演绎推理综合测试题

1、演绎推理综合测试题一、选择题1.四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等，补充以上推理的大前提是()A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形答案 B解析 由大前提、小前提、结论三者的关系，知大前提是：矩形是对角线相等的四边形.故应选B.2.一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，这个错误的推理不是前提不成立，所以这个错误的推理是推理形式不正确.上述三段论是()A.大前提错B.小前提错C.结论错D.正确的答案 D解析 前提正确，推理形式及结论都正确.故应选D.3.论语学路篇中说：名不正，则

2、言不顺;言不顺，则事不成;事不成，则礼乐不兴;礼乐不兴，则刑罚不中;刑罚不中，则民无所措手足;所以，名不正，则民无所措手足.上述推理用的是()A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论答案 C解析 这是一个复合三段论，从名不正推出民无所措手足，连续运用五次三段论，属演绎推理形式.4.因对数函数y=logax(x0)是增函数(大前提)，而y=log13x是对数函数(小前提)，所以y=log13x是增函数(结论).上面推理的错误是()A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提都错导致结论错答案 A解析 对数函数y=logax不是增函数，只有当a1

3、时，才是增函数，所以大前提是错误的.5.推理：矩形是平行四边形，三角形不是平行四边形，所以三角形不是矩形中的小前提是()A.B.C.D.答案 B解析 由的关系知，小前提应为三角形不是平行四边形.故应选B.6.三段论：只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，所以这艘船是准时起航的中的小前提是()A.B.C.D.答案 B解析 易知应为.故应选B.7.10是5的倍数，15是5的倍数，所以15是10的倍数上述推理()A.大前提错B.小前提错C.推论过程错D.正确答案 C解析 大小前提正确，结论错误，那么推论过程错.故应选C.8.凡自然是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推

4、理()A.正确B.推理形式正确C.两个自然数概念不一致D.两个整数概念不一致答案 A解析 三段论的'推理是正确的.故应选A.9.在三段论中，M，P，S的包含关系可表示为()答案 A解析 如果概念P包含了概念M，则P必包含了M中的任一概念S，这时三者的包含可表示为 ;如果概念P排斥了概念M，则必排斥M中的任一概念S，这时三者的关系应为 .故应选A.10.命题有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数是假命题，推理错误的原因是()A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了三段论，但大前提使用错误D.使用了三段论，但小前提使用错误答案 D解析 应用了三段论推理，小前提

5、与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误.二、填空题11.求函数y=log2x-2的定义域时，第一步推理中大前提是a有意义时，a0，小前提是log2x-2有意义，结论是_.答案 log2x-20解析 由三段论方法知应为log2x-20.12.以下推理过程省略的大前提为：_.a2+b22ab，2(a2+b2)a2+b2+2ab.答案 若ab，则a+cb+c解析 由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2+b2，故大前提为：若ab，则a+cb+c.13.(2016重庆理，15)已知函数f(x)满足：f(1)=14，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，yR)，则f(2016

6、)=_.答案 12解析 令y=1得4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即f(x)=f(x+1)+f(x-1) 令x取x+1则f(x+1)=f(x+2)+f(x) 由得f(x)=f(x+2)+f(x)+f(x-1)，即f(x-1)=-f(x+2)f(x)=-f(x+3)，f(x+3)=-f(x+6)f(x)=f(x+6)即f(x)周期为6，f(2016)=f(6335+0)=f(0)对4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，令x=1，y=0，得4f(1)f(0)=2f(1)，f(0)=12即f(2016)=12.14.四棱锥P-ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条

7、件_时，VP-AOB恒为定值(写出一个你认为正确的一个条件即可).答案 四边形ABCD为平行四边形或矩形或正方形等解析 设h为P到面ABCD的距离，VP-AOB=13SAOBh，又SAOB=12|AB|d(d为O到直线AB的距离).因为h、|AB|均为定值，所以VP-AOB恒为定值时，只有d也为定值，这是一个开放型问题，答案为四边形ABCD为平行四边形或矩形或正方形等.三、解答题15.用三段论形式证明：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，则C.证明 如下图延长AB，DC交于点M.平行线分线段成比例大前提AMD中ADBC小前提MBBA=MCCD结论等量代换大前提AB=CD小前提MB=MC结论

8、在三角形中等边对等角大前提MB=MC小前提MBC=MCB=2结论等量代换大前提-1 -2小前提C结论16.用三段论形式证明：f(x)=x3+x(xR)为奇函数.证明 若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数 大前提f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)=-f(x)小前提f(x)=x3+x是奇函数结论17.用三段论写出求解下题的主要解答过程.若不等式|ax+2|6的解集为(-1,2)，求实数a的值.解析 推理的第一个关键环节：大前提：如果不等式f(x)0的解集为(m，n)，且f(m)、f(n)有意义，则m、n是方程f(x)=0的实数根，小前提：不等式|ax+2|6的解集

9、为(-1,2)，且x=-1与x=2都使表达式|ax+2|-6有意义，结论：-1和2是方程|ax+2|-6=0的根.|-a+2|-6=0与|2a+2|-6=0同时成立.推理的第二个关键环节：大前提：如果|x|=a，a0，那么x=a，小前提：|-a+2|=6且|2a+2|=6，结论：-a+2=6且2a+2=6.以下可得出结论a=-4.18.设A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线.(1)当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(2)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围.解析 (1)Fl|FA|=|FB|A、B两点到抛

10、物线的准线的距离相等.抛物线的准线是x轴的平行线，y10，y20，依题意，y1，y2不同时为0.上述条件等价于y1=y2x21=x22(x1+x2)(x1-x2)=0.x1x2，上述条件等价于x1+x2=0，即当且仅当x1+x2=0时，l经过抛物线的焦点F.(2)设l在y轴上的截距为b，依题意得l的方程为y=2x+b;过点A、B的直线方程为y=-12x+m，所以x1，x2满足方程2x2+12x-m=0，得x1+x2=-14.A、B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式=14+8m0，即m-132.设AB的中点N的坐标为(x0，y0)，则x0=12(x1+x2)=-18，y0=-12x0+m=