八年级数学上册15.2.3整数指数幂(人教版)【DOC范文整理】

1、八年级数学上册1523整数指数幕（人教版）2.3整数指数幕第1课时负整数指数幕和0指数幕【教学目标】经历探索负整数指数幕和0指数幕的运算性质的过程， 进一步体会幕的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能 力.知道负整数指数幕an=1an，了解幕运算的法则可以 推广到整数指数幕，掌握整数指数幕的运算性质，会进行简 单的整数范围内的幕运算.在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的 知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感， 形成辩证统一的哲学观和世界观.【重点难点】重点：掌握整数指数幕的运算性质，尤其是负整数指数 幕的概念.难点：认识负整数指数幕的产生过程及幕运算法则的扩 展过程

2、.丨教学过程设计丨教学过程设计意图一、创设情境，导入新问题：你还记得a0=1是怎么得到的吗？由于a*a=1,又若利用同底数幕的除法处理可得a*a=a =a0,于是规定了aO=1.同底数幕除法公式a*an=an中，a,n有什么限制 吗？有.a工0,n是正整数，n.你会计算它们吗？53*55=_;103*107=思路一：53*55=5355=152,103*107=103107=1104.思路二：53*55=535=52,103*107=1037=104.说明：若学生不能形成两大思路，可适时引导，造成冲 突，激化矛盾，引起思考.由以上计算，你能发现什么？发现：52=152,104=1104.请你类

3、比0指数的规定，你认为可作怎样的规定？能用一般的公式表示吗？能.规定：当n是正整数时，an=1an,即任何不等于 零的数的-n次幕，等于这个数的n次幕的倒数.议一议：为什么公式中规定az0?因为a实际上是处在分母的位置上.问题是在复习0指 数的基础上，仿照0指数认识的全程摸索负指数的合理规定， 为幕的运算的扩展奠定基础.二、师生互动，探究新知想一想：在引入负整数指数和0指数后，a?an=a+n这 条性质能否扩大到，n是整数的情形？填一填：a3xa5=a3?1=1=a=a+,即a3xa5=a+;a3xa5=1?1=1= =a+,即a3xa5=a+;a0 xa5= ?1= =a+,即a0 xa5=

4、a+.完成填空后，思考下列问题：问题1:从以上填空中你想到了什么？a?an=a+n这条性质对，n是任意整数的情形都适用.问题2:再换其他整数指数验证这个规律.过程略.形成定论：a?an=a+n这条性质对，n是任意整数的情 形都适用.问题3:继续举例探究：n=an,n=anbn, =anbn在整 数指数幕范围内是否适用？本问题由学生在小组内采用分类验证的方式合作完成，并分别抽取其中一个小组板演，力争让每一个同学都能完成 对新知的探索活动.由于用字母来验证幕的运算性质，需要 分类讨论，比较抽象，对学生而言难度偏大，不利于学生接 受，反而冲淡了幕的运算性质应用的主题.因此，采用了填空牵引的方式，通过

5、提供探索的“脚手架”，帮助学生通过 观察指数的变化，来感受运算的规律，内化探索方法，从而 完成各个性质的扩充.三、运用新知，解决问题计算：；a2b2?3.分析：本题是应用推广后的整数指数幕的运算性质进行 计算，与用正整数指数幕的运算性质进行计算一样，但计算 结果有负指数幕时，要写成分式形式.下列等式是否正确？为什么？a*an=a?an；=anbn.计算：+ X3.1403X0.31+ 2;23.分析：本题是有关指数的混合运算的题目，涉及0指数、负指数、幕的乘方、积的乘方、同底数幕的乘法、除法等， 是对幕的运算的大盘点四、课堂小结，提炼观点 本节课学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思

6、、评价，你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第147页第7题【板书设计】整数指数幕幕的两个规定：幕的三类运算性质：学生活动区【教学反思】本设计通过将幕指数扩展到全体整数的探索，培养学生 抽象的数学思维能力；合理运用公式进行有关计算，培养学 生的计算能力以及综合分析问题的能力.其特点主要体现在：以探索为主线；立足已有知识与经验.第2课时负整数指数幕和科学计数法【教学目标】会利用10的负整数次幕，用科学记数法表示一些绝对 值较小的数.经历探索用10的负整数次幕来表示绝对值较小的数的 过程，完善科学记数法，培养正向、逆向思维能力用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美， 通过完善科 学记数法，培养对

7、数学完美形式的追求.【重点难点】重点：用科学记数法表示绝对值较小的数.难点：含负指数的整数指数幕的运算，尤其是混合运算以及科学记数法中10的指数与小数点的关系.丨教学过程设计丨教学过程设计意图一、创设情境，导入新师：口答：2;-30;5-3X52;-2;4.7X10-4.前三个小题计算比较直接，可快速抢答，并陈述所用法 则；后三个小题允许学生笔算后再口答，并陈述计算时的注 意点，尤其是第小题，有正向、逆向两个思路，注意方法的 选择.而为学习科学记数法表示绝对值较小的数作了铺垫.通过口答练习，在巩固上一节课幕的运算的同时，通过，为 后续新知的生长埋下了种子二、师生互动，探究新知师：由前面的练习可

8、知4.7X10-4=0.00047，反过来就是，0.00047=4.7X10-4，由这个形式同学们能想到什 么？生：科学记数法.师：那现在我们就一起研究怎样把绝对值较小的数用科学记数法表示出来.请同学们首先完成以下练习：填空：000000000=_; -369000=_ ;答案：4X109-3.69X105完成后，提出问题：你能利用10的负整数指数幕，将绝对值较小的数表示成类似形式吗？0.00001= _ ;0.0000000257=2.57X0.00000001=2.57X_.填空：100=_;10-1=_ ;10-2=_;10-3=_ ;10-4=_ ;答案依次为：1,0.1,0.01,0

9、.001,0.0001，学生完成后，提出问题：你发现用10的负整数指数幕表示0.0000001这样较 小的数有什么规律吗？请你把总结的规律和你的同伴交流.交流后，师生达成共识：表达成10的负整数指数幕的 形式时，其指数恰好是个非零数前面所有“0”的个数的相反数.至此，再完成前面遗留的练习.归纳：请说一说你对科学记数法的认识绝对值较大的数用科学记数法能表示为aX10n的形式，其中，n等于数的整数位数减1,a的取值为1W|a|10;绝对值较小的数用科学记数法能表示为ax10-n的形式，其中，a的取值一样为1|a|10，但n的取值为小数 中个不为零的数字前面所有的零的个数.通过学生们的发言，完善科学

10、记数法，这样，任何一个数根据需要都可以记成科学记数法的形式.利用反向思考法引领课题研究，设置三个梯度的问题，引导学生探索发现绝 对值较小的数用科学记数法表示的规律所在，以完善对科学 记数法的认识.三、运用新知，解决问题教材第145页练习1.用科学记数法表示下列各数：0.0000417；-0.0304;0.000000452;0.00309.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第147页第8,9题选做题：1.计算：101-n102-n.若1002y=49,求100-y的值.【板书设计】科学记数法绝对值较小的数用科学记数法能表示为ax10-n的形式，其中，a的取值为1|a|v10,但n的取值为小数中个 不为零的数字前面所有的零的个数.【教学反思】本节课的教学，以练习为主线，紧紧抓住学生的求知