平面直角坐标系93 版

1、平面直角坐标系杨文凯平面直角坐标系0 1-1-2-32在直线上规定了原点、正方向、在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了单位长度就构成了数轴数轴。1、什么叫做数轴？什么叫做数轴？2、数轴上的点与实数之存在什么关系？数轴上的点与实数之存在什么关系？数轴上的点与实数之间存在着数轴上的点与实数之间存在着一一对应一一对应的关系。的关系。平面直角坐标系在平面内，两条数在平面内，两条数轴互相垂直且有公轴互相垂直且有公共原点的数轴组成共原点的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系。O-3 -2 -11 2 3x-3-2-1123y通常数轴的正方向通常数轴的正方向为向右和向上，单为向右和向上，单位长度也相

2、同。位长度也相同。平面直角坐标系-3-2-1123-3 -2 -11 2 3Oxy水平的数轴叫做水平的数轴叫做x轴或横轴，轴或横轴，铅直方向的数轴叫做铅直方向的数轴叫做y轴或纵轴。轴或纵轴。x轴与轴与y轴统称为坐标轴，轴统称为坐标轴，共同的原点共同的原点O称为直角坐称为直角坐标系的原点。标系的原点。平面直角坐标系平面直角坐标系 简称简称直角坐标系直角坐标系原点原点平面直角坐标系直角坐标系将平面直角坐标系将平面分成四个部分，从分成四个部分，从右上方开始，逆时右上方开始，逆时针顺序分别叫做第针顺序分别叫做第一象限，第二象限一象限，第二象限，第三象限，第四，第三象限，第四象限。象限。 坐标轴上的点不

3、在坐标轴上的点不在任何一个象限内。任何一个象限内。-3-2-1123-3 -2 -11 2 3Oxy第一第一象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第四第四象限象限平面直角坐标系对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过点过点P分别向分别向x轴、轴、y轴轴作垂线，垂足在作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a，b分分别叫做点别叫做点P的横坐标、的横坐标、纵坐标，纵坐标，有序实数对有序实数对（a，b）叫做点叫做点P的坐的坐标。标。11OxyP （a，bab）平面直角坐标系例例1 写出右图中的写出右图中的多边形多边形ABCDEF各个各个顶点的坐标。顶点的坐标。解：各个顶点的坐标解：各个

4、顶点的坐标分别为：分别为：A（3，0），）， B（ 1，4），），C（2，4），），D（3，0），），E（2，4），），F（ 1，4）。）。 yxEDCBOFA11平面直角坐标系 yxEDCBOFA11（1）将各顶点按照所）将各顶点按照所在象限进行分类，各象在象限进行分类，各象限坐标有什么特点限坐标有什么特点 ？（2）坐标轴上点的坐）坐标轴上点的坐标有什么特点？标有什么特点？（3）线段）线段BC的位置有的位置有什么特征？什么特征？B、C两点的两点的坐标之间有什么关系？坐标之间有什么关系？（4）线段）线段CE的位置有的位置有什么特征？什么特征？C、E两点的两点的坐标之间有什么关系？坐标之间有什么

5、关系？平面直角坐标系 答：答：（1）第一象限有）第一象限有E点；第二象限有点；第二象限有F点；点；第三象限有第三象限有B点；第四象限有点；第四象限有C点。点。A、D两点不在任何象限内。两点不在任何象限内。第一象限点的坐标符号为（第一象限点的坐标符号为（+，+），），第二象限点的坐标符号为（第二象限点的坐标符号为（-，+），），第三第三 象限点的坐标符号为（象限点的坐标符号为（-，-），），第四象限点的坐标符号为（第四象限点的坐标符号为（+，-）。）。（2）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，坐标为（，坐标为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，坐标为（，坐标为（0，y）（3

6、）线段）线段BC平行与平行与x轴，轴，B、C两点的纵坐标相同。两点的纵坐标相同。（4）线段）线段CE平行与平行与y轴，轴，C、E两点的横坐标相同。两点的横坐标相同。 平面直角坐标系（1）与与x轴轴平行平行的直线上的点的直线上的点纵坐标相同纵坐标相同， 与与y轴轴平行平行的直线上的点的直线上的点横坐标相同。横坐标相同。 （2）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，坐标为，坐标为（x，0）； y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，坐标为，坐标为（0，y）。两点结论两点结论平面直角坐标系 O11平面直角坐标系什么叫做平面直角坐标系？ 关于象限与坐标轴有哪些特点：在平面内，两条数轴互相垂直且有公共原点的数轴在平面内，两条数轴互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。组成平面直角坐标系。 通常数轴的正方向为向右和通常数轴的正方向为向右和向上，单位长度也相同。向上，单位长度也相同。（1）与）与x轴平行的直线上的点纵坐标相同，轴平行的直线上的点纵坐标相同， 与与y轴平行的直线上的点横坐标相同。轴平行的直线上的点横坐标相同。 （2）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，坐标为（，坐标为（x，0）；）； y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，坐标为