4.11年龄问题(二)(教案教学设计导学案)

1、11、年龄问题（二）教学目标：1、渗透转化思想，将复杂的年龄问题转化成和差倍问题。2、学会分析题意，找准数量关系。3、学会运用画线段图来分析较复杂的年龄问题。教学重点:1、渗透转化思想，将复杂的年龄问题转化成和差倍问题。2、学会分析题意，找准数量关系。教学难点： 学会运用画线段图来分析较复杂的年龄问题。教学过程：一、 情境体验 看图说话： 图中的人物他们在干什么？都有哪些人？都多大年龄了？大家说 说看。二、思维探索例1甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的 年龄相等，甲、乙两人现在各多少岁？师：同学们怎样理解“ 甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等 ”这句话？ 生：这

2、句话告诉我们甲比乙的年龄大。师：甲比乙大几岁呢？生：甲的年龄比乙大7+9=16岁。师：题目中告诉我们“ 甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁”，知道两人的年龄差 和倍数关系，求甲乙两人现在的年龄就可以转化成差倍问题来解答。生：解答较复杂的差倍问题可以画线段图分析。（见PPT）师：从图中我们可以知道求乙（1倍量）：（7+9+4）*（3-1）=10（岁），然后再 求甲：10+16=26（岁）。三、思维拓展 例2妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。问 妈妈、女儿今年各多少岁？ 师：仔细读题，你觉得这是和差倍问题中的哪一类型？ 生：题目中告诉了我们倍数关系，年龄和，那就应该是和倍问

3、题。 师：非常正确，要求的是妈妈、女儿今年的年龄，但是题目中没有告诉我们今年 妈妈、女儿的年龄和。生：可以根据“3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁”求出今年妈妈、女儿的年 龄和是39+3+3=45岁。师：再根据和倍问题的数量关系可以求出女儿：（39+3+3）十（4+1）=9岁）妈妈：9X4=36（岁）。例3甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸妈妈年龄 之和为80岁？那时爸爸有多少岁？ 师：无论什么时候，两个人的年龄差是不变的。 题目中告诉了我们爸妈的年龄差， 年龄和，求爸爸的年龄我们可以转化成什么问题来解答？生：转化成和差问题。师： 大家还记得和差问题的数量关系式吗？怎样列

4、式？生：记得，（和+差）-2=较大数，28-26=2（岁），爸爸：（80+2）十2=41（岁），再过41-28=13（年）。四、融会贯通例4甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁，那么在多少 年前甲、乙的年龄和恰好是丙、丁年龄和的2倍？师： 题目只告诉了我们四个人今年的年龄，我们还可以获得哪些信息呢？ 生：我们还可以知道甲、乙今年的年龄和是32+24=56岁，丙、丁今年的年龄和 是22+18=40岁。师：如果把甲、乙看成一个整体，把丙、丁也看成一个整体，这两个整体的差是 多少呢？生：（32+24）-（22+18）=16（岁）。 师：年龄差不变，还知道这两个整体的的倍数关系，

5、可以转化成差倍问题。生：这样就可以求出1倍量，也就是丙、丁年龄和是：16-（2-1）=16（岁）。 师：这是几年前的时候？生：根据丙、丁今年的年龄和是40岁，可以求出这是（40-16）-2=12（年）前 的时候。例5师傅对一徒弟说：“我在你这个年龄时，你只有2岁，等你到我这个年龄 时，我就41岁了。”问师徒今年各几岁？ 师：本题可以画图分析， 先画两条没有终点的线段分别代表两个人的年龄， 然后 标注“师傅”“徒弟”。怎样标注两人今年的年龄呢？ 生：师傅比徒弟年龄大，把师傅的年龄标注在靠右，徒弟的年龄标注在靠左，他 们俩之间有一个年龄差。师：接下来怎么标注题目所叙述的条件？ 生：当师傅在徒弟这个

6、年龄时，徒弟只有2岁，那么时间往前推，往前推的这一 段时间刚好是一个年龄差；当徒弟到师傅这个年龄时，师傅就41岁了，时间要 往后推，这一段时间也是一个年龄差。师：观察图中，你发现了什么？生：在2岁到41岁之间，相差3个年龄差。师：可以求出一个年龄差是 （412）-3 = 13（岁），那么今年徒弟的年龄是：13+2 =15（岁），师傅的年龄是：15+13 = 28（岁）。例6甲4年前的年龄等于乙8年后的年龄，甲3年后与乙4年前的年龄和是37岁，问甲乙两人今年各多少岁？师： 同学们怎样理解“ 甲4年前的年龄等于乙8年后的年龄”这句话？ 生：这句话告诉我们甲比乙的年龄大。师：甲比乙大几岁呢？生：甲比乙大4+8=12岁。师：“甲3年后与乙4年前的年龄和是37岁”这句话又告诉我们什么信息呢？ 生：今年两人的年龄和是37-3+4=38（岁），求甲乙两人今年的年龄可以转化成和 差问题来解答。生：乙：（38-12）十2=13（岁），甲：13+12=25（岁）例7今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红 和小梅今年各是多少岁？ 本题采用画图分析。师： 如果把小梅今年的年龄当成1倍量，把小红今年的年龄当成5倍量，观察3年后两