2009届福建福州高三综合练习文

1、2009届福建省福州市高三综合练习数学试卷（文科）注意事项：1 本科考试分试题和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线 内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考 试时间 120分钟。参考公式：样本数据XX2, ,Xn的标准差;S =#1（XiX）2+区X）2十（XnX）2,其中 X为样本平均数；柱体体积公式：V二Sh,其中 S 为底面面积、h 为高；1锥体体积公式：VSh,其中 S 为底面面积,h为高；3球的表面积、体积公式：S =4二R2,V二4二R3,其中 R 为球的半径。3第I卷（选择题，

2、共 60 分）、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1设i 是虚数单位，集合 M 二1,i, N =A. MB. NC.1,i,-iD.1,i,T2.某学校 2009 年五四青年节举办十佳歌手赛，下图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）(1-i)2A. 83B. 84D . 86C . 85应填写的条件是(JT-ttS*13 .在面积为 S 的厶 ABC 的边 AB 上任取一点卩，则厶 PBC 的面积大于S的概率是4A-H-4.右a1B.-42 b B.|a| |

3、b|:2 abD.(1)a:(1)b5按如图所示的程序框图运行后，若输出的S 的值等于16,那么在程序框图中的判断框内6 .命题“ x R,使得 x2:1”的否定是- 2-R,都有 x：1_xC.x R,使得 x2- 1Tx R,使得 x217.已知a, b 为实数，则“3a3b”是“log 3 a log 3 b”的充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分与不必要条件C.1&若平面四边形 ABCD 满足AB CD =0,(AB - AD) A 0,则该四边形一定是(9.二次函数y = f (x)满足 f (2 - x) = f (2 - x),且 f(x) =0有两个实

4、根x1, x2,则 x1x2等C 4D . 410.设 x、y、z 是空间不同的直线或平面，对下列四种情形:x、y、z 均为直线；x、y 是直线，z 是平面；z 是直线,z 均为平面。其中使“X Z 且 y z= xy”为真命题的是中至少有一个不小于 M，则记作f(x)：M，那么下列命题正确的是A.若f(x)：M，则函数f(x)(xN*)值均大于或等于 MB. 若f(x)：M,g(x)：M ,则 f (x)g(x)：2M,22C. 若 f (x)：M，则 f2(x)：MD. 若f(x)：M,则3f (x)2:3M 2第n卷(非选择题，共 90 分)、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，

5、共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。13.已知某质点的移动距离s与移动时间t满足-sint,则质点在匕的瞬时速度14. 在厶 ABC 中，a,b,c 分别是角 A, B, C 的对边，已知a = “3 b = 3, C = 30,则 c=_x - y 50,15.设不等式组y-a,所表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是0 - x - 2A .正方形B 矩形C .菱形D .直角梯形x、y 是平面；x、y、A .B .C .D .2x11.已知ABC 的顶点 A( -5,0), B(5,0),顶点 C 在双曲线 一16=1 上,则 sinA-sinBsi nC的值为B.-3()44

6、C.D.5512.对于函数f(x)(xN ),若存在常数 M,使得对任意给定的x N , f (x)与 f (x 1)16对数列an( n. N*,aN*),令 bk为 aa?,，ak中的最大值，称数列g为a.的“峰值数列”；例如数列 2, 1, 3, 7, 5 的峰值数为 2, 2, 3,乙7;由以上定义可计算出峰值数列为 2, 3, 3, 4, 5 的所有数列an的个数是 _ (用数字回答)三、解答题：(本大题共 6 小题，74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分 13 分)设函数f (x)二 2 cos2x 2.3sin xcosx m(x R).(I) 求

7、函数f (x)的最小正周期；(II) 求 m 的值使函数f (x)的值域恰为1 , 5。18.(本小题满分 13 分)某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图(1 1)所示。(I) 请在图(1 2)上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；(II) 在该几何体中，M 是CD的中点，N 是 AB 上的点，且 BN=1，求证：平面B MN/平面 AFG。19.(本小题满分 13 分)在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000 人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题。(I)为了了解工薪阶层对月工资收

8、入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的1000020.20.21.22.22.人中抽出 100 人作电话询访，则在2000,3500(元)月工资收入段应抽出多少人？(II)为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下：月工资不多于 2000 元的每人可领取 5000 元的消费券，月工资在2000,35001(元) 间的每人可领取 2000 元的消费券，月工资多于 3500 元的每人可领取 1000 元的消 费券。用随机变量E表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费券金额，求E的分布列与期望值。(本小题满分 12 分)已知数列an是由正数组成的等比数列，33=8，前 3 项的和 S3=14。(I)求an的通项公式；(II)数列bn满足 S 如也牛(nN*),证明:bn是等差数列。31a2an2(本小题满分 12 分)3已知函数f(x) =ax In x(a R).(I)若直线 y=0 是曲线y = f (x)的一条切线，求实数 a 的值；(II)若函数f (x)有零点，求实数 a 的取值范围。(本小题满分 14 分)2如图， 设P为抛物线y =4px(p 0)上异于原点O的任意一点， F为抛物线的 焦点， 直线I: x=1交 x 轴于点 A，过点 P 作直线 I 的垂线 PM，垂足为 M，作射线 PO 交直线 I