黄河中下游污染物扩散模型研究 3rd Edition29139

1、黄河中下游污染物扩散模型研究Xxx1,2，Xxx 3，Xxx 2，Xxx 1（1.西安交通大学电信工程学院，陕西 西安 7100049）摘要：黄河流域的突发性水污染事件是应急工作的重要内容,本文以圣维南方程组为基础,建立了黄河中下游流域一维污染物扩散模型，结合黄河中下游流域的特点进行关键参数率定，使用有限差分格式进行离散化，快速有效地实现了水体演进与污染物扩散的预测。实验结果表明，该模型的可用性和可靠性高，可应用到实际的工程中。关键词：污染物扩散，圣维南方程组，有限差分法，参数率定 中图分类号：TP 212.9重新查一下，属于哪一类？ 文献标识码：A 文章编号：近年来，黄河流域的突发性水污染事

2、件造成的严重后果引起了人们的重视，传统的监测管理方法由于其局限性已经无法满足对突发性水污染事件应急工作的需要1。如何有效、科学地对黄河的突发性水污染事件进行监督和管理，降低突发性事件对流域人民的生产、生活的影响，成为目前急需解决的热点问题2。在污染物扩散模型及其预报方面，国内外学者做了大量的研究工作，在模型建立与求解方面取得了众多有意义的成果3。在实际应用中，要考虑到河床变化等流域特点对水体演进、污染物扩散预测所产生的影响，以求获得更高精度的计算结果。 本文在国内外河道水体演进以及污染物扩散预测方面的研究成果的基础上，结合黄河预警预报系统中对计算的高效、准确等要求以及黄河中下游特点，对黄河污染

3、物扩散模型的建立和求解进行了研究，并进行了实验数据验证，取得了较好的效果。1. 模型建立1.1. 研究区段黄河是我国第二大河，是西北、华北地区最重要的水资源。黄河因其高含沙量而闻名于世，是公认的水动力条件复杂的河流之一。其流程长、汛期复杂多变，尤其是泥沙的沉淀不断改变着河床的形状，难以建立统一模型。黄河中下游段多在平原，比降低,约为0.013%,流速变化相对平稳,使得建立一个精确的模型成为可能。本文所研究的区段起自于小浪底坝，至利津站入海区段，总长764公里，平均河面宽度为5百米。区段内有8个主要监测站提供常规的日常断面监测数据。这些数据是必需的，是对该河流进行研究的主要元素，关联着污染物出现

4、时间，浓度，类型，河流水文信息。检测数据由YRCC提供，包含05与06年间的大约12,800个记录，平均每个站点有1,600个记录。数据涵盖了实际中的旱季与雨季情况：流量变化范围较大，从最小的52m3.s-1到最大值4240m3.s-1 。这些检测记录是一维的，也就是说，在给定的截面和时间，对于类似水位或者流速这样的水文数据，监测结果经平均后只有一个数值。每天对水位与流量进行一次测量，每4天再加一次包含截面面积的测量。如下所示。表1 监测数据的格式河名 Channel站名Station时间Time水位 H (m)Water level流量 Q(m3.s-1)Water flow测流面积 A(m

5、2)Cross-sectional area黄河花园口2005-01-01 08:0091,27445黄河花园口2005-01-01 14:1891,21404600这些监测数据可用于几个途径。一是作为边界条件与初始条件；二是作为检验数据；三是用于重要参数的校准。1.2. 选取模型对河流建模包含两个部分：概念模型（数学模型）与计算模型（求解方法）。概念模型由描述该河流的观察资料、建模数据与数学方程组成，它同样包含初始条件与边界条件。计算模型也就是用来求解概念模型的数学方法，按照它来组织概念模型的程序实现。首先要确定的是模型的维度。水力模型表征在时间上的三维空间，而在本文中我们选择一维模型，主要

6、原因有以下几点。第一，我们获得的历史数据是一维的，选择二维三维模型需要更多的数据，但这些数据通常较难获得；第二，我们希望计算得到的数据是一维的，指对污染物扩散的预测我们更关注的是它什么时候到达一个特定的断面而不是去研究在此断面上污染物的浓度分布；第三，研究区段长度远远大于河宽，这也使得一维模型客观可行；第四，河床变化剧烈，选择二维或者三维模型对此参数的刻画将十分困难，不仅仅在于实际测量的难度，同样地，模型也要随时更新数据以达到与实际相符的目的。于是，一维模型成为研究的基础与具体内容。为了定量研究污染物随水体的迁移过程，首先要先掌握水体演进的过程，将模型分为两部分,分别为水动力学模型和污染物扩散

7、模型。1.3. 水动力学模型水动力学模型考虑了动力方程中的各种影响因素，多用连续性方程和动量方程描述。动量方程即纳维斯托克斯方程或雷诺方程，而在此领域应用最多的则是圣维南方程组或与其相似的方程式。水动力学模型在较大程度上克服了水文学方法的缺陷，对水文资料的依赖性较小，计算精度较高，适应性较强。随着计算机的快速发展，水动力学模型愈来愈多用于洪水演进模拟4。沿河道的一维非恒定流流体动力学方程，经典的圣维南方程式表示格式如下：1.4. 污染物扩散模型污染物扩散模型是对污染物扩散的模拟，是对水体中污染物随时间和空间迁移转化规律的描述，即用于描述水体中污染物质与时间、空间定量关系的数学方程。目前应用广泛

8、的是确定性数学模型5，可以根据一组确定的输入条件，求解出对应的值。污染物扩散模型采用一维平流扩散方程表示，其根据是悬浮物与溶解物的一维质量守恒定律，其方程如下：2. 模型求解方法2.1. 数值解法数值计算方法将给定的偏微分方程按照一定的离散格式离散化，获得对此方程的近似的解决方案。在这里将河流离散成一个个较小的线性计算单元。广泛使用的标准离散格式有有限差分法、有限体积法和有限元法。有限元法是将整个方程视为一系列相互连接的局部形状函数的总和，局部形状函数用差值函数进行局部模拟单元体内的特征点，从而将偏微分方程组离散化为代数方程组。该方法适用于模拟复杂的几何学问题以及变化剧烈的结构，而在机械工程学

9、中应用广泛，相应的它也需要耗费更多的时间用于计算，且编程实现较难。在本例中，不变的河流环境使我们没有必要在此耗费大量的资源。有限差分法是在离散的网格节点上把微分方程的各阶偏导数用差商取代，使微分方程变为代数方程。遵循基本差分规律，局部区域特征被附加到每个离散点上。有限容积法将计算域划分为许多互不重叠的控制容积，使每个控制容积内部都包含有一个网格节点，在每个控制容积内对微分方程进行积分求解，就可以得到一组包含有网格节点上待求变量值的离散化方程。结合有限元的有限差分，有限容积法就称为差分方程的自然扩展。然而对于一维水质模型，水体密度恒定使得按照有限差分法与按照有限容积法的离散方程格式一致。于是本文

10、使用有限差分法作为计算模型。水动力学模型是一个双曲型方程组，用有限差分法对方程进行离散，将河段离散成N个点，离散点越多，计算精度越高，但模型需要更多的计算时间。如图1所示，横坐标为空间步长，纵坐标为时间步长，表示河段上第j点在n时刻的流量，相应的有其他因变量如表示水位等等。图1 离散点关系图将连续方程离散为如下格式方程：其中;；同理对于动量方程得到如下格式方程：其中；污染物扩散模型离散方法与上述的过程相同，不再赘述。加入边界条件，与(4)、(5)联立建立方程组并求解，就可以得到河段上任意点在任意时刻的流量和水位值。水动力学模型求解的结果作为水质方程的输入，进行模型的污染物扩散模拟。2.2. 特

11、殊处理上述模型在水资源领域应用广泛，为了能在黄河中下游河段获得更好的计算结果，需要对模型进行一些特殊处理。2.2.1. 过水断面面积在这里应该加入一段对于此问题的探讨，其它的方法陈述与讨论。在模型计算过程中，需要过水断面面积作为输入，然而它是随着时间、地点不断变化的，尤其受水位的影响显著。在黄河这样的多泥沙河流中，河床每年都因泥沙沉积而发生明显变化，这对过水断面面积的计算产生了较大的困难。问题的关键就在于如何在模拟时，确定每一个过水断面的面积值。参考黄河中下游几个监测站点过水断面面积的数据，引入一个梯形模型来模拟黄河的河道形状，如图2所示。图2 河道截面模型图阴影部分为过水断面，O点处高程记为

12、为，由梯形面积公式得：记然而希望在此式中仅有H一个变量即得到，这就需要我们率定系数和的值或者是将其变化成关于H的表达式。进一步地，将E与之间的距离代入公式消除，将此差值记为。在excel中对数据进行分析，不断调整和的值，如表1所示。表1 截面面积参数率定误差比对表StationLRectangleTriangle(H0=0)HE=5HE=7,50HE=10HE=20小浪底282,3%1,7%1,6%1,6%1,7%1,8%花园口131,936,5%6,3%6,4%7,3%6,5%6,4%夹河滩236,095,4%4,7%4,9%5,0%5,0%5,2%高村309,065,6%5,2%5,2%5

13、,3%5,3%5,3%孙口430,448,1%5,8%5,8%5,9%5,9%5,9%艾山491,975,7%5,1%5,0%5,0%5,0%5,2%泺口590,37,1%11,5%8,5%8,1%7,9%7,5%利津764,254,8%3,6%4,0%4,1%4,3%4,5%对的值的率定过程中当取值5时整体河段过水断面总平均误差最小，而的值却相差较大无法统一，故而将每个监测断面率定得到的写入数据库中，其他计算点以线性内插法获得。要注意的是，由于黄河多泥沙的特点， 与的率定需要大量的最新监测数据，最好是在预测开始前一年。最后得到：这一过程称为数据预处理。2.2.2. 取水/入水的处理加入其他方

14、法的讨论。水动力学模型遵守质量守恒定律，然而在实际生活中，黄河流域的日常生活生产都需要从黄河取走大量的水，用于诸如灌溉、城市生活用水、工业用水等等。对黄河中下游的数据进行分析后得出，水量的流失明显无法被忽略，尤其在下游流失已经严重影响到水动力学模型的计算。因此，模型必须要进行改进以应对该因素对计算产生的影响。由于很难获得取水/入水的地点与持续时间等相关数据，本文利用历史监测数据来获得所需数据。假设在要预测的一段时间内，取水/注入的情况没有发生改变。如图3所示，当前时刻为T2，要预测T2-T3时段的河流情况，模型计算分为两步：1) 模型计算开始于T1时刻，至当前时间T2结束。将计算结果与真实的监

15、测数据做比较，得差并写入数据库，结合时间获得水量流失的地点以及速率。这一过程称作校准。2) 模型继续计算，开始于T2时刻至T3时刻结束。此时需要从数据库中读取步骤1中所得到的校准数据，作为输入加入到计算中。这一过程是真正的预测。这个图并不理想，参阅论文中Stephane对于此处理的图示。图3 取水/入水处理过程图后续的实验数据验证这里是不是应该再加一个表格或者是其他形式的对照呢？，经过取水/入水的处理之后，大大减少了模型的计算误差，尤其是在下游效果显著最好有一个图表，来显示出未进行取水处理计算得出的结果与实际监测数据之间的差距，以突出进行该处理的重要性。3. 模型验证3.1. 试验河段概况实验

16、河段为黄河干流花园口站至利津站，总长764km，大致成东西走向，共有7个监测站点监测水位、流量、过水断面面积等水文信息，在0506年间一共收集了大约12800个监测记录。近年来黄河有记录的污染物事件仅有06年1月在黄河支流伊洛河（进入干流点在花园口上游）发生油污染事件，于是试验时间选择此次事件发生的几天内，以其监测数据作为检测数据。模型中曼宁系数（糙率）的取值为0.024时效果最佳。3.2. 计算结果与分析使用水动力学模型进行多次计算，时间包括0506年全年，每次预测时间为300小时，约为13天。计算结果与实测数据对比如表2所示。表2 计算结果对照表表格不要用颜色，白色底，黑字从表中可以看到，

17、水位的计算相当准确，平均误差小于20cm，相对误差为0.5%；水量平均误差为100-150m3s-1，相对误差在20%左右。水动力学模型结果验证方面可以再加入一个与mike11的比对吧？由于目前仅有一个污染案例的监测数据：06年1月发生的油污染事件，并且在黄河干流上仅有两个监测站点（孙口和艾山）有全程的监测数据，这让我们无法给出多次试验的数据比对。使用污染物扩散模型进行计算，结果与实际值比较如图6所示，其中纵坐标为污染物浓度，横坐标为时间。这里使用表格数据来说明问题图6在图中我们可以看到，计算结果与监测数据匹配较好，尽管在后期误差增大，但是在第一批污染物出现的时间预测上十分精确，很好的满足了突

18、发性污染事件预报的要求。实验说明有点苍白了，应该再加入一些实验数据来说明实验结果。4. 总结通过对模型及应用流域特点的分析，我们成功的实现了黄河中下游污染物扩散模型。模型可以使用较少的数据完成模拟计算，精确、简单且高效，满足了黄河中下游水资源管理工作的需要，能有力的支持相关部门的工作再加点后续工作展望之类，这一块就会更加充实。参考文献参考文献的格式不对，老的参考文献居多，增加近几年的。1. 黄河流域水污染趋势分析042. 突发性水污染事件应急水质监测的问题及建议 043. 河流水质模型及其发展趋势 044. 河道洪水演进浅析及一维数学模型的建立 075. 河流水污染定量研究进展 076. Ma

19、hmood, K. and Yevjevich, V. Unsteady flow in open channels. Littleton, USA : Water Resources Publication, 1975.7. Yen. Open-channel flow equations revisited. Journal of the Engineering Mechanics Division. 1973, Vol. 99, EM5.8. DELBERT D. FRANZ, Linsley, Kraeger Associates and CHARLES S. MELCHIN

20、G. Full Equations (FEQ) Model for the Solution of the Full, Dynamic Equations of Motion for One-Dimensional Unsteady Flow in Open Channels and Through Control Structures. Water resources of Illinois. Online 1995. 9. Wallis, Steve. The numerical solution of the Advection-Dispersion Equation: A review

21、 of some basic principles. Acta Geophysica. 2007.10. Versteeg, H.K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid DynamicsThe Finite Volume Method. s.l. : Longman, 1995. ISBN 0582218845.11. Leonard, B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation. Computer Methods Applied To Mechanical Engineering. 1979, 14.12. Wallis, S.G., J.R. Manson and L. Filippi. A conservative