运筹学学生(大型作业1学分)(上海电力学院)任务书

1、上 海 电 力 学 院课程设计（大型作业）任务书（2012/2013 学年第1学期）课题名称 运筹学大型作业 课题代码 141303501,141303513 院（系） 经济与管理学院 专 业 信息管理与信息系统2011级 班 级 2011131 学 生 时 间 2013.1.14-18 老师签名： 赵文会，曹金龙 教研室主任（系主任）签名： 运筹学大型作业任务书一、 内容 1、基础训练熟悉计算机软件Winqsb的子菜单和Lindo软件求解线性规划问题。能用Winqsb软件求解运筹学中的常见数学模型。完成以下内容：实验项目一二三四实验名称线性规划对偶问题运输问题图与网络实验内容实验报告一实验报

2、告二实验报告三实验报告四2、综合训练：劳动力资源分配问题的见面。（见附录1）二、目的通过大型作业教学，培养学生利用所学的运筹学知识,根据具体的问题,进行综合分析、计算、评价的能力,以全面理解运筹学的思想和方法并能用于实际工作。三、要求：1、总体要求全面结合运筹学的内容，根据自己对问题的理解,通过分析,建立合理的运筹学模型,能利用计算机软件Winqsb求出最优解,并能根据自己的理解给出合理分析。2、形式要求所用的运筹学内容应先有简明阐述，再与具体问题相结合的结论。整个作业力求全面、丰富，应用资料注明来源。打印成稿。四、组织形式基础训练单独完成；每人交一份打印稿作业（正反打印）。综合训练分组进行，

3、每小组4人(含4人)，小组完成时必须有明确的分工，必须有总负责人(总负责人也必须有自己的局部内容)。综合训练部分小组提交一份打印稿作业。任务书与大作业封面要在综合训练部分作业中。注：小组完成的，应根据各人完成的具体工作,在大型作业的成品上注明,并按顺序排名。五、考核形式大型作业的所有内容在1月18日结束之前交稿，教师可根据评阅情况的需要,指定部分作品进行答辩质疑与交流。六、成绩评定1、大作业的总评成绩由三部分组成：基础训练+综合训练报告质量+平时表现（出席和答辩表现），具体比例为：40：30：30成绩由任课老师根据完成质量进行评定,以优良中及格不及格计分。2.答辩表述要求 答辩,如果由个人完成

4、时由个人全面阐述,小组完成时应由一人总述(总述人也应有自己的局部内容)，各成员陈述自己完成部分。七、参考文献：1 施泉生. 运筹学 M，中国电力出版社。2004.7，第一版.2 Frederick S. Hillier and Mark S. Hillier M. 任建标译. 中国财政经济出版社，2005.3 姜启源等，数学模型（第三版） ，北京：高等教育出版社，2003。4 林锉云等.多目标优化的方法与理论M.长春：吉林教育出版社，1992.8. 5 中国统计年鉴，4-9 各地区人口年龄构成和抚养比， 6 赵新泽著，线性规划的新方法和应用，世界图书出版社，1996。7中国统计年鉴，4-14

5、家庭户人数和户主的年龄、性别构成，8 中国统计年鉴，4-6 按年龄和性别分人口数，附录2：大 型 作 业 报 告 课程名称 运筹学大型作业 课程代码 题 目 东北地区农户资源配置问题 专 业 信息管理与信息系统 班 级 2011131班 小组成员 鄢方庆、董志永 上海电力学院 经济与管理学院东北地区农户资源配置问题摘 要 本文探讨了如何配置农户所拥有的劳动时间和资源，使得其年净现金收入最大的资源优化问题，本文运用运筹学相关知识，根据不同理解，建立了两个优化模型，并运用 Lindo 软件对模型进行了求解，并且从中获得了配置方案。 模型一： 根据该地区农户在任何一单位时间中去附近农场打工所得经济效

6、益是最高的这 一特点，我们首先使年轻人所能提供的劳动时间全部用于打工，然后针对所余劳 动时间建立了本线性规划模型，使得总体年净现金收益最大。 模型二： 同于模型一的出发点， 本模型是在除去打工的所有经济渠道中建立的以净现金利 益最大且消耗劳动时间最短为多目标的线性规划模型。 其中所富裕的劳动时间规 划为年轻人去周围农场打工。本模型基于题意，是模型一的改进。 本文，模型均为线性规划模型，易于理解和操作。对于模型二，我们采用线 性加权的方法将该问题转化为单目标，以于求解。 文末，我们对所建的模型进行了评价，指出了模型中所需改进之处。关键字： 线性规划 线性加权 Lindo 软件 净现金收益 资源配

7、置一、 问题重述1.1. 基本信息 北方寒冷地区某农户拥有 100 亩土地和 25000 元可供投资。每年冬季（9月中旬至来年 5 月中旬），该家庭的成员可以贡献 3500h 的劳动时间，而夏季为 4000h（5 月中旬至来年 9 月中旬）。如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近农场打工，冬季每小时 6.8 元，夏季每小时 7.0 元。 现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦，生长周期假设为一年）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要 400 元的初始投资，每只母鸡需要 3 元的初始投资。每头奶牛需要使用 1.5 亩土地，并且冬季需要付出 100h 劳

8、动时间，夏季需要付出 50h 劳动时间，该家庭每年产出的净现金收入为 450 元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季 0.6h，夏季 0.3h，年净现金收入 3.5 元。养鸡厂房最多只能容纳 3000 只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养 32 头奶牛。根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表 1 所示。 表 1 种植一亩农作物所需要的劳动时间和收入农作物冬季劳动时间/h夏季劳动时间/h年净现金收入/(元、亩)大豆2030175.0玉米3575300.0燕麦1040120.01.2. 要解决的问题：建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该 各蓄养多

9、少，使年净现金收入最大。1.3. 本课程设计会涉及到下列数据，请同学自行查找或计算：（1） 各地区人口年龄构成和抚养比 （2） 按年龄和性别分人口数 （3）. 家庭户人数和户主的年龄、性别构成参考文献1 姜启源等，数学模型（第三版） ，北京：高等教育出版社，2003。2 林锉云等.多目标优化的方法与理论M.长春：吉林教育出版社，1992.8. 3 中国统计年鉴，4-9 各地区人口年龄构成和抚养比， 4 赵新泽著，线性规划的新方法和应用，世界图书出版社，1996。5 中国统计年鉴，4-14 家庭户人数和户主的年龄、性别构成， 6 中国统计年鉴，4-6 按年龄和性别分人口数， 解： 首先对于这个问

10、题，我们小组对文字中的条件进行了提炼，结果如下： 东北地区农户资源配置问题 （1）某农户：100亩地、25000元可供投资 （2）该家庭成员可以贡献的劳动时间：冬季：3500h；夏季：4000h （3）若时间有余，则该家庭中的年轻成员可外出打工：冬季：6.8元/小时；夏季：7.0元/小时 （4）现金收入：3种农作物、2种家禽。 一、3种农作物：（单位：每亩）农作物冬季所需时间夏季所需时间年净收入大豆2030175玉米3575300燕麦1040120家禽初始投资占用土地冬季劳动时间夏季劳动时间年净收入限量奶牛4001.51005045032母鸡300.60.33.53000 二、2种家禽：（单位

11、：每只或每头） 以上则是题目中所给的全部条件。由于资源需要合理配置，那么我们首先假设：家庭成员中所贡献的劳动时间全用于3种农作物和2中家禽上。 则设：所获净收入为Z，Xi（i=1，2，3）分别为大豆、玉米和燕麦所占面积。Xi（i=4，5）分别为奶牛的头数和母鸡的只数。 因此可以列得以下线性规划方程： maxZ=175X1+300X2+120X3+450X4+3.5X5S.t. 20X1+35X2+10X3+100X4+0.6X5=3500 （冬季贡献时间） 30X1+75X2+40X3+ 50X4+0.3X5=4000 (夏季贡献时间) X1+ X2+ X3+1.5X4 =100 (占用土地限

12、制) 400X4+ 3X5=25000 (投资限制) X4 =32 （奶牛的数量限制） X5=3000 母鸡的数量限制）由此可得出如下：由程序分析得出如下结果：从对偶线性规划的最优解的结果中 Slack or Surplus C1、C2、C3所对应栏中全为0。说明冬季劳动时间、夏季劳动时间和土地占用全部用满了。所得原问题最优解为：（93.3333，6.6667，0，0，2333.3330） 最大净收入为26500元。 由于夏季和冬季总共贡献时间为7500h，所以由26500/7500=3.5333元/小时。而当家庭中年轻成员外出打工时所获得的平均收入为6.9元/每小时。由此可以看出当派家中年轻

13、成员出去打工时会获得更大的年净收入。 那么首先我们必须获得家庭成员中的年轻成员所占总人数的比例。根据问题所给的参考文献： 我们查得了中国统计年鉴2010年版公布2009年各地区人口年龄构成和抚养比。由于是针对东北地区的，所以查到一下的参考文献。 中国统计年鉴2010年版公布2009年各地区人口年龄构成和抚养比各地区人口年龄构成和抚养比 (2009年)本表是2009年全国人口变动情况抽样调查样本数据，抽样比为0.873。地 区人口数总抚养比(人)0-14岁15-64岁65岁及以上(%)少年儿童老年人口抚养比抚养比 全 国116498619651785526911319936.2122.9813.

14、24 北 京15096149712075152425.0112.3912.62 天 津1047310548263115626.7512.7613.99 河 北622431027446457551233.9822.1211.87 山 西30378524122680245733.9423.1110.83 内蒙古21499305916621181829.3518.4110.94 辽 宁38429424329767441929.1014.2514.85 吉 林24349296319222216426.6715.4211.26 黑龙江34065420226913295126.5815.6110.96资料

15、来源于： 中国统计年鉴2010年版公布2009年各地区按家庭户规模分的户数各地区按家庭户规模分的户数 (2009年)本表是2009年全国人口变动情况抽样调查样本数据，抽样比为0.873。单位：户地 区家庭户户 数一人户二人户三人户四人户五人户六人户七人户八人户九人户十人及以上户 全 国363948365139100610695971173384961380137561432462351 北 京54441013179118064982635796 天 津3310279806141148126855711 河 北1885015044638491942202251949267731415 山 西92

16、2672021492608219710563877420105 内蒙古73675952145279811695011401351 辽 宁13334115041665024167910412343461 吉 林7883457211730141229835175341921 黑龙江1177792237194388160291319030112资料来源于：中国统计年鉴2010年版公布2009年按年龄和性别分人口数 按年龄和性别分人口数 (2009年)本表是2009年全国人口变动情况抽样调查样本数据，抽样比为0.873。年 龄人口数(人)占总人口比重 (%)性别比男女男女(女=100)总计116498

17、6591871573115100.0050.8049.20103.270-46015833140270185.162.842.32122.665-96300034705282965.412.982.43122.6510-147335939749336106.303.412.88118.2715-198351644170393457.173.793.38112.2620-248763744001436367.523.783.75100.8425-297548137678378036.483.233.2499.6730-347873538833399016.763.333.4397.3235-39

18、10604052579534619.104.514.5998.3540-4411235655862564949.644.804.8598.8845-499236745647467197.933.924.0197.7150-548433542441418937.243.643.60101.3155-597911439592395226.793.403.39100.1860-645569028348273424.782.432.35103.6865-694011420277198373.441.741.70102.2170-743249316258162342.791.401.39100.1575-792252810997115311.930.940.9995.3680-8411794517866161.010.440.5778.2785-894788197128180.410.170.2469.9390-