人教版八年级上册 11.1.1 三角形的边 ppt课件

1、P2-4一、学习目的1、经过详细实例,进一步认识三角形的概念及其根本要素；2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；3、掌握三角形三边之间的关系；重点：了解三角形定义,三边之间关系.难点：了解“首尾相连等关键语句.二、重点和难点 以下的图中，都出现了什么以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？么特点？如何定义它？如何定义三角形如何定义三角形? ? 由不在同不断线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形.三角形的定义三角形的定义 如图，线段如图，线段AB、BC、AC是三角形的边。是三角形的边。bcaCABbca边也可以用边也可以用a、

2、b、c来表示。来表示。顶点顶点A所对的边所对的边BC用用a表示，表示，顶点顶点B所对的边所对的边AC用用b表示，表示，顶点顶点C所对的边所对的边AB用用c表示，表示，三角形的边三角形的边 A、B、C是相邻两边组成的是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。的角。 点点A、B、C是三角形的顶是三角形的顶点。点。bcaCABCAB三角形的顶点、角三角形的顶点、角三角形的记法三角形的记法ACBCABQOPPOQ记法：三角形的符号记法：三角形的符号“，读作，读作“三三角形；顶点字母是角形；顶点字母是A A、B B、C C的三角的三角形，记作形，记作“ABCA

3、BC，读作，读作“三角形三角形ABCABC。ADBEC图中共有 个三角形，它们分别是 ：_5ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE小结小结:数三角形的个数时数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数再按字母的顺序去数.练习思索思索 小学时我们就曾经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？三角形按角分类三角形按角分类按角的类型分按角的类型分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按边分类三角形按边分类按边的相按边的相等关系

4、分等关系分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形底和腰不相底和腰不相等的等腰三等的等腰三角形角形 在等腰三角形中，在等腰三角形中，_都都叫腰，另一边叫做底，叫腰，另一边叫做底，_叫做叫做顶角，顶角，_叫做底角。叫做底角。腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角相等的两条边相等的两条边两腰的夹角两腰的夹角腰和底边的夹角腰和底边的夹角腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角思索思索 以下图中，假设有一只小虫要从点以下图中，假设有一只小虫要从点B B出发沿三角形的边爬到点出发沿三角形的边爬到点C C，它有几条道，它有几条道路可以选择？各条道路的长一样吗？路可以选择？各条道路的长一样

5、吗？有什么发现？有什么发现？CABBA+ACBCAB+BCACBC+CAAB根据：两点之间线段最短根据：两点之间线段最短三角形三边关系三角形三边关系三角形恣意两边之和第三边三角形恣意两边之和第三边三角形恣意两边之差第三边三角形恣意两边之差第三边移项可得：移项可得：判别能否构成三角形判别能否构成三角形 由三角形的三边关系，可以发现，由三角形的三边关系，可以发现，只需三角形满足恣意两边的和大于第三只需三角形满足恣意两边的和大于第三边，那么该三线段能构成三角形。边，那么该三线段能构成三角形。 例如：知三条线段的长分别为例如：知三条线段的长分别为5 5、9 9、1212，这三条线段能否构成三角形呢？，

6、这三条线段能否构成三角形呢？5+9125+1299+125解：解：这三条线段能构成三角形。这三条线段能构成三角形。判别过程能判别过程能否可以更简否可以更简单呢？单呢？ 怎样可以简约地判别出三条怎样可以简约地判别出三条线段能否构成三角形？线段能否构成三角形？较小两条线段的和最长线段较小两条线段的和最长线段探求探求那么这三条线段可以构成三角形。那么这三条线段可以构成三角形。 比如要判别长分别为比如要判别长分别为5、9、12的三的三条线段能否构成三角形，只需其中较小条线段能否构成三角形，只需其中较小的两条线段的两条线段5、9的和大于最长线段的和大于最长线段12就就能构成三角形，反之就不行。能构成三角

7、形，反之就不行。练习练习 1. P4 2. 2、以下长度的三条线段能否构成三角形？为什么？25, 12, 646a，6a，7a (a0)13，4，832 : 2 : 3做一做 用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。等腰三角形。 1假设腰长是底边的假设腰长是底边的2倍，那么各倍，那么各边的长是多少？边的长是多少？ 2能围成有一边的长为能围成有一边的长为4厘米的等厘米的等腰三角形吗？为什么？腰三角形吗？为什么？ 解：设底边长为解：设底边长为X厘米，那么腰长为厘米，那么腰长为2X厘米厘米 X+2X+2X=18 解得解得X=3.6 所以三边长分别为所以三边长分别为

8、3.6厘米，厘米，7.2厘米，厘米，7.2厘米。厘米。用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。个等腰三角形。1假设腰长是底边的假设腰长是底边的2倍，那么倍，那么各边的长是多少？各边的长是多少？解：由于长为解：由于长为4厘米的边能够是腰，也能够厘米的边能够是腰，也能够是底边，所以需求分情况讨论。是底边，所以需求分情况讨论。 1假设假设4厘米长为底边，设腰长为厘米长为底边，设腰长为X厘米，那么厘米，那么4+2X=18，解得，解得X=7. 2假设假设4厘米长为腰，设底边长为厘米长为腰，设底边长为X厘米，那么厘米，那么24+X=18,解得解得X=10. 由于由于4+4

9、10，出现两边和小于第三，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的厘米的等腰三角形。等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。厘米的等腰三角形。练一练练一练 知等腰三角形的一边等于知等腰三角形的一边等于7，一边等于，一边等于8，求它的周长。求它的周长。 知等腰三角形的一边等于知等腰三角形的一边等于6，一边等于，一边等于13，求它的周长。求它的周长。7, 7, 87, 8, 822或者或者23.32. 用一根长为用一根长为24厘米的细铁丝围成一个厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。一边的长为等腰三角形。

10、一边的长为10厘米厘米,求另两求另两边的长边的长.另两边的长分别是另两边的长分别是7厘米厘米, 7厘米或厘米或4厘米厘米, 10厘米厘米.分析：分析：(1) 4cm, 4cm(1) 4cm, 4cm和和9cm9cm 但但4+44+49 9，不能构成三角形；，不能构成三角形； (2) 4cm (2) 4cm和和9cm,9cm9cm,9cm， 4+9 4+99 9，那么能构成三角形，那么能构成三角形，那么它的周长为那么它的周长为4+9+9=22cm4+9+9=22cm。 5 5、等腰三角形的两边长分别是、等腰三角形的两边长分别是4cm4cm和和9cm9cm，那么它的周长为，那么它的周长为_cm_c

11、m。 4 4、判别对错：三条线段、判别对错：三条线段a a、b b、c c，假设假设 a+bc a+bc ，那么一定能构成三角形。，那么一定能构成三角形。答：错，答：错，a a、b b必需为较短的两条线段。必需为较短的两条线段。226 6、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而，而 第三边为奇数，那么第三边长为第三边为奇数，那么第三边长为 。A. 5A. 5或或7 B. 7 C. 9 D. 77 B. 7 C. 9 D. 7或或9 95、一个三角形的三边长分别为x, 2, 3， 那么x的取值范围是 。1 x 5D7、练习册P13-6，P2(7-12)1、三角形的三边关系的性质:(1)判别三条知线段能否