滚动的距离为 20 m,那么人 对足球做的功为（g取10 m/S2）（）A、50 JB、200 JC、4 000 JD、6 000 JA 人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间， 球在空中飞行以及在地面上滚 动的过程中，都不是人在做功，所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的过 _ , 1程.根据动能定义Ek=2mv2得，人对足球做的功为50 J.4 . 一架喷气式飞机，质量为 m=5X103 kg,起飞过程中从静止开始滑行的 路程