(暑假一日一练)2020七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第七讲全等三角形的判定(一)SAS

1、第七讲：全等三角形的判定（一）SAS【知识要点】1.求证三角形全等的方法（判定定理）：SAGASAAASSSGHL;需要三个边角关系；其中至少有一个是边；2. “SA6定理：后两边及 夹角对应相等的两个三角形全等; 求证全等的格式：（“全等五行”）如：.一在MB的4DEF中：AB DE/A D/AC DF/ . ABS DEF. （SAS）B利用全等进行几何证明的三大环节：预备证明、“全“边边角”不能证明两个三角形全等；2 .三角形全等的的应用：证明线段相等；证明角相等；3 .注意M、需要预备证明而直接利用的隐藏条件：公共边、【新知讲授】“SAS'公理的运用A DAzAC E F等五行

2、”、全等应用；公共角、对顶角 .巩固练习1 .如图，点E、A、C在同一2 .已知：如图，AB=AC D、B£条直线上， AB/ cq AB=CE AC=CD 求证：BC=DE.E-E分别为AR AC的中点，求证：/ B=Z C. AA如图， C为AB的中点，CD/ BE, CD=BE求证：/ D=Z E1例 2.已知：如图， AB=CD / ABC至 DCB 求证：/ ABD4 ACD.7例3.如图，BQ CE为 ABC的两条中线,延长 BD至U G,使BD=DG延长CE至U F,使CE=EF.(1)求证：AF=AG(2)试问：F、A G三点是否在同一直线线？证明你的结论.FA0巩固

3、练习:1.已知：如图， AB/ CD AB=CD AE=DF 求证：CE/ BF.2.已知：如图,AB=AD AC=AE / 1=/2,求证：/ DEBh 2.巩固练习：1.已知：如图,2.已知：如图,AB=AC AD平分/ BAG 求证：/ DBE至 DCE.例4.已知：如图，OA=OB OC=OD求证：/ ACDW BDC.（提示：不能用等腰三角形的性质）ABL BD于点 B, CD± BD点 D, AB=CD BE=DF 席证：/ EAF之 ECF.巩固练习：1.已知：如图， OD=OE OA=OB OC平分/ AOB 求证：/ A=Z B.2.已知：如图,AB=CD BE=C

4、F / B=Z C,求证：/ EAF=Z EDF.B和点E分别在直线 AD的两侧，且AB=DE【课后作业】1 .如图，已知点 A、F、C、D在同一直线上，点/A=/ D, AF=DC 求证：BC/ EF.2 .已知：如图， AB± BD, CDL BD, AB=DE BE=CD）试判断 ACE的形状并说明理由3 .如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD, FD AD, AE=DF AB=DC 求证： ACE= DBF.4 .已知：如图， OD=OE OC平分/ AOB求证：/ A=Z B.5 .如图，四边形 ABCM, AD=BC AD)/ BC,求证：AB=CD AB/ CD.(1)你添加的条件是：(2)证明：6 .如图，已知， AB=AC AD=AE / BACh DAE.(1)求证：BD=CE(2)若/ BAC=Z DAE=,延长 BD交 CE于点 P,则/ BPC的度数为. (用含的式子表示)7 .如图，C是线段 AB的中点，CD平分/ ACE，CE平分/ BCD CD=CE求证： AC国ABCE(2)若/ D=50° ,求/ B的度数.