2022秋八年级数学上册 第三章 位置与坐标3.3 轴对称与坐标变化教学设计（新版）北师大版

1、精品文档33轴对称与坐标变化教学目标【知识与技能】掌握关于x轴、y轴的对称的点的坐标特点.【过程与方法】通过作图形关于x轴、y轴的对称图形的过程,理解并掌握关于x轴、y轴对称的两个点坐标之间的相互关系.【情感、态度与价值观】体验生活中处处离不开数学,对称美在生活中的实际应用.教学重难点【重点】点关于x轴、y轴的对称点.【难点】判断两点是否关于x轴、y轴对称.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看图片.多媒体出示图片:以下图是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于如下图的东直门的坐标,你能

2、说出西直门的坐标吗?师:你能说出西直门的坐标吗?生:(-3.5,4).师:很好!本节课我们就来学习用坐标表示点关于x轴、y轴的对称点.二、讲授新课师:在平面直角坐标系中,画出以下点及其相应的对称点.展示课件:点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A(2,-3)A(,)A(,)B(-1,2)B(,)B(,)C(-6,-5)C(,)C(,)D(,1)D(,)D(,)E(4,0)E(,)E(,)学生活动:动手、画图.教师活动:巡视、指导、纠正、指定一名学生上黑板演示.师生共同完成.师:再任意找几个点,分别画出它们的对称点.你得出了怎样的规律?生:点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b);点(a,

3、b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b).师:很好!那么坐标具有这样关系的点,关于坐标轴对称吗?生分别在坐标系中标出(-2,0)(2,0)(0,3)(0,-3)等点,看看是否对称.得出结论:点(a,-b)与(a,b)关于x轴对称.点(a,b)与(-a,b)关于y轴对称.师:很好!那么如何在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形呢?展示课件:【例1】(1)在平面直角坐标系中依次连接以下各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案?(2)将所得图案的各个“顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次

4、连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?【答案】(1)依次连接各点得到的图案如图1所示,它像一条小鱼;(2)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,所得各点的坐标依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次连接这些点,所得图案如图2所示,它与原图案关于y轴对称.【例2】如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),请分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.师生共同分析:点(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b),因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴的对称的点的坐标分别为A(,),B(,),C(,),D(,),依次连接AB、BC、CD、DA,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.学生活动:独立完成.教师活动:巡查、指导,指定一名学生上黑板演示.师:类似地,请大家在图上作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.学生活动:独立完成练习操作.教师活动:巡查、指导.师:你能总结出根本方法吗?生:能.只要先求出图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图