电路分析基础复习

1、电 路 基 础 复 习第一章第一章 小小 结结 一、一、 电路模型与电路中基本变量电路模型与电路中基本变量 在集总假设的条件下，定义一些理想电路元件(如R、L、C 等)，这些理想电路元件在电路中只起一种电磁性能作用，它有精确的数学解析式描述，也规定有模型表示符号。对实际的元器件， 根据它应用的条件及所表现出的主要物理性能，对其作某种近似与理想化(要有实际工程观点)，用所定义的一种或几种理想元件模型的组合连接，构成实际元器件的电路模型。若将实际电路中各实际部件都用它们的模型表示，这样所画出的图称为电路模型图(又称电原理图)。 电 路 基 础 复 习 2.电路中的基本变量电路中的基本变量 1) 电

2、流 电荷有规则的定向移动形成传导电流。其大小用电流强度， 即 i=dq/dt 表示，单位为安(A); 规定正电荷运动的方向为电流的实际方向；假定正电荷运动的方向为电流的参考方向。 2) 电压 电位之差称电压。用移动单位正电荷电场力做功来定义， 即u=dw/dq，单位为伏(V)；规定电位真正降低的方向为电压的实际方向；假定电位降低的方向为电压的参考方向。在分析电路时，所用到的电流、电压，首先应设出它们的参考方向。 电 路 基 础 复 习 3) 功率 做功的速率称功率，即p=dw/dt，单位是瓦(W)。 对二端电路(其内可以是单个电路元件，亦可以由若干电路元件组合连接构成)，若电压电流参考方向关联

3、，该段电路吸收功率 p吸=ui, 供出功率p供=-ui(供出功率也称产生功率)； 若电压电流参考方向非关联，则计算该段电路吸收功率和供出功率公式与参考方向关联时均差一负号。 电 路 基 础 复 习电源小结图二、二、 电源电源 电 路 基 础 复 习三、三、 基本定律基本定律 定律名称 描述对象 定律形式 应 用 条 件 OL 电阻(电导) u=Ri(i=Gu) 线性电阻(电导)； u、 i参考方向关联， 若非关联公式中冠以负号 KCL 节点 i(t)=0 任何集总参数电路(含线性、 非线性、 时变、 时不变电路) KVL 回路 u(t)=0 (同KCL) 表 1-3 电 路 基 础 复 习四、

4、四、 电路等效电路等效 1. 等效定义等效定义 两部分电路 B 与 C， 若对任意外电路 A， 二者相互代换能使外电路 A 中有相同的电压、电流、功率，则称 B 电路与 C 电路是互为等效的。 2. 等效条件等效条件 B 与 C 电路具有相同的VAR。 3. 等效对象等效对象 任意外电路 A 中的电流、电压、功率。 4. 等效目的等效目的 为简化电路方便分析(求解)。 电 路 基 础 复 习电 路 基 础 复 习电 路 基 础 复 习电 路 基 础 复 习电 路 基 础 复 习第二章小第二章小 结结 2.4.1 方程法分析方程法分析 支路电流法支路电流法网孔分析法网孔分析法节点电位法节点电位法

5、 电 路 基 础 复 习2.4.2 方程通式方程通式 1. 网孔方程通式网孔方程通式 333332312223222111131211sCBAsCBAsCBAuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR电 路 基 础 复 习2. 节点方程通式节点方程通式 333332321312232322212111313212111sssivGvGvGivGvGvGivGvGvG电 路 基 础 复 习第三章小第三章小 结结 (1) 叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征， 它的重要性不仅在于可用叠加法分析电路本身，而且在于它为线性电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论依据。叠加定理作为分析方法用于求解电路

6、的基本思想是“化整为零”，即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组一组)独立源作用的较简单的电路，在各分解图中分别计算， 最后代数和相加求出结果。若电路含有受控源，在作分解图时受控源不要单独作用。齐次定理是表征线性电路齐次性(均匀性)的一个重要定理，它常辅助叠加定理、戴维南定理、诺顿定理来分析求解电路问题。 电 路 基 础 复 习 (2) 依据等效概念，运用各种等效变换方法，将电路由繁化简，最后能方便地求得结果的分析电路的方法统称为等效法分析。第一章中所讲的电阻、电导串并联等效，独立源串并联等效，电源互换等效，-T互换等效；本章中所讲的置换定理，戴维南定理，诺顿定理都是应用等效法

7、分析电路中常使用的等效变换方法。这些方法或定理都是遵从两类约束(即拓扑约束KCL、 KVL约束与元件VAR约束)的前提下针对某类电路归纳总结出的，读者务必理解其内容，注意使用的范围、条件、熟练掌握使用方法和步骤。 电 路 基 础 复 习 (3) 置换定理(又称替代定理)是集总参数电路中的一个重要定理，它本身就是一种常用的电路等效方法，常辅助其他分析电路法(包括方程法、 等效法)来分析求解电路。对有些电路， 在关键之处、在最需要的时候，经置换定理化简等效一步，使读者会有“豁然开朗”或“柳暗花明又一村”之感(如节3.2例3.2 1(a)#, (c)图)。 在测试电路或实验设备中也经常应用置换定理。

8、 电 路 基 础 复 习 (4) 戴维南定理、诺顿定理是等效法分析电路最常用的两个定理。解题过程可分为三个步骤： 求开路电压或短路电流； 求等效内阻； 画出等效电源接上待求支路，由最简等效电路求得待求量。 (5) 最大功率这类问题的求解使用戴维南定理(或诺顿定理)并结合使用最大功率传输定理最为简便。20max02max0414scLocLLiRpRupRR功率匹配条件： 最大功率公式： 电 路 基 础 复 习(6) 方程法、 等效法是电路中相辅相承的两类分析法。 (7) 本章末介绍了互易定理。 电 路 基 础 复 习第四章小第四章小 结结 (1) 动态元件的VAR是微分或积分关系，如下表所示。

9、 电 路 基 础 复 习 (2) 描述动态电路的方程是微分方程。利用KCL, KVL和元件的VAR可列写出待求响应的微分方程。利用换路定律和0+等效电路，可求得电路中各电流、电压的初始值。 (3) 零输入响应是激励为零，由电路的初始储能产生的响应，它是齐次微分方程满足初始条件的解。零状态响应是电路的初始状态为零，由激励产生的响应，它是非齐次微分方程满足初始条件的解，包含齐次解和特解两部分。假若电路的初始状态不为零，在外加激励电源作用下，电路的响应为完全响应，它等于零输入响应与零状态响应之和。电 路 基 础 复 习 动态电路的响应也可以分为自由响应与强迫响应。对于稳定电路，在直流电源或正弦电源激

10、励下，强迫响应为稳态响应，它与激励具有相同的函数形式。自由响应即为暂态响应，它随着时间的增加逐渐衰减到零。 零输入响应和自由响应都是满足齐次微分方程的解，它们的形式相同，但常数不同。零输入响应的待定常数仅由输入为零时的初始条件yx(0+)所确定，而自由响应的待定常数由全响应的初始条件y(0+)所确定。 (4) 利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电源或阶跃信号作用下的电路响应。 三要素公式为 teyyyty)()0()()(t 0电 路 基 础 复 习 求三要素的方法为 初始值y(0+)：利用换路定律和0+等效电路求得。 稳态响应y(): 在直流电源或阶跃信号作用下，电路达到稳态时，电容

11、看作开路，电感看作短路，此时电路成为电阻电路。利用电阻电路的分析方法，求得稳态响应y()。 时常数：RC电路，=RC; RL电路，=L/R。式中R为断开动态元件后的戴维南等效电路的等效电阻。电 路 基 础 复 习第五章小第五章小 结结 1. 正弦信号的三要素和相量表示正弦信号的三要素和相量表示 )cos(2)cos()(iimtItIti式中振幅Im(有效值I)、角频率(频率f)和初相角i称为正弦信号的三要素。设两个频率相同的正弦电流i1和i2，它们的初相角分别为1和2，那么这两个电流的相位差等于它们的初相角之差，即 21电 路 基 础 复 习若0, 表示i1的相位超前i2; 若0，表示i1的

12、相位滞后i2。正弦电流可以表示为 2ReRe)cos(tjtjmime IeItIi式中 称为电流振幅(有效值)相量。 相量是一个复常数，它的模表示了正弦电流的振幅(有效值)，辐角表示了正弦电流的初相角。 )(iijjmmIeIeII电 路 基 础 复 习2. R , L , C元件元件VAR相量形式相量形式 电 路 基 础 复 习3. 阻抗与导纳阻抗与导纳一个无源二端电路可以等效成一个阻抗或导纳。 阻抗定义为 ZZIUZmmIUIUZiuZjXRZZZ电 路 基 础 复 习ZZZXZRsincosRXarctgXRZZ22指数型与代数型的转换关系为 导纳定义为 yYUIYZY1电 路 基 础

13、 复 习|Y|称为导纳模，y称为导纳角。它们与电流、电压之间有如下关系： uiymmUIUIYZyZY1导纳也可以表示成代数型，即 jBGYYy电 路 基 础 复 习指数型与代数型的转换关系为 yyYBYGsincosGBarctgBGYy22电 路 基 础 复 习4. 电路定律的相量形式和相量分析法电路定律的相量形式和相量分析法KCL和KVL的相量形式分别为 00UI欧姆定律的相量形式为 IZU电 路 基 础 复 习5. 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 ZZUIQUIPsincosZjSeSjQPSUIP任一阻抗Z的有功功率(平均功率)和无功功率分别为 视在功率为 复功率为 在电源和内阻抗Zi一定条件下，负载阻抗ZL获得最大功率的条件为 *iLZZ 电 路 基 础 复 习这称为共轭匹配， 此时负载获得的最大功率为 iiiLZXRP22这称为模匹配，即负载电阻RL等于内阻抗的模|Zi|时，能获得最大功率。计算模匹配情况下的最大功率，首先应该计算流过负载电阻RL的电流 ，那么负载电阻消耗的功率为 RILRLRIP2电 路 基 础 复 习1、串联谐振的定义： 在R-L-C串联电路中，当 电压电