八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1598)

1、1.1.椭圆的定义椭圆的定义: : 平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。）的动点的轨迹叫做椭圆。2.2.椭圆的标准方程是：椭圆的标准方程是：3.3.椭圆中椭圆中a,b,ca,b,c的关系是的关系是: :a2=b2+c2当焦点在当焦点在x轴上时轴上时当焦点在当焦点在y轴上时轴上时)0(12222babyax)0( 12222babxay为什么国家大剧院最终会选择了椭球形设计呢为什么国家大剧院最终会选择了椭球形设计呢? ?yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F

2、2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1F2yxoF1

3、F222221(0)xyababyOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）1.1.把把x换成换成-x，这个方程有变化吗？，这个方程有变化吗？2.2.把把y换成换成-y, ,这个方程有变化吗？这个方程有变化吗？3.3.把把x换成换成- -x, ,把把y y换成换成- -y，这个方程有变化吗？，这个方程有变化吗？关于关于y轴对称轴对称关于关于x轴对称轴对称一一. .对称性对称性令令x=0， 顶点顶点：椭圆与它的对称轴椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶的四个交点，叫做椭圆的顶点。点。 oyB2(0,b)A1(-a,0)22221(0)xyabab得得y=b令令y=0，得

4、得x= =a 0 ,0 ,21aAaA， bBbB, 0,021 ，二二. .顶点顶点你能求出椭圆你能求出椭圆与对称轴的交与对称轴的交点坐标吗？点坐标吗？长轴、短轴长轴、短轴：线段线段A A1 1A A2 2、B B1 1B B2 2分别叫做椭圆的长分别叫做椭圆的长 轴和短轴。轴和短轴。a、b分别是椭圆的分别是椭圆的长半轴长长半轴长和和短半轴长短半轴长。 oxyB2A2A1cFba特征三特征三角形角形三、范围：三、范围：椭圆椭圆 012222 babyax oyB2B1A1F1F2得得122 a ax xax a 221yb 得b by yb b 说明：椭圆说明：椭圆位于位于x=a,y= b围

5、围成的矩形成的矩形内内xxyyoo四四. .离心率离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率. .ace 离心率在什离心率在什么范围呢？么范围呢？因为因为ac0，所以所以0e1范围：范围：0e1e越趋近于越趋近于1 1，则则c越趋近于越趋近于a, 从而从而 22bca 椭圆椭圆越扁越扁e越趋近于越趋近于1 1，e越趋近于越趋近于0 0， c越趋近于越趋近于0，e越趋近于越趋近于0 0，椭圆椭圆越圆越圆当当c=0时，时，a=b，椭圆的标准方程变为圆的方程，椭圆的标准方程变为圆的方程从而从而 越趋近于越趋近于a 22bca 越小，越小，求椭圆求椭圆 的长轴长

6、、短轴长、焦点坐标、的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率顶点坐标和离心率，并用描点法画出它的图形，并用描点法画出它的图形. .例例1 1369422 yx解析：解析： 椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为14922 yx所以所以a=3,b=2,549c22 ba长轴长长轴长2a=6,短轴长短轴长2b=4，焦点坐标分别为焦点坐标分别为 0 ,50 ,5-，顶点坐标为顶点坐标为 2 , 02-00 , 30 , 3-， oxy12321x00.511.522.53y21.971.891.731.491.110 339322 xxy2932xy 列表列表描点描点连线连线如何来画这如何来画这个椭圆

7、的草个椭圆的草图图 呢？呢？ 30 x oxy-332-214922 yx我国自行研制的我国自行研制的“中星中星2020号号”通信卫星，于通信卫星，于20032003年年1111月月1515日升空精确地进入预定轨道，这颗卫星的运日升空精确地进入预定轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点与地球表面距离为点与地球表面距离为212km,212km,远地点与地球表面的距远地点与地球表面的距离为离为41981km41981km，已知地球半径约为，已知地球半径约为6371km,6371km,求这颗卫求这颗卫星运行轨道的近似方程（长短半轴

8、长精确到星运行轨道的近似方程（长短半轴长精确到0.1km)0.1km)例例2 2 oyB解析：解析： 建系建系|FA|=6371+212=6583a-c=6583|FB|=6371+41981=48352a+c=4835210 .178415 .274672222 yxOyAB与焦点与焦点F F最近的点为点最近的点为点A A（近地点），最远的点为点（近地点），最远的点为点B B（远地（远地点）点）与原点与原点O O最近的点为点最近的点为点C C和点和点D D，最远的点为点和点，最远的点为点和点yOxBFA小常识：小常识： 请你动手用尺子测量一下你手请你动手用尺子测量一下你手中的椭圆的长轴长和短轴长，写出中的椭圆的长轴长和短轴长，写出该椭圆的标准方程。该椭圆的标准方程。做一做做一做1.椭圆的几何性质椭圆的几何性质范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率2.将几何条件坐标化的能力，研究曲线的几何性质的能力将几何条件坐标化的能力，研究曲线的几何性质的能力1.1.教材教材4646页页A A组组2 2，3