2019-2020年广东省惠州市八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】

1、广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 . （ 3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个2. （3分）一个三角形的两边长分别是 4和6,其第三边边长可能是（）A. 1 B. 3 C, 10 D. 113. （3分）五边形的外角和等于（）A. 180 B. 360. 540 D. 7204. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC AD BC,则下列结论错误的是（）A. BD=AD B. BD=CD C. / B=/ C D. / BAD=/ CAD5. （3分）如图，在 ABD与AACD中，已

2、知/ CAD=/ BAD,在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASAE明AABAAACD,需再添加一个条件，正确的是（）A. /B=/ C B. / BDE=Z CDE C. AB=AC D. BD=CD6. （3分）下列运算正确的是（）A. - 3a2?2a3= - 6a6B. 4a6+ （-2a3） =-2a2C. （-a3） 2=a6 D. （ab3） 2=ab67. （3分）分式-.可变形为（）L. JPlA.1 _ 1 1-18. 1 +义 C 1+直 D -18. （3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A. 2+y2B. 2-y C. 2+1 D. 2-2+19. （3分

3、）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ab）, 图中面积关系可以直接得到的公式是（）A. a2 - b2= (a+b) (a-b) B. a2+b2= (a+b) 2-2abC. (a-b) 2=a2+b2-2ab D. (a+b) 2 - (a-b) 2=4ab10. (3分)如图，边长为a, b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为(A. 140B. 70 C. 35 D. 24二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. （4分）（-2a2） （a-3） =.12. （4分）因式分解：ab2 - a=.13. （4分）点P与Q （-2,

4、3）关于轴对称，则线段PQ的长为.14. （4分）若一个多边形的内角和为 360,则这个多边形的边数为 .15. （4 分）如图，在 ABC中，已知/ 1=/ 2, BE=CD AB=5, AE=2,贝U CE二16. （4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20。，则顶角的度数三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17. （6分）化简，求值：（-1） - （+2） 2,其中=-2.18. （6分）（1）解方程：口 +声=4.（2）解不等式组：in .晨+543工+719. （6分）如图，OP平分/AOB, PH OA于E, PF，OB于F,点M在OA上，点N 在

5、OB 上，且 PM=PN.求证：EM=FN.三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）44g-420. （7分）先化简，再求值：（-a-2）什.其中a与2, 3构成4ABC的三边，且a为整数.21. （7分）如图， ABC中，/ C=90, /A=30, DE垂直平分线段 AC.（1）求证： BCEM等边三角形.（2）若BC=3,求DE的长.22. （7分）某车间按计划要生产 450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每 大生产的零件数比原计划每天多生产 20%,结果提前5天完成任务，求该车间原计划 每天生产的零件个数？ 三、解答题(三)(本大题共3个小题，每小题9分，共27

6、分)23. (9分)(1)填空：(a-b) (a+b) =(a-b) (a2+ab+b2) =(a- b) (a3+a2b+ab2+b3) =(2)猜想：(a- b) (an 1+an 2b+-+abn 2+bn 1) = (其中 n 为正整数，且 n2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39 - 38+37 - - - +33 - 32+3.24. (9分)如图， ABC是等腰直角三角形，/ C=90,点D是AB的中点，点E, F 分另I在BC, AC上，且AF=CE(1)填空：/ A的度数是.(2)探究DE与DF的关系，并给出证明.25. (9分)如图， ABC是边长为6cm的等边三角形.

7、若点P以1cm/s的速度从点 B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿 ABC的边运动， 运动时间为6秒.(1)试求出运动到多少秒时，直线 PQ与 ABC的某边平行；(2)当运动到ti秒时，P、Q对应的点为Pi、Qi,当运动到t2秒时(tiwt2), P、Q 对应的点为P2、Q2,试问：PiCQ与P2CQ能否全等？若能，求出ti、t2的值；若 不能，请说明理由.广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 . （ 3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【

8、解答】解：第一个图形是轴对称图形;第二个图形不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形轴对称图形；共3个，故选：C.2. （3分）一个三角形的两边长分别是 4和6,其第三边边长可能是（）A. 1 B. 3 C, 10 D. 11【解答】解：设第三边长为，由题意得：6-46+4,则 2b）,由 图中面积关系可以直接得到的公式是（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a2+b2=(a+b)2-2abC. (ab) 2=a2+b2 2ab D. (a+b) 2 (ab) 2=4ab【解答】解：阴影部分的面积=（a+b） （a-b） =s2-b2;因而可以验证的乘法公式是（a+b） （a-

9、b） =a2 - b2.故选：A.10. （3分）如图，边长为a, b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为（A. 140B. 70 C. 35 D. 24【解答】解：根据题意得：a+b号=7, ab=10, a2b+ab2=ab (a+b) =10x7=70;故选：B.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11. (4分)(-2a2) (a-3) = - 2a3+6a2 .【解答】解：(-2a2) (a-3) = - 2a3+6a2.故答案为：-2a3+6a2.12. (4分)因式分解：ab2 - a= a (b+1) (b - 1).【解答】解：ab2-a,=

10、a (b2 - 1),=a (b+1) (b- 1).13. (4分)点P与Q (-2, 3)关于轴对称，则线段PQ的长为 6 .【解答】解：点P与Q(-2, 3)关于轴对称则P(-2, -3),则线段PQ的长为6,故答案为：6.14. (4分)若一个多边形的内角和为 360,则这个多边形的边数为4 .【解答】解：根据n边形的内角和公式，得(n-2) ?180=360,解得n=4.故这个多边形的边数为4.故答案为：4.15. (4分)如图，在 ABC中，已知/ 1 = /2, BE=CD AB=5, AE=2,贝U CE= 3【解答】解： ABE和4ACD中, rzi=Z2.BE=CD. .A

11、BAACD (AAS), .AD=AE=2 AC=AB=5 .CE=BD=AB AD=3,故答案为3.16. （4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20。，则顶角的度数是11。或 70 .【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90 +20 =110;当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90 - 20 =70.故答案为：110或70.三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17. （6分）化简，求值：（-1） - （+2） 2,其中=-2.【解答】解：

12、（1） （+2） 2=2 2 4 4 =5 4,当二2 时，原式=5X (2) -4=10-4=6.v 518. (6分)(1)解方程：口 +声=4.（2）解不等式组:x-20【解答】解：（1）去分母得：-5=4 （2-3）,解得：=1,经检验=1是分式方程的解;(2)2CQ .x+52).(3)利用(2)猜想的结论计算：39 - 38+37 - - - +33 - 32+3.【解答】解：(1) (ab) (a+b) =a2- b2；(a-b) (a2+ab+b2) =a3 - b3；(ab) (a3+a2b+ab2+b3) =a4 b4；(2)猜想：(ab)(an1+an2b+-+abn2+

13、bn1)=anbn；(3)原式=3*(-1) (38+ 37 +-+33-3=310-(-l) l0+4 =310+3 故答案为：(1) a2b2; a3 b3; a4b4; (2) an - bn24. (9分)如图， ABC是等腰直角三角形，/ C=90,点D是AB的中点，点E,分另I在BC, AC上，且AF=CE(1)填空：/ A的度数是 45 .(2)探究DE与DF的关系，并给出证明.【解答】解：(1);ABC是等腰直角三角形，/ C=90,/ A=45,故答案为：45;(2) DE=DF DEDF,证明：连接CD,ABC是等腰直角三角形，/ C=90,点D是AB的中点, .CD=AD

14、=BD CDAD,丁 / DCE力 A=45 , . AF=CE. .DC/ADAF (SAS, .DE=DB Z ADF=Z CDE丁. / ADF+Z FDC之 CDEnZ FDQ / CDA=90, ./ EDF=90, .DE=DF DE DF.(1)试求出运动到多少秒时，直线 PQ与 ABC的某边平行；(2)当运动到t1秒时，P、Q对应的点为Pi、Qi,当运动到t2秒时对应的点为P2、Q2,试问：PiCQ与APaCQ能否全等？若能，求出是等边三角形,.CP=CQ25. (9分)如图， ABC是边长为6cm的等边三角形.若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿 ABC的边运动, 运动时间为6秒.(t-t2), P、Q t1、t2的值；若.-6-t=1.5t,t=2.4 (秒),如图2中，PQ/ AC时，4BPQ是等边三角形, .BQ=BP AB=CB. PC=AQ .6-t=1.5t - 6,.t=4.8 （秒）.综上所述，当t=2.4或4.8秒时，直线PQ与4ABC的某边平行.图1图2(2)如图，若 PiCQ 与eCQ 全等，则 CP=CQ, CQi=CP则有:6-