梯形的面积 (4)

1、梯形的面积教学设计课 型:新授授课时间:教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。教学目标:1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能准确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备:两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。主备教师:党三霞辅备教师:教学过程: 一、复习引入，知识铺垫计算下面各图形的面积:教师:平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？教师

2、:它们之间有什么联系呢？由于两个完全重合的三角形能够拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。二、探究梯形面积的计算公式1提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。教师:同学们在图中发现了什么？教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？教师:你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2动手操作。（1）选择合适的材料，实行操作。（同桌合作）（2）反馈交流。预设:数方格；拼摆，转化成平行四边形；割补法，转化成两个三角形；割补法，转化成一个平行四边形和一个三角形；割补法，转化成长方形和两个三角形；割补法，转化成平行四边形。3公式推导。（1）教师:方法的数

3、方格的方法中渗透着割补法的思想，方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？学生:梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。教师:如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。（2）教师：观察方法，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯

4、形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。（3）教师：观察方法，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。（4）教师：看方法，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。教师：接下来的推导过程和方法是一样的。（5）教师：方法，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。三、学以致用1出示教材第96页例3。请学生独立解决，全班核对答案。2出示教材第96页“做一做”。教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的