余弦函数的图像与性质教案(1)【DOC范文整理】

1、余弦函数的图像与性质教案（1） 6 余弦函数的图像与性质一、教学目标：知识与技能：能利用五点作图法作出余弦函数在 0，2n 上的图像;熟练根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质；能区别正、余弦函数之间的关系；掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。过程与方法：类比正弦函数的概念，引入余弦函数的概念；自主探究 出余弦函数的诱导公式；能学以致用，尝试用五点作图法作 出余弦函数的图像，并能结合图像分析得到余弦函数的性 质。情感态度与价值观：使同学们对余弦函数的概念有更深的体会；会用联系的 观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性; 培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探

2、索 成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛 盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学 态度和锲而不舍的钻研精神。二、教学重、难点重点：余弦函数的性质。难点：性质应用。三、 学法与教法我们已经知道正弦函数的概念是通过在单位圆中， 以函 数定义的形式给出来的，从而把锐角的正弦函数推广到任意 角的情况；现在我们就应该与正弦函数的概念作比较，得出 余弦函数的概念；用五点作图的方法作出y= cosx 在0 , 2n上的图像，并由图像直观得到其性质。教法：自主合作探究式四、 教学过程创设情境，揭示课题在上一次课中，我们知道正弦函数y = sinx 的图像，是通过等分单位圆、平移正

3、弦线而得到的，在精确度要求不高 时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数 y = cosx的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？探究新知.余弦函数 y = cosx 的图像由诱导公式有：与正弦函数关系y = cosx = cos =sin = sin结论：y = cosx,x R 与函数 y = sinxR 的图象相同将 y = sinx 的图象向左平移即得 y = cosx 的图象也同样可用五点法作图：y = cosxx 0,2的五个点关键是类似地，由于终边相同的三角函数性质y = cosxx 2,2 Z, 0 的图像与 y = cosxx 0,2图像形状相同只是位置不同.

4、余弦函数 y = cosx 的性质观察上图可以得到余弦函数y = cosx 有以下性质：定义域：y=cosx 的定义域为 R值域：y=cosx 的值域为1,1，即有|cosx| 1最值：1 对于 y = cosx 当且仅当 x = 2, Z 时 yax=1当且仅当时 x = 2+n , Z 时 yin = 1为 2-0当 2+x2+ 时 y=cosx0周期性：y = cosx 的最小正周期为 2奇偶性cos = cosxy = cosx 是偶函数单调性增区间为n , 2n ，其值从一 1 增至 1;减区间为2 n , n ，其值从 1 减至一 1。巩固深化，发展思维.例题探析例.请画出函数 y = cosx 1 的简图，并根据图像讨论函数的性质。解：.课堂练习：教材 P32 的练习 1、2、3、4归纳整理，整体认识请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及 的主要数学思想方法有那些？在本节课的学